Kepler Scipione Chiaramonti Tycho rendszerét támadó és Ptolemaioszét védő könyvére válaszolt Tychonis Brachei Dani Hyperaspistes adversus Scipiones Claramontii Antitychonerm (1625) című művében. A könyvhöz függeléket csatolt Kepler az éppen kézhez vett és átolvasott Il Saggiatore néhány kérdéséről (Spicilegium ex trutinatore Galilaei). Vitatta, hogy a Mars- és a Vénusz-korong átmérőjének a változásából a Nap körüli keringésükre lehetne következtetni. „Nem, mondja Kepler, »nem ez az átmérők nagyságára vonatkozó megfigyelésed, hanem ama másik, amit már régebben oly nemeslelkűen közöltél a holdutánzó Vénusz fázisairól« igazolja a csillagok keringését a Nap körül. Ámde inkább mintsem Galilei tanát bírálná, Kepler felzárkózik Sarsi némely állításának vitatásához, amelyeket a Saggiatore idézeteiből ismert meg.” Paschini, 437. Galilei, mihelyst hírét vette Chiaramontitól (EN XIII, 288) Kepler Hyperaspistesének, amelyről különben már Rómában hallott, nyomban írt Cesare Marsilinek Bolognába, hogy szerezzen neki példányt (EN XIII, 290), amit hamarosan meg is kapott Bonaventura Cavalieri által. „1626 január 17-én azt írja Cesare Marsilinek, hogy átfutotta a függelék reá vonatkozó részét, ami, úgy tetszik, »szörnyen gyenge munka. Igaz, hogy az egész függelékből igen keveset értek, nem tudom, hogy alkalmatlanságom miatt vagy a szerző stílusának extravaganciája miatt; gyanítom, hogy nem lévén képes megvédeni Ticonját vádjaimtól, a szerző úgy írt, hogy mások, vagy netán ő maga se értse meg« (EN XIII, 301). Kétségtelen, hogy Kepler stílusa igencsak távol van Galileiének világosságától és érzékenységétől; mégis ez az ítélet túlságosan szigorúnak látszik” Paschini, Vita 437–438.
Francesco Stelluti is értesíti Galileit, hogy beleolvasott Kepler könyvébe, ha sok elfoglaltsága miatt el nem is olvashatta, s közli a főbb fejezetcímeket. A Spicilegiumban – írja – Kepler több helyen dícséri Galileit, említi Sarsit is, „de kijelenti, hegy nem kíván ez ügyben bíró lenni”. Azután egyéb római hírekre tér át: „Még mindig itt tartózkodik Padre Scheiner, a jezsuita, aki azt hiszem napfolt-megfigyeléseit nyomtatja ki; és néhány napja azt mondotta a mi Sigr.Fabrinknak, hogy mi újat készül kiadni Uraságod; amire ő azt felelte, hogy nem tudja; erre [Scheiner] azt válaszolta, úgy értesült, a tenger árapályáról nyomattat ki valamit, és hogy szeretné látni, és találkozik Uraságoddal a világ rendszerét illetőleg” (EN XIII, 299–230). Galilei akkor nem válaszolt Kepler Hyperaspistesére és Spicilegiumára; a válasz, legalábbis ami Kepler Tycho-védelmét illeti, csak jóval később következett, „a Dialogoban, amikor Kepler már két esztendeje halott volt” (Fantoli, 255, 64. jegyz.)