Az új fizika világképe*

 

I.

Mélyen tisztelt hölgyeim és uraim! Ezen a télen húsz éve lesz, hogy az az öröm és megtiszteltetés ért, hogy itt Leidenben a fizikai világkép egységéről beszélhettem. Annak a megbízásnak tettem eleget, amellyel az egyetem diáktestületének természettudományi fakultása megtisztelt; ezt a meghívást hatékonyan támasztotta alá kollégámnak, Hendrik Antoon Lorentznek a levele, aki vendégszerető házában barátságosan fogadott, és először nyújtott alkalmat, hogy egyéniségének varázsát élvezzem. Ennek következtében akkori leideni látogatásom életem nagy eseménye lett, és a hálának olyan érzését keltette bennem, amelyet azóta is elveszíthetetlen kincsként őrzök.

Most, mikor kollégáim különös szeretetreméltósága következtében ismét lehetőség nyílt arra, hogy önöknek ugyanarról a témáról előadjak, nem tudok megszabadulni a mély fájdalom érzésétől, amely elfog, ha erre az időre visszaemlékszem. Hiányzik ebből a körből a mindenki által becsült Mester, hiányzik Kammerlingh-Onnes, hiányoznak még sokan mások, akik akkor jelen voltak. A tudomány azonban nem áll meg az egyes embereknél; a legtevékenyebb és legsikeresebb kutatónak is át kell végül adnia a megkezdett munkát a fiataloknak, hogy tovább vigyék, nekik pedig kötelességük, hogy osztályrészül jutott képességeiknek megfelelően tovább munkálkodjanak a művön.

Ezért ma megkockáztatom a kísérletet, hogy a fizikai világkép fejlődését ettől az időtől kezdve felvázoljam, bár világosan látom azt is, hogy előadásom még sokkal kevésbé tarthat igényt a teljességre és kerekségre, mint annak idején, húsz esztendővel ezelőtt. Némileg vigasztalhat azonban a gondolat, hogy a feladat azóta összehasonlíthatatlanul nehezebb lett. Közben ugyanis olyan problémák merültek fel, amelyek mélyebben nyúlnak bele egész fizikai gondolkodásunkba, mint ahogy valaha is lehetségesnek hittük. Ezért ajánlatosnak látszik, hogy fejtegetéseim elején az érthetőség érdekében kissé terjengősebb legyek, kitéve magamat még annak a veszélynek is, hogy feleslegesen rég ismert dolgokat hozzak elő, ennek fejében persze később lemondjak egyes részletekről, amelyeket önmagukban véve érdemes lett volna vázolni. De nem szeretném az önök idejét és figyelmét túlságosan sokáig igénybe venni.

Mindenesetre hálás leszek önöknek, ha az általam előadottakat kritikával fogadják. Lorentz maga szolgálhatott ragyogó példával arra, hogy a legélesebb, tárgyilagos kritika összekapcsolható az igazi személyes jóakarattal.

 

II.

A fizika felépítése méréseken alapszik, és mivel minden mérés valamilyen érzékeléshez kapcsolódik, a fizika minden fogalmát az érzéki világból vesszük. Ezért alapjában véve minden fizikai törvény az érzéki világ eseményeihez kapcsolódik. Néhány természetkutató és filozófus, figyelembe véve ezt a körülményt, arra a felfogásra hajlik, hogy a fizika végső soron csupán az érzéki világgal, és persze csak az emberi érzékek világával foglalkozik, és hogy például egy ún. „tárgy” fizikai szempontból semmi egyéb, mint különféle egybeeső érzetek komplexuma. Ismételten hangsúlyozni kell, hogy ezt a felfogást logikai alapon sohasem lehet megcáfolni. A logika ugyanis önmagában nem képes valakit saját érzéki világából kivezetni, még csak arra sem kényszerítheti, hogy embertársai önálló létét elismertesse vele.

A fizikában azonban, mint minden más tudományban, nemcsak az értelem, hanem az ész is uralkodik. Nem minden ésszerű, amiben nincs logikai ellentmondás. Az ész pedig azt mondja nekünk, hogyha egy ún. tárgynak hátat fordítunk és eltávolodunk tőle, valami még azért jelen van belőle.

Azt is mondja továbbá, hogy az egyes ember, mi emberi lények, egész érzékelhető világunkkal, sőt egész bolygónkkal együtt csupán egy apró kis semmi vagyunk a hatalmas megfoghatatlan természetben, amelynek a törvényei nem aszerint igazodnak, ami az emberi agyban végbemegy, hanem fennálltak, mielőtt még egyáltalában élet volt a földön és fenn fognak állni akkor is, amikor az utolsó fizikus eltűnik róla.

Ilyen megfontolások, nem pedig logikai következtetések alapján kényszerülünk arra, hogy az érzékelhető világ mögött egy másik, valóságos világot tételezzünk fel, amelynek léte önálló, az embertől független. Olyan világ ez, amelyet mindenesetre közvetlenül soha, mindig csak az érzékek világán keresztül észlelhetünk, bizonyos jelek által, amelyeket velünk közöl; éppen úgy, mintha egy bennünket érdeklő tárgyat csupán olyan szemüvegen keresztül szemlélhetnénk, amelynek optikai tulajdonságai teljesen ismeretlenek.

Aki ezt a gondolatmenetet nem tudja követni és az alapjában megismerhetetlen reális világ bevezetésében áthághatatlan nehézséget lát, azt szeretném emlékeztetni arra, hogy ha kész fizikai elmélet áll rendelkezésünkre, amelynek tartalmát pontosan kielemezhetjük, akkor erről ismét újra megállapítható, hogy megfogalmazásához az érzéki világ fogalmai tökéletesen elegendőek. Egészen más dolog az, ha az a feladat áll előttünk, hogy több különálló, rendelkezésre álló mérésből fizikai elméletet alkossunk. A fizika története mindenütt azt mutatja, hogy ez a rendkívül nehéz feladat mindig csak egy reális, az emberi érzéktől független külvilág feltételezése alapján volt megoldható, és nyilván nem lehet kételkedni abban, hogy a jövőben is ez lesz a helyzet.

Ehhez a két világhoz, az érzéki világhoz és a reális világhoz jön most a harmadik világ, amelyet ezektől meg kell jól különböztetni: a fizikai tudomány világa, vagy a fizikai világkép. Ez a világ, ellentétben az előző kettővel, az emberi szellemnek tudatos, meghatározott célt szolgáló alkotása, és mint ilyen változó, és bizonyos fejlődésnek alávetett. A fizikai világkép feladatát kettősen lehet megfogalmazni, aszerint, hogy a világkép a reális világgal vagy az érzéki világgal teremt-e kapcsolatot. Az első esetben a feladat abban áll, hogy a reális világot minél tökéletesebben megismerjük; a másodikban, hogy az érzéki világot minél egyszerűbben írjuk le. Felesleges lenne a két felfogás között dönteni. Inkább arról van szó, hogy önmagában véve mindegyik egyoldalú és nem kielégítő. Mert az egyik oldalon a reális világ közvetlen megismerése egyáltalában nem lehetséges; másrészt az a kérdés, hogy több összefüggő érzéki benyomás leírása közül melyik a legegyszerűbb, elvileg egyáltalában nem válaszolható meg. A fizika fejlődése során nemegyszer előfordult, hogy két különböző leírásból azt találták később egyszerűbbnek, amelyet egy ideig bonyolultnak tartottak.

Megmarad, mint fődolog, hogy a feladatnak említett kétféle megfogalmazása gyakorlati hatásában nem mond ellent egymásnak, sőt ellenkezőleg, szerencsés módon kiegészítik egymást. Az első megfogalmazás segítségére van a kutatónak, hogy fantáziája előre kitapogassa a munkájához teljesen nélkülözhetetlen termékenyítő gondolatokat; a másik szilárdan rögzíti a tények biztos talajához. Ennek a körülménynek felel meg az is, hogy az egyes fizikusok aszerint, hogy a metafizikus vagy a pozitivisztikus gondolkodási irányzatok felé hajlanak, munkájukat a fizikai világképen inkább az egyik, vagy inkább a másik oldalon végzik.

