Gyöktakarmány

v. gumós takarmány, ilyen a répa, burgonya, csicsóka, stb. Ezek főleg sok vizet és szénhidrátot, de kevés fehérjenemü tápláló anyagot, zsirt és növényi rostot tartalmaznak, tehát nagyon egyoldaluak s kevésbé természetszerüek: házi állataink nem is táplálhatók kizárólag csak velük, hanem oly takarmányt is kivánnak még, mely több fehérjét és zsirt tartalmaz, a fűevő állatokkal pedig még okvetlenül szálas takarmányt is kell etetni. Fontosságuk különben abban rejlik, hogy lehetségessé teszik állatjainkkal télen némi vizenyős takarmányt etetni, mi részint egészségi szempontból, részint bizonyos termelésekre (tejelésre, hizásra) való tekintettel előnyös. Ezért a Gy.-ok nem nélkülözhetők oly gazdaságokban, ahol más vizenyős takarmány nincs, ellenben mellőzhetők ott, ahol elegendő zöld takarmányt vermelnek be, vagy ahol vizenyős gyári hulladékok vannak.

Gyöktörzs

(növ.), a rhizoma hibás neve, l. Tőke.

Gyökvért

(növ.), l. Gyöksüveg.

Gyökvonás

v. gyökfejtés, valamely adott A szám n-dik gyökeinek meghatározása. Az A szám n-dik gyökének pedig minden oly számot nevezünk, mely n-dik hatványra emelve, az adott A számot adja. P. 4-nek második gyökei 2 és -2. Csakugyan 22 = 4 és egyszersmind (-2)2 = 4. Már ezen egyszerü példa mutatja, hogy valamely számnak több mint egy n-dik gyöke lehet. Ezek közös jele: A, olvasva: n-edik gyök A(-ból). A Ö jelét, mely a XVI. sz.-ban a radix szó kezdőbetüjének átalakulása által keletkezett, gyökjelnek nevezzük, a föléje irt n-et pedig gyökkitevőnek. Ha a gyökkitevő 2, akkor nem irjuk ki, tehát p. Ö 4 négynek második gyökét jelenti. Az A számot, melyből gyököt vonunk, röviden az adott számnak szoktuk mondani, régebben gyökzendőnek (raducandusnak) hivták. A második és harmadik gyökre szokásos a négyzetgyök és köbgyök elnevezéseket használni, épugy, mint a hatványozásnál a második és harmadik hatványra a négyzet és köb elnevezéseket.

Valamely pozitiv A számhoz mindig egy és csak egy oly pozitiv szám található, mely n-dik hatványra emelve A-t adja. E pozitiv n-dik gyök gyakran An-nel jelöltetik (olvasva: A az 1 törve n-re) s gyakorlati számításoknál rendesen csak ennek meghatározása kivántatik. E meghatározás legkényelmesebben logaritmusok segítségével történik. Csupán a négyzetgyököt és köbgyököt szokás az alább közlendő elemi uton is kiszámítani. Valamely tetszőleges szám összes gyökeinek meghatározása az xn-A=0 egyenlet megoldását kivánja. Az ily alaku egyenlet binom egyenletnek neveztetik. Ha A a zérus, akkor x=0: minden más esetben azonban a binom egyenlet n egymástól különböző x érték által elégíttetik ki, vagyis A-nak n egymástól különböző n-dik gyöke van. Ha A trigonometriai alakja (l. Komplex szám)

[ÁBRA]

melyből A valamennyi értéke azáltal nyerhető, hogy rendre megszorozzuk az egység n-dik gyökeivel (l. Egység gyökei). A pozitiv számok pozitiv négyzetgyökének és köbgyökének említett elemi meghatározása az

