Paschini, 78: „Fennmaradt néhány a Studio Patavino rotulusaiból. Ezekből tudjuk, hogy Galilei 1593. novemberében egy órával napnyugta előtt tanított, és meghagyták neki a tananyag választásának a szabadságát. 1593-ban a Szféra volt a felolvasás témája és Euklidész; 1594-ben Euklidész ötödik könyve és a Theoricae Planetarum; 1598-ban Euklidész Elemei és az arisztoteliánus Questiones mechanicae; 1599-ben a Szféra és Euklidész; 1604-ben újból a Theoricae Planetarum. Geometria és asztronómia tehát váltották egymást. Nagyon valószínű, hogy Galilei, kivált magántanításában, nem korlátozódott Euklidész első könyveinek egyszerű kommentálására, amint az általában szokásos volt. Erre kellő bizonyság lehet meggyőződése, hogy geometria nélkül nem lehet haladni a tudományos ismeretekben.” Trattato della Sfera EN II, 211-255. Favaro egy 1605-ben másolt kéziratot közöl, amit valószínűleg magántanítványai használtak. „Csillagászati kompendium, ami nem emelkedik a kor hasonló művei fölé, hacsaknem világosságával, tömörségével és a használt nyelv által. Akár a többiek, ez is a ptolemaioszi elméletet exponálja, amelyet általában tanítottak, anélkül, hogy említené Kopernikusz rendszerét vagy akár Tycho Brahéét. Nem is térhetett volna el tőle, hiszen Padovában hagyományosan a legszigorúbb arisztoteliánizmus tombolt a filozófiában. Igaz, hogy a Studioban a vita nagy szabadsága engedélyeztetett, de azt, hogy egy fiatal professzor az ár ellen kockáztassa navigálni egy tudományban, amelyet olyan erős kötelékek fűztek a kor leghitelesebb véleményeihez és érdekeihez, azt nagyon veszélyes vállalkozásnak látszhatott megkísérelni anélkül, hogy elébb hitelt és népszerűséget szerzett magának valaki. A legkevesebb, amit várni lehetett, hogy nevetségnek teszi ki magát valaki, és odahagyják az előadásait, aminek folytán azután nem fog többé meghosszabbítást nyerni. Ezenkívül mindig számolni kellett a kollégák irigységével; és hogy ez meddig süllyedhetett, arról maga Galilei számol be a Saggiatoreban: »Az én időmben a Padovai Egyetem egyik filozófia-lektora, aki – amint az megesik – megharagudott a versenytársára, elhíresztelte, hogy ha ez nem változtat a módján, kéz alatt kikémlelteti a lekcióin tartott véleményeit, és bosszúból mindig az ellenkezőjét fogja állítani.« (EN VI, 228).” Paschini, 78-79.

A Trattato della Sfera vagy Cosmografia sikerét mutatja, hogy 1656-ban kinyomtatták Rómában, Buonardi Savi álnév alatt, Paschini, 78, 9. jegyzet. Az értekezés „a végső átdolgozása a De Mundonak, amelyet Galilei még a pisai periódusban állított össze, és akár az utóbbi, tagadhatatlan jeleit mutatja a függésnek Clavius Sacrobosco Sferajához írt Commentariojától.” Annibale Fantoli. Galileo per il Copernicanesimo e per la Chiesa. Citta del Vaticano, 1993, Specola Vaticana – Libreria Editrice Vaticana, 59. Fantoli természetesen már Wallace-ra hivatkozik, aki – hogyan is lehetne másképp – itt is a metodikai és logikai vonatkozások jezsuitizmusát emeli ki: „A Trattato legérdekesebb része tán a bevezető fejezete, ahol Galilei a munka tudományos jellegét fejti ki és az alapjául szolgáló általános metodológiát, a Collegio Romanótól származó logikai terminológia használatával. […] A cosmográfia egy scientia, mivel tárgya következtetéseit bizonyítja, ám ezt suppositiones alapján teszi, amelyek első princípiumai gyanánt szolgálnak, és így amit generál, az scientia ex suppositione vagy secundum quid. Maga Galilei ezt a nézetet támogatja, mivel közvetlenül azután, hogy vázolta a diszciplína fejlődési rendjét, leszögezi, hogy csak ezen tudomány első elveivel fog foglalkozni (primi principii di questa scientia), átugorva a nehezebb számításokat és bizonyításokat, és csupán hipotéziseivel fog törődni, törekedvén megállapítani és megerősíteni (confermare) azokat a jelenségek vonatkozásában.” Wallace, Sources 255-256. Akad azonban néhány finom megfigyelés is Wallace masszív metodológiai expozéjában, filozófiai akríbiái ellenére: „Kiderül a tárgyalásból, hogy Galileinek kitűnő tanárnak kellett lennie, mivel az anyag előadásában rendezett és precíz, és nem terheli részletekkel és kitérésekkel. Az instrukció szintje pedig azt mutatja, hogy diákjai kezdők voltak a tárgyban, és egy haladottabb, matematikai tárgyalásból nem sokat profitáltak volna.” Uo. 255.