A metafizikusokon és pozitivistákon kívül azonban van a fizikai világkép kialakítóinak egy harmadik csoportja is. Jellemző rájuk, hogy érdeklődésük nem irányul sem a reális, sem az érzéki világgal való kapcsolatra, hanem inkább a fizikai világkép belső zártsága és logikus felépítése felé. Ezek az axiomatikusok. Az ő tevékenységük is hasznos és fontos, de ebben is ott szunnyad az egyoldalúság meggondolandó veszélye: a fizikai világkép jelentése elveszhet és tartalomnélküli formalizmussá fajulhat. Ha ugyanis felbomlik a valósággal való kapcsolat, akkor a fizikai törvény nem úgy jelentkezik többé, mint összefüggés olyan mennyiségek közt, amelyek mind egymástól függetlenül mérhetők, hanem mint definíció, amelynek segítségével ezen mennyiségek közül az egyik a többire visszavezethető. Az ilyen átértékelés azért olyan csábító, mivel egy fizikai mennyiséget persze sokkal egzaktabbul lehet meghatározni egy egyenlet, mint mérés segítségével; ez a felfogás azonban lényegében nem törődik a mennyiség jelentésével, és még az is súlyosbítóan esik latba, hogy az elnevezés megtartásával zavarok és félreértések keletkeznek.

Látszik tehát, hogy egyidejűleg különböző oldalakról és különböző szempontokból dolgoznak a fizikai világkép kiépítésén, mindig annak a célnak az érdekében, hogy az érzéki világ és a reális világ folyamatait törvényekkel kapcsoljuk egymáshoz. Világos, hogy a történeti fejlődés különféle korszakaiban majd az egyik, majd a másik irányzat lépett előtérbe. Olyan korszakokban, amelyekben a fizikai világkép stabilisabb jelleget mutat, inkább a metafizikus irányzat jut érvényre: azt hisszük, hogy a reális világ megragadásához már aránylag közel vagyunk. Más, változó és bizonytalan korszakokban viszont, mint amilyenben most élünk, inkább a pozitivizmus lép előtérbe, mert ilyenkor a lelkiismeretes kutatók jobban hajlanak afelé, hogy az egyetlen szilárd kiindulási ponthoz, az érzéki világ folyamataihoz kapcsolódjanak.

Ha most a fizikai világképnek különböző, az idők folyamán változó és egymást felváltó formáit történeti egymásutánjukban áttekintjük, és keressük a változás jellegzetes jegyeit, először két tény tűnik szemünkbe. Először is le kell szögezni, hogy a világkép minden változásánál egészében véve nem ritmikus ide-oda ingadozásról van szó, hanem egészen meghatározott irányú, többé-kevésbé felfelé ívelő fejlődésről, amely arról ismerhető fel, hogy érzéki világunk tartalma mindig gazdagabb lesz, rávonatkozó ismereteink egyre inkább elmélyülnek, uralmunk felette egyre jobban megszilárdul. Ezt a legvilágosabban mutatja, ha egy pillantást vetünk a fizika gyakorlati kihatásaira. Még a leggyanakvóbb szkeptikus sem tagadhatja, hogy ma sokkal nagyobb távolságokra látunk és hallunk, sokkal nagyobb erők és sebességek állnak rendelkezésünkre, mint egy emberöltővel ezelőtt; és épp oly kevéssé lehet kételkedni abban, hogy ez a haladás megismerésünk maradandó többlete, amely nem fog később például tévútnak bizonyulni és nem kell azt majd egyszer megtagadni.

Másodszor azonban rendkívül figyelemre méltó, hogy bár a fizikai világkép minden tökéletesítésére és egyszerűsítésére az indíttatást mindig újszerű megfigyelések, tehát az érzéki világ folyamatai szolgáltatják, a fizikai világkép szerkezetét illetőleg mégis egyre inkább eltávolodik az érzéki világtól, szemléletes, eredetileg teljesen antropomorf jellegét mind jobban elveszti, az érzetek fokozódó mértékben kapcsolódnak ki a világképből. Gondoljunk csak a fizikai optikára, ahol az emberi szemről már egyáltalán nincs szó. A világkép lényege egyre jobban elvész az absztraktban, ahol a tisztán matematikai operációk egyre jelentősebb szerepet játszanak és a minőségbeli különbségek egyre inkább mennyiségi különbségekre vezethetők vissza.

Ha egybevetjük ezt a második tényt az előzővel, a fizikai világkép tökéletesedésével, az érzéki világra vonatkozó jelentősége szempontjából, akkor ennek a feltűnő, első pillanatra kimondottan paradox jelenségnek véleményem szerint csak egy ésszerű magyarázata lehet. Az, hogy a fizikai világkép fokozódó tökéletesedésével egyidejű fokozódó elszakadásával az érzéki világtól nem jelent egyebet, mint közeledést a reális világhoz. E vélemény logikai indokolásáról semmi esetre sem lehet szó, mivel a reális világ létezését sem lehet pusztán értelmünkkel igazolni. Éppoly kevéssé lesz azonban valaha lehetséges a cáfolata, logikai érvek alapján. A döntés inkább ésszerű világfelfogás dolga, és megmarad a régi igazság, hogy az a jobb világfelfogás, amely a leggazdagabb gyümölcsöket hozza. A fizika kivétel lenne az összes tudományok közt, ha nem volna rá is érvényes a törvény, hogy a kutatás legmesszebbmenő, legértékesebb eredményeit mindig csak a reális valóság megismerése felé vezető úton lehet elérni, ha a cél elvben elérhetetlen is.

 

III.

Hogyan változott tehát a fizikai világkép az elmúlt húsz év alatt? Mindnyájan tudjuk, hogy a közben történt változás a legmélyrehatóbbak közé tartozik, amely valaha egy tudomány fejlődéstörténetében bekövetkezett, és az átalakulási folyamat még jelenleg sem fejeződött be teljesen. Ennek ellenére úgy látszik, hogy az új világkép szerkezetének néhány jellegzetes megjelenési formája már ma is kezd kikristályosodni a fejlődés folyamából, és bizonyára megéri a fáradságot, hogy megkíséreljük ezek felvázolását, már csak azért is, hogy a kísérlet megjavítására ösztönzést adjunk.

Ha a régi és az új világképet egymás mellé helyezzük, először ismét egy további jelentős lépés tűnik fel a minőségi különbségek mennyiségi különbségekre való visszavezetésének irányában. Például úgy látszik, hogy a kémiai jelenségek tarka sokfélesége maradék nélkül visszavezethető számszerű és térbeli összefüggésekre. Mai felfogásunk szerint egyáltalában csak két ősanyag van: a pozitív elektromosság és a negatív elektromosság. Mindkettő csupa egyforma apró részecskékből áll egyenlő, de ellentétes töltéssel: a pozitívot protonnak, a negatívot elektronnak nevezik. Minden elektromosan közömbös kémiai atom bizonyos számú protonból áll (ezek szorosan kapcsolódnak egymáshoz), és ugyanannyi elektronból (ezek egy része szilárdan a protonokhoz kötődik és velük együtt az atom magját alkotja, a többi elektron a mag körül mozog).

Így a legkisebb atom, a hidrogén, egyetlen protonból, mint magból és egy elektronból áll; ez utóbbi a mag körül mozog; a legnagyobb atom, az urán, 238 protonból és ugyanannyi elektronból áll, de ezek közül csak 92 mozog a mag körül, míg a többi fogva van a magban. Közöttük helyezkednek el a többi elemek, mindenféle lehetséges kombinációban. Valamely elem kémiai természetét nem protonjainak, illetve elektronjainak teljes száma szabja meg, hanem a mozgó elektronok száma, amelyet az elem rendszámának nevezünk.

