A fizikai mennyiségek arányokkal való kifejezésének megvoltak a maga külön nehézségei. „Tipikus példa az egyenletes mozgás kinematikája, az egyik legegyszerűbb jelenség, amit teljesen leír a v=s/t formula, amely összeköti a távolságot, az időt és a sebességet, jobban mondva definiálja a mozgás sebességét. Mármost az arányelmélet, az egyetlen amely Galilei rendelkezésére állott nem-geometriai mennyiségek tárgyalására, nem engedi meg az osztást heterogén mennyiségek vonatkozásában, mint amilyenek a térbeli távolság és az idő. Galilei kijelentése tehát az alábbi bonyolultabb formát ölti:
v1/v2 = s1/s2 ·t1/t2
Szavakban, ahelyett hogy »a sebesség az út és az idő hányadosa«, Galilei azt mondja, hogy »a sebességek viszonya az utak viszonyából és az idők inverz viszonyából komponálódik«.” De nem egyszerűen nagyobb bonyolultságról van szó az algebrai megfogalmazás lényegi egységével szemben. „Míg az első formula a mozgás sebességének a definíciójaként tekinthető, a másodiknak csak akkor van jelentése, ha ez a sebesség külön definiáltatott. Az arányelmélet egyik jellegzetességével találkozunk itt: egy új mennyiség nem vezethető be a már ismertekből kiindulva, hanem meg kell hogy legyen a saját független definíciója, amely szükségképpen metafizikus jellegű lesz, hacsak nem kapcsolódik a többiekhez axiómák sorozatán keresztül. Ami a modern kinematikában egy definíció, az Galileinek egy tétel, amely csak érvelések hosszú láncával bizonyítható, amelyek a Discorsi nem kevés oldalát foglalják el.” (Enrico Giusti. Il filosofo geometra. Matematica e filosofia naturale in Galileo. Nuncius, 1994, vol. 9, 485–498.)