Discorso al Serenissimo Don Cosimo II Gran Duca di Toscana Intorno alle cose che stanno in su l'acqua o che in quella si muovono. Firenze 1612 Cosimo Giunti. EN IV, 60–140. Galilei elsők között küldött példányt Cesinek – akit a könyv nyomtatásának menetéről is értesített már –, azután sorra Gonzaga kardinálisnak, Bellarmino kardinálisnak. Kaptak a könyvből Alessandro d'Este, Francesco del Monte, Francesco di Joyeuse kardinálisok. Június 23-án Galilei példányt küldött Prágába Giuliano de'Medicinek, a nagykövetnek, és Luca Valeriónak Rómába. Júniusban elérkezett az Értekezés Padovába is, ahol rávetették magukat a filozófusok, gyűjti össze az EN-ből gondosan az adatokat Pio Paschini, Vita… 234–235. A könyv általános tetszést aratott, teljesen meggyőzte érveivel például Marcus Welsert (akinek nemsokára nagy szerep jut a Levelek a Napfoltokról keletkezésében), hangsúlyozza Paschini, Vita… 236. Másként látja Biagioli. ő egyáltalában nem tartja a könyv érveit ennyire meggyőzőnek. „Az Értekezés struktúrája Galilei taktikájának és 'csatatér'-érzékelésének kétértelműségeit tükrözi. Galilei próbálkozását mutatja, hogy tárgyalásmódját paradigmatikus keretként állítsa be a tárgykör minden további diszkussziójához kompetens vitapartnerek között. Ugyanakkor azt is mutatja, nem volt egészen biztos, hogy megvan-e a kellő ereje a közötte és az arisztoteliánusok között zajló vita teljes figyelmen kívül hagyásához, és úgy tenni, mintha az Értekezés nem válasz volna delle Colombénak és csapatának”. Biagioli, Courtier… 183. És nem ok nélkül, mert „Galilei ellenfelei, akik láthatóan jól értesültek róla, hogy mi hangzott el a nagyherceg előtt, nem mind voltak meggyőződve Galilei győzelméről” (uo. 182). De Galilei, aki a nagyherceg kiemelkedő klienseként maga is matematikusok és filozófusok fontos patrónusává nőtt, hirtelen nagy befolyásra tett szert. „Jóllehet Galilei nem volt fontos tudományos intézmény elnöke és nem mozgósíthatta azt más matematikusok vagy filozófusok ellen, mint később Newton Leibniz ellen, de megvoltak a meglehetősen tanulékony kliensei készen hallgatni 'baráti' intésekre. A lebegésről folytatott vita nem föltétlenül végződött volna szerencsésen Galilei számára, ha nem lett volna a nagyherceg filozófusa és Papazzoni nem lett volna kötelességtudó kliense” (182–183). A vita szerencsés kimenetele tehát a „patronálási dinamika” eredménye volt. Azaz végső soron a nagyherceg diadala. „Az, hogy II. Cosimo megrótta Galileit, amiért hagyta magát zajos és nem megfelelőképpen kezelt vitába keverni, lehetett delle Colombe stratégiájának az eredménye. De a nagyherceg határozott tanácsa Galileinek, hogy foglalja nézeteit írásba inkább mintsem szóbeli vitát folytasson, segítette Galileit kikeveredni egy komoly csapdából. Tökéletes kifogást kínált a visszavonulásra az utolsó vitától Salviatinál – egy vitától, melyben ismét szembesült volna delle Colombe erőteljes (powerful) kísérletével” (178). Amit a mai Galilei-kutatók többsége éppúgy csacskaságnak tart, mint Galilei és Castelli.