Az elnevezést Galilei jóelőre megtárgyalta Vintával; megtudakolta a várható fogadtatást, és azt is, hogy a többjelentésű Cosmici Sydera nevet kapják-e a holdak, vagy inkább a Medici-ház kizárólagos dicsőségére Medicea Sydera legyen a nevük? (EN X, 282–283). Vinta úgy találta, hogy jobb az utóbbi név, mert a „Cosmici” félreérthető egyszerűen „kozmikus”-ként (EN X, 284–285). Az elnevezés tehát fontos volt Galileinek, firenzei alkalmaztatását akarta vele egyengetni. Küldött is a könyvből nyomban Vintának, mihelyst megjelent, s jelezte, rövidesen küld kötött példányt a Nagyhercegnek, egy kitűnő távcsővel együtt, s ha Vinta úgy gondolja, nagyhét idején maga is megjelenik Pisában – ahol az udvar ilyenkor tartózkodni szokott – és személyesen demonstrálja az új égi fölfedezéseket (EN X, 288–289). Március 19-én küldte a nagyhercegi tiszteletpéldányt és a távcsövet (EN X, 297), s ugyanezen a napon írta Vinta Pisából, hogy bemutatta a könyvet a Nagyhercegnek, s kíváncsian várják Galileit a közelgő húsvéti vakációban, távcsövével együtt (EN X, 302–303).