Pozitív és negatív ("elkerülési") célú kísérletek szimmetriája

Az ESP-ábrás kísérletek gyakori pszi-hibázásának egyik jellegzetessége volt, hogy a találatarány nagyjából annyival maradt el a véletlen aránytól, amennyivel a pozitív kimenetelű kísérletekben meghaladta azt. Ez látszólag nem jelent semmi különöset, ha a mennyiségi viszonyokba nem gondolunk bele. Matematikában képzettebb kutatóknak azonban már akkor feltűnt, hogy ha a véletlen találat valószínűsége nem 1/2, akkor a siker és a "hibázás" mértékének (a többi körülmény azonossága esetén) különböznie kell.

Gondoljuk ezt végig egy egyszerű számpéldán. Tételezzük fel, hogy egy vevő egy adott kísérletben, amikor sikeres, száz próbából átlag tízben érzi meg, hogy mi a célábra. Ezeket eltalálja, és rajtuk kívül a többi 90-ből is véletlenül eltalál átlag 90/5, azaz 18 darabot. Így a találatszáma 100-próbás sorozatokban átlagosan 28 lesz. Mi történik, ha ugyanő más sorozatokban bármilyen okból pszi-hibázást produkál? Akkor is megérez menetenként átlag 10 célábrát, de most ezeket (tudattalanul) gondosan elkerüli. Azt viszont nem tudja elkerülni, hogy a maradék 90 egyötödét eltalálja véletlenül. Így a találatszáma 18 lesz. Az aszimmetria nyilvánvaló: a siker 8%, a hibázás 2% eltérést jelent a véletlen aránytól.

Matematikailag ez az aszimmetria általánosságban is bizonyítható. (Aki az elvont képleteket nem szereti, a következő gondolatmenetet nyugodtan kihagyhatja, különösen, ha a számpéldát már megértette.) Tegyük fel, hogy a véletlen találat valószínűsége po, az ESP miatt megváltozott találati arány p, és ez a p úgy áll elő, hogy a vevő bizonyos próbákban a célábrát egy E többlet-valószínűséggel veszi. Az összefüggés p, po és E között elemi valószínűségi meggondolással kapható meg. Egy adott próbában a vevő vagy véletlenül talál po valószínűséggel, vagy ESP révén talál E valószínűséggel. De ez a két esemény egybeeshet, tehát a "vagy ESP, vagy véletlen" találat valószínűségét nem lehet közvetlenül összeadni. Ehelyett azt az esetet vegyük számba, amikor a vevő nem talál. Ennek az eseménynek két feltétele van: hogy ne találjon se véletlenül (ennek valószínűsége 1-po), se ESP útján (ennek valószínűsége 1-E). A "se így, se úgy" esemény valószínűsége tehát (1-po)(1-E). A találat valószínűsége eszerint

p = 1 - (1-po)(1-E) = po + E(1-po)

Ha ide behelyettesítjük pozitív cél esetén a po=1/5, és negatív cél esetén a po=4/5 értéket, látszik, hogy a többlet-valószínűségek aránya tényleg négy az egyhez a sikeres eset javára. Ezt kaptuk a számpéldában is.

Végeztek olyan kísérleteket, ahol a vevő a célábrát szándékosan el akarta kerülni, vagyis bármi mást választani helyette. Néhány kísérletben ugyanaz a vevő ugyanolyan körülmények között váltogatta a pozitív és a negatív célt. A fent levezetett aszimmetriából várható, hogy ekkor a pozitív célú kísérletekben a találatarány többlete átlag négyszer akkorának adódik, mint a negatívokban. Az ilyen kísérletek és a velük analóg pszi-hibázás eseteinek eredményei a következő táblázatban láthatók (N a próbák, k a találatok száma):

 Pozitív
Negatív
N
k
többlet %
többlet %
N
k
7500
1625
1,67
1,29
7500
1403
2750
570
0,73
0,76
2750
529
2000
426
1,3
2,2
2000
356
600
153
5,5
6,25
240
33
1250
284
2,72
2,24
1250
222
2500
530
1,2
1,68
2500
458
540
131
4,21
3,33
354
59
4050
875
1,6
0,79
3300
634
950
231
4,32
3,37
950
158
12100
2568
1,22
1,15
5550
1046

A pozitív és negatív többletek már szemmel is gyanúsan hasonlónak látszanak, és őket párosított t-próbával összevetve az eredmény t = 0,66. Ugyanakkor a köztük lévő korrelációs együttható r = 0,92, ami magasan szignifikáns.

Nincs tehát különbség a pozitív és a negatív eltérések mértéke között. Ez azt jelenti, hogy az aszimmetriához vezető elméleti elképzelés helytelen.

Egy lehetséges magyarázattal Robert H. Thouless brit kutató szolgált (Thouless, R. H. (1972): From anecdote to experiment in psychical research, London: Routledge and Kegan Paul, p. 106). Szerinte: "A sikeres vevő bizonyos számú célábrát ESP révén eléggé megérez ahhoz, hogy azonosítani tudja őket. Amikor viszont a célábrát el akarja kerülni, ehhez már pontatlanabb megérzés is elég neki. Úgy tűnik, az utóbbi feladat megoldása átlag négyszer annyi esetben sikerül, mint az előbbié. Nem érezhetjük azonban biztosnak, hogy ez valóban az ESP belső sajátosságai miatt van így."

Valóban nem; sőt, meglehetősen furcsa, hogy miért pont annyiszor könnyebb egy ábrát elkerülni, mint azonosítani, hogy a két feladat sikere azonos mértékűvé váljon. Gyanús, hogy ez az egybeesés nem véletlen. Amíg azonban csak ESP-ábrás kísérleteket végeztek, az összefüggés mélyebb okára nem derülhetett fény.


Vissza a tartalomjegyzékhez