(a+b)2 = a2 + 2ab + b2

(a+b)2 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

képleteken alapszik. Egy egész számnak, p. 611524-nek négyzetgyökét a következő szabályok szerint kapjuk: 1. Az adott számot az egyesektől kezdve két-két számjegyből álló osztályokra bontjuk (v. ö. az A alatti számítást), csak a legmagasabb osztály áll esetleg egy számjegyből. 2. A négyzetgyök legmagasabb számjegye a legnagyobb szám lesz, melynek négyzete még nem nagyobb, mint a legmagasabb osztály, ha ezt külön számnak olvassuk. (Példánkban e számjegy 7, mert 72 <61, de már 82>61.) 3. E négyzet (49) kivonása után maradékhoz (12-hez) hozzátesszük a legközelebbi osztály magasabb számjegyét (1-1t, igy adódik ki 121), osztónak pedig a négyzetgyök már meghatározott részének kétszeresét (14) vesszük. A hányados (8) általában a (kivételes esetet l. 6. alatt) a négyzetgyökben a legközelebbi számjegy. Most a maradékhoz 8121) hozzáirjuk az illető osztály másik számjegyét (5, igy adódik ki 1215), az osztóhoz pedig a négyzetgyöknek uj számjegyét. Az igy átalakitott osztót (148) szorozzuk az utoljára nyert számjeggyel) (8) s kivonjuk az átalakított maradékból (1215-ből igy marad 31). 4. Ezt az eljárást ismételjük, mig az adott szám minden osztályát kimerítettük, a négyzetgyök kiszámított részét mindig egy számnak olvasva. 5. Ha ekkor a maradék 0, akkor az adott szám teljes négyzet volt, ha pedig nem, akkor a négyzetgyökből ily módon csak az egészszámu részt nyertük meg. 6. Néha e meghatározási mód kelleténél nagyobb számjelt ád a négyzetgyökben. Ezt azáltal vesszük észre, hogy a levonás negativ eredményhez vezet. Ekkor a legközelebbi kisebb számjelt próbáljuk, mig végre pozitiv maradékot nyerünk. P. B alatt:

[ÁBRA]

Itt már a kivonást nem eszközölhetjük, tehát 7 helyett 6-ot veszünk). 7. Ha az adott szám nem teljes négyzet és a négyzetgyök értékét k tizedes helyre akarjuk meghatározni, akkor a számhoz az egyesek után még k két-két zérusból álló osztályt csatolunk, és ugy járunk el, mintha az igy nyert egész számmal volna dolgunk. Csakhogy a hozzácsatolt osztályokból nyert számjegyek már nem tartoznak a négyzetgyök egész számu részéhez, hanem a tizedes törtrészt adják. (L. a C alatti példát.) Ha tizedes törtrészt tartalmazó szám négyzetgyökét kell vonni., s a tizedes pont után esetleg páratlan számu számjegy áll, akkora számot mindenek előtt a zérus hozzácsatolása által kiegészítjük párosra. Azután éppen ugy járunk el, mintha nem volna ott a tizedes pont, de a végeredményben a tizedes pont után következő osztályoknak megfelelő számjegyek elé ismét tizedes pontot teszünk. (L. a D alatti példát).

[ÁBRA]

Hasonló módon határozandó meg egy pozitiv szám pozitiv köbgyöke. Ha az adott szám egész (az E alatti példában 109.215352), akkor a következő szabályok szerint járunk el:

[ÁBRA]

1. Az adott számot az egyesektől kezdve három-három számjegyből álló osztályokra bontjuk: csak a legmagasabb osztály állhat esetleg kevesebb (egy v. két) számjegyből. 2. A köbgyök legmagasabb számjegye a legnagyobb szám lesz, melynek köbe még nem nagyobb mint a legmagasabb osztály, ha ezt külön számnak olvassuk. (Példánkban 4, mert 43<109, de már 53>109.) 3. E köb (64) kivonása után a legközelebbi osztály legmagasabb számjegyét hozzáirjuk a maradékhoz (igy adózik 45 maradékból 452), osztónak pedig a köbgyök már meghatározott részének háromszoros négyzetét vesszük (3,42=48).