Eltekintve ettől a jelentékeny, bár lényegében egy régi, százesztendős gondolat sikeres megvalósulását jelentő haladástól, a mai világképben két egészen új, s a régebbitől teljesen különböző gondolat tűnik fel: a relativitás elve és a kvantumelv. Ez a két gondolat adja meg lényegében az új kép jellegzetes vonásait, a korábbival szemben. Bizonyos értelemben véletlennek kell tekintenünk, hogy majdnem egy időben merültek fel. Mind tartalmuk szerint ugyanis, mind pedig egész gyakorlati kihatásukban a fizikai világkép szerkezetére egymástól teljesen különböző módon viselkednek.

A relativitáselmélet, amelyről kezdetben úgy látszott, hogy a térrel és idővel kapcsolatos elképzeléseinkben bizonyos zavart fog okozni, végül is a klasszikus fizika épülete betetőzésének és koronájának bizonyult. A speciális relativitáselmélet pozitív tartalmát talán úgy lehet egy mondattal jellemezni, ha azt mondjuk, hogy a térnek és időnek egységes fogalommá való egybeolvasztása. Nem úgy, mintha a tér és idő teljesen egyfélék lennének, hanem valahogy úgy, ahogy a valós szám a képzetes számmal egységes fogalommá kapcsolódik össze a komplex számban. Ebből a szempontból Einstein műve ugyanazt jelenti a fizika számára, mint amit a múlt században Gauss adott a matematikának. Ha a hasonlatot még tovább akarjuk fűzni, azt mondhatjuk, hogy az átmenet a speciális relativitáselméletből az általánosra valami hasonlót jelent a fizikában, mint a matematikában az átmenet a lineáris függvényekről az általános függvénytanra.

Ha ez a hasonlat, mint minden hasonlat, kissé sántít is, mégis találóan szemlélteti, hogy a relativitáselmélet bevezetése a fizikai világképbe az egyik legfontosabb lépés volt annak egységesítésére és tökéletesítésére. Ez kitűnik a belőle adódó következményekből (a tömegfogalomnak az energiafogalomra való redukciója, a súlyos és tehetetlen tömeg azonosítása, a gravitációnak a Riemann-féle geometriára való visszavezetése stb.).

Amilyen röviden hangzanak ezek a címszavak, olyan beláthatatlanul gazdag a tartalmuk. Jelentőségük kiterjed a természet folyamataira, nagyban és kicsinyben, kezdve a radioaktív hullámoktól és részecskéket kisugárzó atomoktól a több millió fényévnyi távolságban levő égitestek mozgásáig.

A relativitáselmélet végleges lezárásáról ma még nem lehet az utolsó szót kimondani. Mindenesetre még számíthatunk meglepetésekre, ha meggondoljuk, hogy az elektrodinamika és a mechanika egybeolvasztása egyelőre még várja a végleges megoldást. Úgy látszik, hogy a relativitás elméletéből levonható kozmológiai következtetéseknek sincs még meg a tökéletes értelmezésük, már azért sem, mert itt minden attól a még nyitottnak tekintett kérdésektől függ, hogy a világtérben található tömegnek van-e véges térbeli sűrűsége, vagy nincs. Akármerre fognak is azonban ezek a kérdések eldőlni, az a tény semmiképpen sem fog megváltozni, hogy a klasszikus elmélet a relativitás elvével érte el befejezettségének legmagasabb fokát, úgy hogy annak fizikai világképe formális szempontból is teljesen kielégítő kerekséget nyert.

Ez a körülmény, valamint a legkülönbözőbb képzettségű olvasókra szabott nagy mennyiségű ismeretterjesztő irodalom remélem eléggé indokolja, hogy a relativitáselmélet tárgyalásánál most ne időzzek tovább.

 

IV.

Az itt vázolt harmonikus világképbe, amelyről úgy látszott, hogy feladatát majdnem ideálisan betölti, váratlanul új, rikító fénnyel tört be a kvantumhipotézis. Ha most itt is megpróbáljuk, hogy az erre a hipotézisre jellemző gondolat sarkalatos pontját röviden megadjuk, akkor azt egy új, univerzális állandónak, az elemi hatáskvantumnak a felléptében kell megjelölnünk. Ez az állandó volt az, amely mint a reális világ titokzatos követe a legkülönfélébb méréseknél felmerült és mind makacsabbul követelte a saját helyét. Másrészt viszont olyan kevéssé illett bele az eddigi világkép kereteibe, hogy végül is a szűknek bizonyult keretek szétfeszítéséhez vezetett.

Volt idő, amikor még a klasszikus fizika összeomlása sem látszott lehetetlennek; lassankint azonban kiderült, ami egyébként mindenki számára, aki hisz a tudomány folytonos haladásában, magától értetődő, hogy itt végső soron nem rombolásról, hanem mindenesetre egy nagyon mélyreható átalakulásról, mégpedig általánosításról volt szó. Ha ugyanis a hatáskvantumot végtelen kicsinek tekintjük, akkor a kvantumfizika átmegy a klasszikus fizikába. De még az általános esetben is, a klasszikus fizika épületének alapjai nemcsak, hogy megingathatatlannak bizonyultak, hanem az újonnan jött gondolatok bekebelezése folytán még nyertek is szilárdságban és tekintélyben. Ajánlatos lesz tehát, hogy először ezt az utóbbit vegyük szemügyre.

Mindenekelőtt a mű tulajdonképpeni építőköveit kell megnevezni: az univerzális állandókat, mint a gravitációs állandó, a fénysebesség, az elektronok és protonok tömege és töltése. Ezek a reális világnak valóban legjobban megfogható számai, amelyek jelentésüket változatlanul viszik át az új világképbe. Továbbá a nagy alapelvek, az energia és az impulzus megmaradása, amelyeket ugyan egy ideig komoly kételyekkel illetek, mégis mind ez ideig részleteikben is győzelmesen érvényben maradtak, miközben ismét nyilvánvaló lett, amint azt érdemes különösen kiemelni, hogy ezek az elvek – az axiomatikusok állításával szemben – egyáltalán nem csak puszta definíciókat jelentenek. Azután a termodinamika főtételei, különösen a második főtétel, amely az entrópia abszolút értékének a bevezetésével még élesebb megfogalmazást nyerhetett, mint a klasszikus fizikában. Végül a relativitás elve, amely a kvantumfizika új birodalmában is megbízható, készséges vezetőnek bizonyult.

