„Galilei sienai tartózkodása idején – írja Adriano Carugo – barátaival és tanítványaival feladatokat és bizonyításokat cserélt a szilárd tárgyak ellenállására vonatkozóan; ezek közül kiváltképpen figyelemreméltó a 8. propozíció, amely, Guiduccinak elküldve, tárgyát képezte az ő tanulmányainak csakúgy, mint két rokonáénak, Andrea és Niccolò Arrighettiének, és tanulmányozta padre Fabiano Michelini, Aggiunti és Peri is. A bizonyítás, a Discorsi (jelen kiadás szerinti) 140. oldalán kifejtve, lényegében [Andrea] Arrighetti sugalmazásaiból készült. Utóbbi 1633. szeptember 25-én kelt levelében (EN XV, 279–281.) egyebek közt bebizonyította, hogy „egy adott szilárd tárgyhoz hasonló végtelensok szilárd tárgy közt egyetlen van, amely kettős természetű a törékenység és az állékonyság között, mivel az ennél az egynél kevéssel nagyobbak mind eltörnek, az ennél kevéssel kisebbek mind képesek saját súlyukon túl valamelyes többletsúlyt megtartani.” A bizonyítás annak a statikai elvnek az alapján történt, amely szerint a szilárd tárgyak töréssel szembeni ellenállása „vastagságuk” négyzetével arányos, az erők vagy momentumok, amelyek ezen ellenállásokra hatnak, ugyanezen vastagságok köbével arányosak: miértis a szilárd tárgyaknál az ellenállások négyzetek szerint, az erők harmadik hatvány szerint növekednek.” Galileo Galilei. Discorsi e dimonstrazioni matematiche intorno a due nuove scienze. A cura di Adriano Carugo e Ludovico Geymonat. Torino, 1958, Paolo Boringhieri, 731, 166. jegyzet. Drake, At work 356.