[ÁBRA]

A hányados (9) általában (példánkban a 6. alatti módon a nálánál kettővel kisebb 7.) a köbgyökben a legközelebbi számjegy. Most a maradékhoz hozzáirjuk az illető osztály többi jegyeit 815) és a 3a2 b, 3ab2, b3 alakoknak megfelelő számokat (mindegyiknek helyét eggyel tovább tolva jobbfelé) kivonjuk a maradékból. 4. Ezt az eljárást addig ismételjük, mig az adott szám minden osztályát kimerítettük. 5. Ha akkor a maradék 0, az adott szám teljes köb volt, ha pedig nem, akkor a köbgyökből ily módon csak az egész számu részt nyertük. 6. Néha a meghatározásnak e módja kelleténél nagyobb számjegyet ad.

[ÁBRA]

Ezt azáltal vesszük észre, hogy a levonás negativ eredményre vezet. Ekkor a legközelebbi kisebb számjegyet próbáljuk, mig végre pozitiv maradékot nyerünk. 7. ha az adott szám nem teljes köb és a köbgyök értékét k tizedesre akarjuk meghatározni akkor a számokhoz az egyesek után még k három-három zérusból álló osztályt csatolunk és ugy járunk el, mintha az igy nyert egész számmal volna dolgunk.

[ÁBRA]

Csakhogy a hozzácsatolt osztályokból nyert számjegyek már nem tartoznak a köbgyök egész számu részéhez, hanem a tizedes törtrészt adják. Ha tizedes törtrészt tartalmazó szám köbgyökét keressük, s a tizedes pont után álló jegyek száma nem osztható hárommal, akkor e számot zérusok hozzácsatolása által ilyenné kiegészítjük. Azután ugy járunk el, mintha a tizedes pont nem volna ott, de a végeredményben a tizedes pont után következő osztályoknak megfelelő számjelek elé ismét tizedes pontot teszünk. (A mellékszámítás egyszerüsítésére igen kényelmes berendezés van ismertetve a Mathematikai Lapokban I. évf. 29.30. l.)

Gyökzendő

l. Gyökvonás.

Gyömbér

(Djumbir), az Alacsony-Tátra legmagasabb tagja, Zólyom és Liptó vármegyék határán emelkedik. A hegység főgerince közvetlen folytatása a Prassiva gerincének, melytől csak a Vaiszkovi patak völgyétől É-ra, a Kotlicska és Polana csúcsok közt levő magas (1850 m.) nyerege választja el. A gerinc innen egyenesen K-re vonul s főbb csúcsai a Polana (1890 m.), Chopek (2004 m.) és maga a Gy., melynek legnagyobb magasága 2045 m. A gerinc ezen része É-felé szaggatott óriási sziklafalakkal esik alá, mig D-i lejtői enyhébbek s nagyobbára havasi legelőktől vannak borítva. A Gy. főcsúcsától kezdve a sziklás gerinc K-felé huzódik, de a csúcsból DK-felé egy alacsonyabb, kevésbé zord, keskeny gerinc ágaik ki, mely az 1238 m. magas Csertovica hágóban a Vapenica-csoporthoz csatlakozva, az Alacsony-Tátra főgerincének szerepét veszi át. A főgerinchez ugy É- mint D-felé jelentékeny mellékágak csatlakoznak, az északiak a Vág liptói lapályára, a déliek a Garam völgye felé ereszkednek. Egymással többé-kevésbbé párhuzamosak s magasságuk igen jelentékeny; magasabb csúcsaik: É-on a Borhalmi (1889 m.), Kralova hola (1752 m.), Javora (1678 m.), Királyasztala (1682 m), Rovna hola (1723 m.), a déli mellékágak közt a Baba hola (1617 m.) és a Gapel (1775 m.). A völgyek közt legjelentékenyebb az É-i oldalon a deményfalvi, styavnicai, Bisztra- és bocai völgy, a D-i oldalon a Vaiszkovi patak, a Bisztra és Styavnicska völgye. A völgyek igen keskenyek, a gerincek igen meredekek. A Gy. hazánk legegységesebb tömegü hegységei közé tartozik, melyet hágók alig rovátkolnak. Lejtőit buja erdők borítják, É-on tulnyomóan fenyvesek, D-en bükkösök és tölgyesek; a gerincek nagyobbára havasi legelők, váltakozva nagy kiterjedésü sziklaképződményekkel. A hegység leginkább gnajszból épült fel, É-felé vörös homokkőöv szegélyzi, helyenként mészkő; ebben van a deményfalvi jég- és cseppkőbarlang (l.o.), Boca (l.o.) vidékén aranya- és ezüst- és antimón-bányászat folyik. hegységen keresztül közlekedési ut nem vezet, csakis a csertovica hágón át; ez az egyetlen átjáró a Garam völgyéből az Alacsony-Tátrán át a Vág völgyébe. V. ö. Mihalik József, A Gy. (Turisták Lapja, I. évf. 1889, 93. l.), továbbá az irodalmat Deménfalu cikknél.