Most tehát felmerül a kérdés: ha a klasszikus fizikának mindezek az alapjai érintetlenül maradtak, mi változott meg egyáltalán az új fizikában? A választ könnyen megtalálhatjuk, ha kissé közelebbről megvizsgáljuk, hogy mit jelent az elemi hatáskvantum. Az elemi hatáskvantum az energia és a rezgésszám között alapvető ekvivalenciát teremt: E = h×n. A klasszikus elmélet ezzel az egyenértékűséggel szemben teljesen értetlenül áll. Először azért, mert az energiának és a rezgésszámnak más a dimenziója. Az energia ugyanis dinamikai, a rezgésszám pedig kinematikai mennyiség. Ez a körülmény azonban még nem döntő; mert ha a dinamika és a kinematika között a kvantumfeltétel – úgy tűnik – közvetlen kapcsolatot létesít, amennyiben az energia egységét és vele együtt a tömegét a hosszúság és az idő egységére vezeti vissza, ez még nem jelent ellentmondást, ez inkább a klasszikus elmélet tartalmának kiegészítése és gazdagodása. A közvetlen ellentmondást, ami teljesen összeférhetetlen a klasszikus elmélettel, a következő meggondolás mutatja. A rezgésszám helyhez kötött mennyiség, határozott értelme egyetlen helyen van, akár mechanikai, akár elektromos, akár mágneses rezgésről legyen is szó, csak a helyet kell elég hosszú ideig megfigyelni. Az energia azonban additív mennyiség. Energiáról beszélni egy meghatározott helyen – ennek a klasszikus elmélet szerint nincs értelme; inkább meg kell adni először a fizikai jelenséget, amelynél az energiát megfigyeljük, éppen úgy, mint ahogy határozott értelemben akkor beszélhetünk sebességről, ha megadjuk a vonatkozási rendszert. És mivel a fizikai rendszer eleve tetszés szerint választható, szűkebbnek vagy tágabbnak, az energia értékében mindig rejtőzik némi önkényesség. Ennek a bizonyos fokig önkényes energiának kell tehát egyenlőnek lennie a helytől függő rezgésszámmal! Felismerhetjük a szakadékot, amely a két fogalom között tátong. A szakadék áthidalásához egy alapvető lépésre van szükség, ez a lépés valóban szakítást jelent olyan képzetekkel, amelyeket a klasszikus fizika mintegy maguktól értetődőknek tekintett és úgy is használt.

Mostanáig minden kauzális fizikai gondolkodás előfeltevéseihez tartozott, hogy a fizikai világban – ezen, mint mindig, a fizikai világképet és nem a reális világot értem – minden folyamat előállítható különböző végtelen kis térelemekből álló lokális folyamatokból, és ezen elemi folyamatok mindegyikét (tekintet nélkül a többire) egyértelműen meghatározzák a lokális folyamatok a közvetlen térbeli és időbeli szomszédságban. Nézzünk egy példát valamilyen konkrét, de elég általános esetben. Legyen a vizsgálandó fizikai alakzat olyan anyagi pontok rendszere, amelyek konzervatív erőtérben konstans összenergiával mozognak. Ekkor a klasszikus fizika szerint minden egyes pont minden időpillanatban valamilyen meghatározott állapotban van, azaz meghatározott helyzete és sebessége van, és mozgását egész pontosan ki lehet számítani, a kezdeti állapotból és az erőtér lokális tulajdonságaiból a térnek azokon a helyein, amelyeken a mozgás közben áthalad. Ha ezek az adatok ismeretesek, a vizsgált pontrendszer egyéb tulajdonságairól nem kell semmit sem tudni.

Az új mechanikában ez egészen másképp van. Eszerint pusztán lokális összefüggések épp olyan kevéssé elegendőek a mozgástörvények megfogalmazásához, mint ahogy valamely festmény jelentésének megértéséhez nem elegendő minden egyes részének mikroszkopikus vizsgálata. Inkább úgy jutunk el a használható törvényszerűség felállításához, ha a fizikai rendszerek összességét mint egészet szemléljük. Ennek megfelelően az új mechanika szerint a rendszer minden egyes anyagi pontja minden időben bizonyos értelemben egyszerre van jelen az egész rendszer rendelkezésére álló térben, nincs szigorúan véve saját erőtere, még saját tömege és töltése sem.

Látható, hogy itt nem kevesebbről van szó, mint az „anyagi pont”-ról, a klasszikus mechanika e legelemibb fogalmáról. E fogalom eddigi központi szerepét alapjában fel kell áldoznunk, csupán különleges határesetekben tarthatjuk fenn. Az imént megkezdett gondolatmenet folytatásából vezethetjük le, hogy általában mivel kell helyettesítenünk.

Ha azt akarjuk, hogy az energia és rezgésszám ekvivalenciáját követelő kvantumfeltételnek egyértelmű, azaz a vonatkozási rendszertől független jelentése legyen, akkor a relativitáselv szerint az impulzusvektornak is ekvivalensnek kell lennie a hullámszámvektorral, vagyis az impulzus abszolút nagyságának egyenlőnek kell lennie egy olyan hullám hullámhosszának a reciprok értékével, amelynek normálisa egybeesik az impulzus irányával. Itt azonban a hullámot nem a közönséges háromdimenziós térben kell elképzelni, hanem az ún. konfigurációs térben, amelynek a dimenzióját a rendszer szabadságfokainak a száma adja meg, és amelynek mértékét a kétszeres kinetikus energia, vagy ami ugyanaz, az impulzus négyzete határozza meg. Ilyen módon megtörtént a hullámhossz visszavezetése a kinetikus energiára, azaz a konstans összenergia és a potenciális energia különbségére, amelyet eleve az adott hely függvényének kell tekinteni.

A rezgésszám és hullámhossz szorzata megadja egy bizonyos hullámnak, az ún. anyaghullámnak a terjedési sebességét vagy fázissebességét a konfigurációs térben, és ha a szóban forgó értékeket behelyettesítjük a klasszikus mechanikából ismert hullámegyenletbe, megkapjuk a Schrödinger által felállított homogén lineáris parciális differenciálegyenletet. Ez a mai kvantummechanika szemléletes alapját szolgáltatta, és úgy látszik, ugyanazt a szerepet játssza a kvantummechanikában, mint a Newton-, a Lagrange- vagy a Hamilton-féle egyenletek a klasszikus mechanikában. Ezeket a Schrödinger-egyenlettől az különbözteti meg élesen, hogy bennük a koordináták nem függvényei az időnek, hanem független változók. Ennek megfelelően valamely meghatározott rendszer klasszikus mozgásegyenleteivel szemben, amelyek száma a rendszer szabadsági fokától függ, csak egyetlen kvantumegyenlet van. Míg a klasszikus elmélet szerint a konfigurációs pont az időben meghatározott görbét ír le, az anyaghullám konfigurációs pontja minden időben betölti az egész végtelen teret, amelyben a potenciális energia nagyobb, mint az összenergia, úgy hogy a klasszikus elmélet szerint a kinetikus energia ebben a térben negatív és az impulzus képzetes lenne. Egész hasonló a helyzet, mint a fény ún. totálreflexiójánál, amelynél a geometriai optika szerint a fény valóban teljes visszaverődést szenved, mert a törési szög képzetessé válik, míg a hullámoptika szerint a fény igenis behatolhat a második közegbe, ha nem is síkhullám alakjában.

Mindenesetre a kvantummechanika szempontjából is döntő jelentőségű az az eset, hogy a konfigurációs térben vannak olyan helyek, ahol a potenciális energia nagyobb, mint az összenergia. Minden ilyen esetben ugyanis, mint a számítás mutatja, az energiakonstans nem minden tetszés szerinti értékének felel meg véges hullám, hanem csak az energia egészen meghatározott értékeinek, az ún. sajátértékeknek. Ezeket a hullámegyenletből kell kiszámítani, és az adott potenciális energia tulajdonságainak megfelelően különbözőek lehetnek.

Az energia diszkrét sajátértékeiből a kvantumfeltételeknek megfelelően a rezgésidőnek meghatározott diszkrét sajátértékei adódnak, éppen úgy, mint a kifeszített, két végén rögzített húrnál, csak az utóbbinál a kvantáltságot külső körülmény, a húrnak hossza szabja meg, itt viszont a hatáskvantum, amely benne van magában a differenciálegyenletben.

Minden sajátrezgésnek megfelel egy különleges Y hullámfüggvény, mint a hullámegyenlet megoldása, és mindezek a különböző sajátfüggvények alkotják a hullámmechanika szerint bármely mozgási folyamat leírásának elemeit.

