Előszó

Egy éve lehet, hogy a gond és bizakodás vegyes érzésével megírtam az "Egyszeregytől az integrálig" könyvem előszavát. Azóta beigazolódott bizakodásom jogossága, könyvem német kiadásának tizennegyedik ezre, magyar fordításának pedig hetedik ezre fogy.

De a gond sem hagyott el. Hiába volt a szakértők véleménye kedvező, hiába volt tanulmányaim további sora, ma éppen olyan kevéssé érzem magam szakembernek, mint ma egy éve. S így került sor arra, hogy megint csak élményeket, geometriai élményeimet írjam le, még ha magamra vállalom is a tudomány terén munkálkodók minden kötelezettségét a nélkül, hogy jogaiban is részesülnék.

Csak egyben volt teljes mértékben igazam. Beigazolódott az a véleményem, hogy alapjában véve minden ember okos. Sohasem kételkedtem kulturális lehetőségekben és e kételkedés örömeit átengedem azoknak a "szellemi termék" gyárosoknak, akik értéktelen tákolmányaik láttán érzett örömüket összetévesztik a nagyközönség ízlésével. Egy neves matematikus, aki már negyven évvel ezelőtt, mint a nagyhírű Lampe egyik tanítványa ezeket az elveket vallotta, azt írja nekem, hogy könyvem sikerét ő "a matematika hajnalhasadásának" tekinti. Sok országból, különböző korosztályokból és minden néprétegéből érkeztek hozzám megértő és bátorító szavak és nem utolsó sorban ezeknek, meg a jóindulatú és kedvező kritikának köszönhető, hogy ily hamar követi e második könyv: "Amit a geometriából mindenkinek tudnia kell", az elsőt. De más balhiedelmek is megdőltek. Éppen a pedagógusok, művem leghivatottabb bírálói tekintettek el jóindulattal könyvem általam is jól ismert gyengéitől és engedték, hogy érvényre jusson a mindnyájunkban közös jószándék.

Jelen könyvem szándéka ugyanaz, ami az előbbié volt. Könyvemnek az a hivatása, hogy mindenkinek, aki geometriával akar foglalkozni, de akinek eddig a szakkönyvek, szigorúságuk és ebből következő nehézségük miatt hozzáférhetetlenek voltak, legelső vezetője és mintegy tájékoztatója legyen. Leibniz mondotta, hogy a filozófia a bölcseségnek csak előszobája. Ennek a mondásnak változataként azt mondhatnám, hogy e könyv a "geometria előszobája". Bent, a megszentelt termekben tartózkodnak a legnagyobbak: Pythagoras, Euklides, Archimedes, Napier, Descartes, Legendre, Poncelet, Lobacsefszkij, Gauss, Riemann, Beltrami, Veronese, Poincaré, Hubert. És a titkár az előszobában tanácsokat ad, hogy miként közeledhetünk a nagyokhoz a nélkül, hogy azonnal kiutasításban legyen részünk.

De nem ez az egyetlen célja könyvemnek. Másik könyvem előszavában említettem már, hogy sokan vannak, akik matematikai alacsonyabbrendűség érzésével küzködnek, mások elfelejtett tudásukat akarják felújítani és a geometriát magasabb szempontból szeretnék megismerni. Lehetnek tanulók is, - félve említem - akik könyvemet segédkönyvnek akarják használni. Ezeknek azt akarom a lelkükre kötni, hogy ha kétség merül fel, mindenkor hivatott tanáruknak van igaza; szerény könyvemnek semmiképpen sem hivatása, hogy az ő szavaikat helyesbítse.

Nem hallgathatom el azt sem, hogy eltérés van e könyvem és előző művem szempontjából kezdő és kezdő közt. A matematikát és az algebrát mintegy a semmiből lehetett felépíteni, a geometria viszont nem nélkülözhet bizonyos előzetes elemi matematikai ismereteket, mert ezek nélkül e könyv túlontúl terjedelmes lett volna. De bőven elegendő az a tudás, amelyet a középiskola harmadik osztályából kikerült tanuló magával hoz és első könyvem olvasói az e könyvemben megkívántakhoz fölös tudással rendelkeznek. A geometria szempontjából azonban semmilyen előzetes tudás sem szükséges, így tehát bízom benne, hogy senkit sem tévesztett meg könyvem alcíme.

A geometria a 19. század eleje óta olyan forradalmat élt át, amilyet talán semmiféle más tudományág. Természetesen nem mehettem el szó nélkül e változások mellett, nem enged meg ilyent a könyvnek sem címe, sem célja. Így azt az érzést is fel akartam kelteni az olvasóban, hogy a geometria még nem befejezett egész, folyton fejlődik és halad. Ez pedig nagy vigasztalás és jelentős biztatás az ember számára.

De most munkára fel! És mindenkor inkább higyjünk a bebizonyított igazságnak, mint a szerzőnek, mert csak így lehetünk a geometriának igazi művelői.