Gyömbér

(növ., Zingiber Aduns., képét l. a Fűszernövények mellékleten, VII. kötet), a róla nevezett család génusza, 33 fajjal Kandiában. A Z. officinale Roxb. (Amomum Zing. L.) keletindiai fű, itt is, valamint a más tropikus tartományban is gyakran termesztik; nyugat-Indiába a spanyolok ültették. Ágas és tagolt tőkéje (radix Zingiberis albi) a borssal együtt a legközönségesebb és legolcsóbb külföldi fűszer. Az ágas tőke kissé lapított, gyakran csaknem a kéz ujjaira emlékeztet, azért Gy.-ujjaknak is mondják. A gondosan megtisztított, levakart és a napon megszárított Gy. a legfinomabb és hámozott v. fehér Gy.-nek mondják. A csak forró vizben leforrázott darab a közönséges, fekete, v. helyesebben barna Gy. Szaga és ize kellemes, és nagyon füszeres, az emésztő szervezetre meg az altestre ingerlően és hevítően hat. Mind a két Indiában, sőt Khinában is, a friss és a vizben megpuhított gyökerét cukorral szokás befőzni és igy küldik szét és árulják (Z. conditum v. befőtt, v. kandis-Gy.).

Gyömbérfélék

(növ., Zingiberaceae v. Amomeae), egyszikü növénycsalád a fűszertermők rendjében. Többnyire terjedő- v. gumós-tőkés füvek; tőből eredő hüvelyező levelekkel, kétoldalas virágokkal, de csak egy rendes himje képződik ki, a többi 5 apró szirommá és mézfejtővé korcsosodik, v. hiányzik. Tokgyümölcse háromrekeszü. A mintegy 250 fajt számláló család csak a tropusok közt nő különösen Ázsiában, s valamennyit éteres olaja és gyántája tünteti ki, mely sárga festékkel egyetemben főleg a tőkéjökben keletkezik. ezért több fűszer v. orvosság, p. a gyömbér tőkéje, a Curcuma Zedoaria citvorgyökere, az Elettaria cardamonum és E. maior magvai. A Curcuma longa sárga gyántája a kurkumapapiros, a C. leucorrhiza és angustifolia tőkéjének keményítője s keleti v. Bombay-arrowroot név alatt jön a kereskedésbe. V. ö. Roscoe és Horaninow Prodromus monographiae Scitaminearum (Pétervár 1862). Némely Zingiberites Heer Amomophyllum Wat. a harmadkorból ismeretes.

Gyömörő

kisközség Győr vármegye sokoróaljai j.-ban, (1891) 1034 magyar lak., posta és táviróhivatallal, vasuti állomással és postatakarékpénztárral.

Gyömrő

nagyközség Pest-Pilis-Solt-Kiskun vármegye felső j.-ban, (1891) 1538 magyar lak., vasuti megálló, posta- és táviróhivatal, postatakarékpénztár. református anyaegyháza már 1698 előtt fennállott; 1727. Stahremberg gróf, Ráday Pál és mások birták.


Kezdőlap

˙