Az eredmény a következő: a klasszikus fizika feltételezi, hogy a vizsgált fizikai rendszerek térbelileg felbonthatók a legapróbb részletekre, és ezáltal tetszés szerinti anyagi test mozgása visszavezethető egyes, változatlannak feltételezett anyagi pontok mozgására, azaz korpuszkuláris mechanikára. A kvantummechanika minden mozgási folyamatot különálló periodikus anyaghullámokra bont fel, amelyek a szóban forgó rendszerek sajátrezgéseinek és sajátfüggvényeinek felelnek meg, és így vezet el a hullámmechanikához. Ezért a klasszikus mechanika szerint a legegyszerűbb egyetlen anyagi pontnak a mozgása, míg a kvantummechanika szerint egyetlen periodikus hullámmozgásé. És amint az előző szerint egy test legáltalánosabb mozgásának az egyes pontok együttes mozgása fogható fel, úgy az utóbbi szerint ez a mindenféle lehetséges periodikus anyaghullámok együttműködéséből áll. A szemléletmódok ezen különbözőségét meg lehet világítani pl. a kifeszített húr rezgéseivel. Vizsgálhatjuk ugyanis egyrészt a húr egyes pontjai mozgásának folyamatait. A húr minden anyagi részecskéje a többitől függetlenül mozog, aszerint, hogy rá milyen erő hat, amelyet a húr helyi kitérése mutat. Tekinthetjük azonban más oldalról a mozgási folyamat elemeinek a húr alaprezgéseit és felhangjait, ezek mindegyike az egész húrra vonatkozik és együttes hatásuk éppen úgy a húr mozgásának legáltalánosabb módját adja.

A hullámmechanikából közvetlenül megérthető egy eddig rejtélyesnek tűnő körülmény. Niels Bohr rendkívül termékeny elmélete értelmében valamely atomban az elektronok teljesen hasonló törvények szerint mozognak a mag körül, mint a bolygók a Nap körül. Itt a gravitációs erő helyére az elektronok és a mag ellentétes töltéseiből származó vonzóerő lép. Lényeges különbség van azonban abban, hogy az elektronok mindig csak egészen meghatározott, diszkrét, egymástól különböző pályákon keringhetnek, míg a bolygóknál úgy látszik, nincsen egyik pálya sem különösebben kitüntetve.

Ez az először érthetetlennek látszó körülmény az elektronok hullámelmélete szerint nagyon szemléletesen magyarázható. Ha ugyanis egy elektronpálya visszatér önmagába, világos, hogy mindig egész számú hullámhosszat kell átfognia, éppen úgy, mint ahogy az egyenlő hosszúságú szemekből álló teljes kört alkotó lánc hosszának egész számú szemekből kell állnia. Ennek következtében az elektron keringése a mag körül nem annyira a bolygónak a Nap körüli mozgásához hasonlít, mint inkább egy minden oldalán szimmetrikus gyűrű önmagában való forgásához, úgy, hogy a gyűrű mint egész mindig ugyanazt a helyet foglalja el a térben és egyáltalában nincs fizikai értelme az elektron pillanatnyi helyéről beszélni.

Ha most azt a kérdést vetjük fel, hogyan írható le hullámmechanikailag egyetlen meghatározott anyagi pont mozgása, azonnal kiderül, hogy egzakt értelemben egy ilyen leírás egyáltalán nem lehetséges. Mert már az anyagi pont helyének a meghatározására, vagy általánosabban szólva, egy meghatározott anyagi pont helyzetének a konfigurációs térben való megadására, a hullámmechanikában csak egy lehetőség van: az alakzat sajáthullámainak a seregét úgy kell szuperponálni, hogy hullámfüggvényeik a konfigurációs térben interferencia útján kölcsönösen kioltsák, és csak a szóban forgó pontban erősítsék egymást. Akkor ugyanis minden más konfigurációs pontnak a valószínűsége nullával lenne egyenlő és csupán a kitüntetett ponté lenne 1. Ennek az egy pontnak az éles kiemeléséhez azonban végtelen kis hullámhosszakra, tehát végtelen nagy impulzusokra lenne szükség. Ezért tehát, hogy legalább közelítőleg használható eredményt kapjunk, az éles konfigurációs pont helyett a konfigurációs tér véges, bár kis tartományát, egy ún. hullámcsomagot kell alapul vennünk, amivel már kifejezésre jutott, hogy valamely konfigurációs pont helyzetének a meghatározása a hullámelmélet szerint mindig némi bizonytalansággal jár együtt.

Ha azonban a vizsgált pontrendszerhez még a meghatározott konfiguráción kívül az impulzus meghatározott nagyságát is hozzá akarjuk rendelni, akkor a kvantumfeltétel szerint szigorúan véve csak egyetlen, egészen meghatározott hullámhosszú hullámot szabad a leíráshoz felhasználni, és így a leírás ismét lehetetlen. Ha azonban az impulzus nagyságában is megengedünk némi csekély bizonytalanságot, akkor a kívánt cél olyan körülmények között, hogy keskeny frekvenciatartományba eső hullámokat használunk fel, legalábbis bizonyos közelítéssel, elérhető.

Tehát a hullámmechanika szerint anyagi pontok rendszerének mind a helyzetét, mind az impulzusát csak bizonyos határozatlansággal lehet definiálni, e kétféle bizonytalanság közt pedig meghatározott összefüggés áll fönn, amely ama egyszerű meggondolásból adódik, hogy a két felhasznált hullámnak, ahhoz, hogy a konfigurációs tér kis tartományán kívül kölcsönösen kioltsák egymást, a tartomány ellentétes pontjain a kis frekvenciakülönbség ellenére észrevehető útkülönbséggel kell találkoznia. Ha az útkülönbséget a kvantumfeltétel értelmében az impulzuskülönbséggel helyettesítjük, akkor a Heisenberg által fogalmazott tételből következik, hogy a helyzet bizonytalanságának és az impulzus bizonytalanságának a szorzata legalább a hatáskvantum nagyságrendjével egyenlő. Minél élesebben határozzuk meg a konfigurációs pont helyzetét, annál elmosódottabb lesz az impulzus nagysága és megfordítva. A kétfajta bizonytalanság tehát bizonyos értelemben komplementer viselkedést mutat, ezt azonban korlátozza az, hogy valamely impulzus bizonyos körülmények között a hullámmechanika szerint élesen meghatározható, míg egy konfigurációs pont helyzete egy véges tartományon belül mindig bizonytalan marad.

Ezek a Heisenberg-féle bizonytalansági relációk mármost a klasszikus mechanika számára teljesen ismeretlenek. Azt mindig tudták, hogy minden méréshez tapad valami bizonytalanság; de mindig feltették, hogy a mérési módszerek megfelelő finomításával a pontosság korlátlanul fokozható. Most a mérési pontosságnak elvi határt kell szabnunk, és a legfigyelemreméltóbb ebben az, hogy ez a határ nem az egyes mennyiségekre, a helyzetre vagy a sebességre vonatkozik, hanem ezek kombinációjára. Minden mennyiség önmagában véve elvileg tetszés szerinti pontossággal meghatározható, de mindig csak a másik pontosságának a rovására.

Bármilyen furcsán hangzik is ez az állítás, világosan bizonyítják a különféle tények. Csak egy példát erre. Egy anyagi pont helyének legközvetlenebb és legfinomabb meghatározása optikai úton történik, vagy közvetlen érzékelés útján, puszta vagy segédeszközzel ellátott szemmel, vagy fotográfiai felvétel révén. Ehhez a pontot meg kell világítani. A leképzés annál élesebb lesz, azaz a mérés annál pontosabban sikerül, minél rövidebb hullámhosszú fényforrást használunk. Ennyiben a pontosság tetszés szerint fokozható. Ennek azonban megvan a visszája is: a sebesség-meghatározás. Nagyobb tömegek esetén a fény hatása a megvilágított tárgyra elhanyagolható. Másképpen van azonban, ha tárgyként igen kis tömeget, például egyetlen elektront választunk. Minden fénysugár ugyanis, amely az elektronra esik és arról visszaverődik, észrevehetően meglöki az elektront, éspedig annál erősebben, minél rövidebb hullámhosszúságú a fény. Ezért a fényhullám rövidülésével nő ugyan a helymeghatározás élessége, de megfelelő arányban nő a sebesség-meghatározás pontatlansága is. És ugyanez a helyzet az egyéb hasonló esetekben.

Ennek a szemléletnek a fényében a klasszikus mechanika, amely változatlan, meghatározott és élesen mérhető sebességű részecskékből indul ki, csupán ideális határeset. Ez akkor valósul meg, ha a vizsgált rendszereknek aránylag nagy energiája van. Akkor ugyanis az energia diszkrét sajátértékei közel lesznek egymáshoz, és egy aránylag keskeny energiatartomány már számos nagy frekvenciájú illetve rövid hullámhosszúságú hullámot fog tartalmazni, melyek szuperpozíciójával egy meghatározott impulzusú kis hullámcsomag viszonylag élesen körülhatárolható lesz. Ekkor a hullámmechanika átmegy a korpuszkuláris mechanikába, a Schrödinger-féle differenciálegyenletből a klasszikus Hamilton–Jacobi-féle differenciálegyenlet lesz: a hullámcsomag a konfigurációs térben ugyanolyan törvények szerint terjed, mint amelyek a klasszikus mechanika szerint anyagi pontrendszer mozgását irányítják. Ez azonban általában csak egy bizonyos ideig tart. Mivel ugyanis az egyes anyaghullámok nem mindig azonos módon interferálnak, a hullámcsomag hosszabb-rövidebb idő alatt szétfolyik, a megfelelő konfigurációs pont helyzete mindig elmosódottabb lesz, és végül pontosan definiált mennyiségként csak a Y hullámfüggvény marad meg.

Egyeznek-e ezek a következtetések a tapasztalattal? A kérdést a hatáskvantum kicsi volta miatt csak az atomfizika keretei között lehet megvizsgálni, és ekkor is rendkívül finom segédeszközökre van szükség. Egyelőre csak annyit lehet mondani, hogy mind ez ideig nem ismeretes olyan tény, amelynek alapján kételkedni kellene mindezeknek a következtetéseknek a fizikai jelentésében.

Így a hullámegyenlet felállítása óta ez az elmélet szinte rohamosan fejlődik és épül tovább. Lehetetlen ennek az előadásnak a keretein belül mindazokat az általánosításokat és alkalmazásokat megemlíteni, amelyek az utóbbi években valósultak meg. Az elsők közül csak a protonok és elektronok ún. spinjének a bevezetésére hivatkozom, továbbá a kvantummechanika relativisztikus megfogalmazására; megemlítem ez utóbbinak a molekuláris problémákra vonatkozó alkalmazásait, és az ún. többtest-probléma tárgyalását, vagyis a több vagy sok teljesen egyforma tömegpontból álló rendszerre való alkalmazást, ahol különösen statisztikai jellegű kérdések merülnek fel. Ezek adott energiájú zárt rendszer különböző lehetséges állapotainak számára vonatkoznak, és a rendszer entrópiájának kiszámítása szempontjából is jelentősek.

Végül le kell mondanom arról is, hogy belevágjak itt a fénykvantumok fizikájába, amely bizonyos értelemben éppen ellenkező irányban fejlődött, mint a tömegpontok fizikája. Ezen a területen ugyanis kezdetben a klasszikus fizikában az elektromágneses hullámok Maxwell-féle elmélete uralkodott, és csak később derült ki, hogy nem lehet nélkülözni a diszkrét fényrészecskék feltételezését, tehát az elektromágneses hullámokat is éppúgy, mint az anyaghullámokat, valószínűségi hullámoknak kell tekintenünk.

Valóban nincs ennél nyomatékosabb bizonyíték arra, hogy a tiszta hullámelmélet éppoly kevéssé elégíti ki az új fizika követelményeit, mint a tisztán korpuszkuláris elmélet. Mindkét elmélet inkább a szélső határeseteket valósítja meg. A klasszikus mechanikában érvényes korpuszkuláris elmélet a rendszer konfigurációjának megfelel ugyan, de az energia és impulzus sajátértékek kiszámításánál csődöt mond; a klasszikus elektrodinamikára jellemző hullámelmélet pedig fordítva, jól előállítja az energiát és az impulzust, de idegenül áll szemben a fényrészecskék lokalizálásával. Az általános eset a közbenső területen valósul meg, amelyen mindkét elméletnek gyakorlatilag egyenértékű szerep jut, és amelyet vagy az egyik, vagy a másik oldalról egyelőre mindig csak kis darabon lehet megközelíteni. Itt még néhány homályos kérdés vár megvilágításra, és ki kell várni, hogy a megoldásukra választott módszerek közül melyik lesz leginkább célravezető: az eredetileg Heisenberg, Born és Jordan által kigondolt matrix-számítás, a de Broglie és Schrödinger által felállított hullámelmélet, vagy a q-számok matematikája, amelyet Dirac vezetett be.

 

V.

Ha megkíséreljük az előzők összefoglalását, hogy áttekintést nyerjünk az új világkép legjellegzetesebb vonásairól, akkor első benyomásunk kedvezőtlen lesz. Mindenekelőtt idegenszerűen hat, hogy a hullámmechanikában, amely mégiscsak kimondottan ellentétben áll a klasszikus mechanikával, a klasszikus korpuszkuláris elméletből átvett fogalmakat használunk; például egy anyagi rendszer koordinátáinak és impulzusának a fogalmát, pontrendszer kinetikus és potenciális energiáját. Miközben utólag kiderül, hogy egyáltalában nem lehetséges egy pont helyzetét és impulzusát egyidejűleg pontosan meghatározni. És mégis, ezek a fogalmak feltétlenül szükségesek a hullámmechanikában, nélkülük egyáltalában nem lehetne a konfigurációs teret és annak nagyságát definiálni.

A hullámelmélet megértésének másik nehézsége abban áll, hogy az anyaghullámok nem ugyanolyan módon szemléletesek, mint például az akusztikai, vagy elektromágneses hullámok, mivel nem a közönséges térben, hanem a konfigurációs térben terjednek, és rezgési idejük függ a fizikai rendszer megválasztásától, amelyhez tartoznak. Minél kiterjedtebbnek vesszük fel a rendszert, annál nagyobb lesz az energiája és vele együtt a rezgés frekvenciája is.

Ilyenféle meggondolásokat nyilván nem könnyű elfogadni. Lassankint azonban meg fogjuk ezeket szokni, feltéve, hogy az új elmélet tartalma egyrészt nem mutat belső ellentmondásokat, másrészt alkalmazásai egyértelműek és a mérések számára jelentős eredményeket hoznak. Jelenleg még meglehetős véleménykülönbség mutatkozik azonban abban, hogy ez a követelmény teljesül-e a kvantummechanikában és miképpen. Legyen szabad ezért ezt az alapvető mozzanatot még kissé behatóbban érintenem.

Gyakran és különleges hangsúllyal szoktak rámutatni, hogy a kvantummechanika csak elvileg megfigyelhető mennyiségekkel és fizikai értelemmel bíró kérdésekkel foglalkozik. Ez ugyan igaz, de nem szabad ezt speciálisan a kvantummechanika eleve adott előnyös vonásának tekinteni más elméletekkel szemben. Azt ugyanis, hogy valamely kérdésnek van-e fizikai értelme, sohasem lehet a priori eldönteni, hanem mindig csak egy meghatározott elmélet álláspontjáról. A különböző elméletek különbsége éppen abban áll, hogy az egyik elmélet szerint valamely mennyiség elvben megfigyelhető, egy bizonyos kérdésnek van fizikailag értelme, a másik szerint nem. Így például a nyugvó éterre vonatkozó Fresnel–Lorentz-féle elmélet szerint a Föld abszolút sebessége elvben megfigyelhető, a relativitáselmélet szerint nem. Vagy valamely test abszolút gyorsulása a newtoni mechanika szerint elvben megfigyelhető, a relativisztikus mechanika szerint nem. Éppen így a perpetuum mobile szerkesztés problémájának az energia megmaradás elvének bevezetése előtt volt fizikailag értelme, de utána már nem. A döntés ezek között az ellentétek között természetszerűleg nem magukon az elméleteken múlik, hanem a tapasztalatokon. Ezért nem elég úgy jellemezni a kvantummechanika fölényét a klasszikus mechanikával szemben, hogy azt mondjuk: csak elvileg megfigyelhető mennyiségekkel foglalkozik, ezt teszi a klasszikus mechanika is a maga értelmezése szerint; hanem meg kell jelölni azokat a speciális mennyiségeket, amelyek szerinte elvileg megfigyelhetők, illetve nem megfigyelhetők, és utána be kell bizonyítani, hogy ez egyezik a tapasztalattal.

Ez a bizonyítás valóban megtörtént például a fent tárgyalt Heisenberg-féle határozatlansági relációra, amennyire ez ideig lehetséges volt. Ezt a bizonyítást a hullámmechanika elsőbbsége megalapozásának tekinthetjük.

E látszólagos siker ellenére a kvantummechanikára jellemző határozatlansági reláció szélesebb körökben is meggondolásokra késztetett, nyilván azért, mert e reláció következtében olyan mennyiségek definíciója vált bizonyos értelemben elvileg pontatlanná, amelyekkel állandóan dolgunk van. A kényelmetlenség fokozódik azáltal, hogy mint fent láttuk, a kvantummechanikai egyenletek értelmezése céljából bevezetésre került a valószínűség. Ezzel pedig úgy látszik, hogy feladtuk a szigorú kauzalitás követelményét egy bizonyos indeterminizmus kedvéért. Tényleg, vannak kiemelkedő fizikusok, akik jelenleg hajlanak afelé, hogy a körülmények kényszerítő hatására feláldozzák a szigorú okság elvét a fizikai világképben.

Ha ez a lépés valóban szükségesnek bizonyulna, a fizikai kutatás célja lényegesen messzebbre kerülne, és ezáltal olyan hátrányhoz jutnánk, amelynek jelentőségét nem lehet elég súlyosan értékelni. A determinizmus ugyanis, ha egyáltalában választhatunk, véleményem szerint minden körülmények között előnyben részesítendő az indeterminizmussal szemben, egyszerűen azért, mert mindig többet ér, ha egy kérdésre határozott feleletet kaphatunk, mint ha határozatlant.

Amennyire én látom, egyelőre semmiféle kényszer nem áll fenn, hogy előnyben részesítsük a lemondás ezen aktusát. A lehetőség ugyanis mindig nyitva áll, hogy a határozott válasz lehetetlenségének okát ne az elmélet természetében, hanem a feltett kérdés jellegében keressük. Fizikai szempontból nem kielégítően fogalmazott kérdésre a legtökéletesebb fizikai elmélet sem adhat határozott választ. Ez már a klasszikus statisztika keretei között is jól ismert és sokszor hangoztatott igazság. Ha például két, egy síkban ütköző rugalmas golyónál mind a golyók sebessége az ütközés előtt, mind pedig az ütközés törvényei részletesen ismeretesek, mégsem lehet az ütközés utáni sebességeket megadni. A két golyó ütközés utáni négy ismeretlen sebesség-komponensének a kiszámításához csak az energiamegmaradás és a két impulzuskomponens révén három egyenlet áll rendelkezésre. De azért nem mondjuk, hogy az ütközésre nem érvényes a kauzalitás, hanem azt mondjuk, hogy a teljes determináltsághoz még fontos adatok hiányoznak.

Ezt a meggondolást a kvantumfizika jelenlegi problémájára akkor alkalmazhatjuk, ha végezetül visszatérünk a bevezetésben tárgyalt gondolatmenethez.

Ha valóban igaz, hogy a fizikai világkép szerkezete folytonos átalakulása során az érzéki világtól egyre inkább eltávolodik és ennek megfelelő mértékben egyre inkább közeledik a reális, elvben megismerhetetlen világhoz, akkor magától értetődik, hogy a világképet fokozódó mértékben meg kell tisztítani az antropomorf elemektől. Teljesen kizárt dolog tehát, hogy a világképbe olyan elemeket felvegyünk, amelyek valamilyen módon az ember méréstechnikai ügyességével függnek össze. De ez nem is történik meg a Heisenberg-féle határozatlansági relációnál. Ez ugyanis minden további nélkül abból a meggondolásból származik, hogy a fizikai világkép elemei nem az anyagi részecskék, hanem a vizsgált fizikai jelenségnek megfelelő egyszerű periodikus anyaghullámok. Matematikai tételből következik ugyanis, hogy véges hosszúságú egyszerű periodikus hullámok szuperpozíciója útján nem lehetséges meghatározott pontot meghatározott impulzussal definiálni. Ennek a tételnek semmi köze a mérésekhez. Magukat az anyaghullámokat a tárgyalt esetnek megfelelő matematikai határfeltételek egyértelműen meghatározzák. Indeterminizmusról itt nincs szó.

Más kérdés azonban, hogy milyen az anyaghullámok kapcsolata az érzékelhető világgal, amelynek útján elsőnek szerzünk ismereteket a fizikai folyamatokról. A kifelé tökéletesen zárt komplexumról ugyanis sohasem tudhatnánk meg semmit.

Első pillanatra úgy látszik, hogy ez a kérdés nem tartozik teljesen a fizika területéhez, miután részben átnyúlik a fiziológia, sőt a pszichika területére. Ebből a meggondolásból azonban nem származik elvi nehézség. Az emberi érzékszervek helyett ugyanis mindig elképzelhetünk megfelelően szerkesztett fizikai műszereket, önműködő berendezéseket (például egy fényérzékeny lemezt), amelyek a környezetünkből érkező benyomásokat rögzítik és ezáltal tudósítanak a környezetben lejátszódó folyamatokról. Ha a vizsgálandó fizikai komplexumba ilyen mérőeszközöket is bevonunk, miközben minden egyéb befolyást távol tartunk, akkor kifelé zárt fizikai komplexummal van dolgunk, amelyről mérések útján megtudhatunk valamit, persze csak akkor, ha egyúttal figyelembe vesszük a mérőeszközök szerkezetét és a visszahatást, amelyet azok esetleg a mérendő folyamatokra gyakorolnak.

Ha mármost volna olyan mérőműszerünk, amely az egyszerű periodikus anyaghullámra éppen úgy reagál, mint például egy rezonátor a hanghullámra, akkor az anyaghullámokat egyenként megmérhetnénk és ezzel az egész hullámfolyamatot elemezhetnénk. Ez az eset persze nem valósul meg, a mérőműszerek adatai, pl. a fényképező lemez feketedése nem teszi lehetővé, hogy a vizsgálandó folyamat egyes részleteire egyértelmű következtetéseket vonjunk le. Ezért azonban még nem kell azt állítanunk, hogy az anyaghullámok nem determináltak.

Az indeterminizmus közvetlenebb megalapozását kereshetnénk abban, hogy a hullámmechanika szerint anyagi pontok kívülről zárt rendszerének a folyamatait egyáltalában nem determinálja a rendszer kezdeti állapota, azaz a kezdeti konfiguráció és a kezdeti impulzus; sőt még közelítőleg sem determinálja. A kezdeti állapotoknak megfelelő hullámcsomag ugyanis az időben általában szétfolyik és egyes valószínűségi hullámokra bomlik.

A közelebbi vizsgálat azt mutatja azonban, hogy itt az indeterminizmust csak a kérdésfeltevés módja hozza be. Ezt a korpuszkuláris mechanikából vettük, ahol a kezdeti állapot valóban meghatározza a folyamatot minden időre; ez a kérdésfeltevés azonban nem illik bele a hullámmechanikába, már csak azért sem, mert ahhoz a határozatlansági reláció miatt véges nagyságú elvi pontatlanság tapad.

Ezzel szemben már a klasszikus mechanikában is ismeretes Leibniz óta egy másféle kérdésfelvetés, amely ott szintén határozott válaszhoz vezet. Valamely folyamat ugyanis akkor is teljesen meghatározott, éspedig minden időpillanatra, ha a konfiguráción kívül egy bizonyos pillanatban nem az impulzus adott, hanem a konfiguráció egy másik időpillanatban. A folyamat kiszámítására ilyenkor egy variációs elv szolgál, a legkisebb hatás elve. Így a síkbeli rugalmas ütközés előző példájában a golyók adott kezdeti és véghelyzetei, valamint a közben eltelt idő megadása mellet a három ismeretlen, vagyis a két helykoordináta és az ütközés ideje a három megmaradási egyenletből tökéletesen meghatározott.

A problémának ez a módosított fogalmazása, az előbbivel ellentétben, közvetlenül átvihető a hullámmechanikára. Igaz, hogy amint láttuk, a hullámelméletben a meghatározott konfigurációt sem lehet tökéletes pontossággal definiálni, a bizonytalanság azonban elvileg mégis minden kívánt határ alá szorítható, és ezáltal a folyamat tetszésszerinti pontosságig meghatározható. Ami pedig a hullámcsomagok szétfolyását illeti, ez egyáltalán nem bizonyíték az indeterminizmus mellett. Éppen úgy előfordulhat ugyanis, hogy a hullámcsomag egyáltalán nem folyik szét. Az idő előjele a hullámelméletben épp oly kevéssé játszik szerepet, mint a korpuszkuláris elméletben; minden mozgásfolyamat fordított irányban is végbemehet.

A probléma adott megfogalmazása mellett természetesen egy meghatározott hullámcsomag általában csak a két kiragadott időpillanatban létezik. A közbenső időben, mint a korábbi vagy későbbi időpillanatokban az egyes elemi hullámok külön vannak egymástól. Akár anyaghullámoknak, akár valószínűségi hullámoknak is nevezzük azonban ezeket, mindenesetre tökéletesen determináltak lesznek. Ilyen módon érthetővé válik az a látszólag paradox állítás, hogy amikor egy fizikai rendszer meghatározott folyamat útján meghatározott idő alatt átmegy az egyik meghatározott konfigurációból a másik meghatározott konfigurációba, a közbeeső idő konfigurációját kérdezni – ez fizikailag nincs értelmezve; éppen úgy, mint ahogy e felfogás szerint nincs értelme olyan fénykvantum pályáját kérdezni, amelyet pontszerű fényforrás bocsát ki és a megfigyelésre szolgáló ernyőnek meghatározott helyén elnyelődik.

Mindenesetre ki kell emelni, hogy a determinizmus értelme itt kissé másféle, mint ahogy korábban a klasszikus fizikában megszoktuk. Ott a konfiguráció volt determinált, itt a kvantumfizikában pedig az anyaghullámok determináltak. A megkülönböztetés azért jelentős, mert a konfiguráció szorosabban függ össze az érzéki világgal, mint az anyaghullámok. Mind ez ideig az új fizikában a fizikai világkép kapcsolata az érzéki világgal lényegesen meglazult.

Ez mindenesetre hátrány; bele kell azonban nyugodnunk, hogy a világkép determinizmusát megőrizzük. Emellett ez a lépés teljesen egybevág a tudomány tényleges fejlődésének már jellemzett vonásával, hogy ti. a fizikai világkép szerkezete, amint előrehalad a tökéletesedésben, egyre fokozottabb mértékben távolodik az érzékelhető világtól és egyre absztraktabb formát ölt. Sőt, a relativitáselv oldaláról ez a felfogás egyenesen tilos, mert mivel ezen elv szerint az időnek nincs kitüntetett szerepe a térrel szemben, szükségszerűen következik, hogy ha egy fizikai folyamat kauzális leírásához véges térbeli tartományt kell vizsgálnunk, akkor véges időintervallumot is kell hozzá vennünk.

Lehet azonban, hogy az itt javasolt kérdésfeltevés is talán még túl antropomorf színezetű ahhoz, hogy az új fizikai világképre alkalmazni lehessen, és másikat kell keresnünk. Mindenesetre még néhány homályos problémát meg kell oldani, és néhány sötét pontot fel kell majd deríteni.

Tekintve a sajátságosan nehéz helyzetet, amelybe a jelenlegi elméleti fizikai kutatás került, nem lehet minden további nélkül elutasítanunk a kételyt: vajon az elmélet minden bevezetett radikális újításával valóban a helyes úton jár? Ennek a jelentős kérdésnek az eldöntése kizárólag és egyedül attól függ, hogy a fizikai világképen szüntelenül tovább munkálkodva, megőrizhető-e annak szükséges kapcsolata továbbra is az érzéki világgal. E kapcsolat nélkül a formálisan legbefejezettebb világkép sem lenne egyéb, mint szappanbuborék, amelyet az első szélroham szétpukkaszt.

Szerencsére – legalábbis pillanatnyilag – ebben a vonatkozásban teljesen nyugodtak lehetünk. Igen, túlzás nélkül megállapíthatjuk, hogy a fizika történetében még sohasem volt az elmélet a tapasztalattal olyan szoros kapcsolatban, mint jelenleg. Hiszen éppen a kísérleti tények ingatták meg és rombolták le a klasszikus elméletet. Minden új gondolatot, minden új lépést mérési eredmények hoztak meg, egyenesen kényszerítő erővel az előretapogatózó kutatás számára. Ahogy a relativitáselmélet küszöbén ott állt Michelson optikai interferencia kísérlete, úgy álltak ott a kvantumelmélet küszöbén Lummer és Pringsheim, Rubens és Kurlbaum mérései a spektrumok energiaeloszlásáról, Lénárd mérései a fényelektromos hatásról, Franck és Hertz kísérletei az elektronütközésről. Túl messzire vezetne, ha itt fel akarnám sorolni a számos, részben teljesen meglepő kísérleti eredményt, amely az elméletet egyre távolabb szorította a klasszikus állásponttól, és egészen meghatározott utakra terelte.

 

Csak azt reméljük és kívánjuk, hogy ebben az egységes együttműködésben, amelyben a Föld minden országa békés versenyben vesz részt, sohase álljon be változás. Mert a kísérleti és elméleti kutatás állandó kölcsönhatása – amely mindig egyidejűleg ösztönzés és ellenőrzés – lesz a jövőben is a legbiztosabb és egyetlen biztosítéka a fizika termékeny haladásának.

Hová vezet ez az előrehaladás? Már bevezetőmben alkalmam volt hangsúlyozni, hogy a kutatás kettős célja: egyrészt az érzéki világ feletti tökéletes uralom, másrészt a reális világ teljes megismerése, ami a valóságban lényegében elérhetetlen. Semmi sem volna helytelenebb azonban, mint hogy ez a körülmény csüggedésre késztessen. Ehhez már túl sok gyakorlati és elméleti jellegű eredményünk van – s ezek az eredmények naponta szaporodnak. Sőt, talán arra is megvan minden okunk, hogy ennek a megközelíthetetlen magasságból felénk intő pálmáért folyó állandó küzdelemnek a végtelenségét különleges áldásnak tekintsük a kutató emberi szellem számára. Mert ez a küzdelem gondoskodik állandóan arról, hogy megmaradjon és mindig megújuljon a hit legnemesebb ösztönzése: a lelkesedés és az alázat.

M. Zemplén Jolán fordítása




Hátra Kezdőlap Előre