Fordítói jegyzetek

 

Az Elemek hagyományozása. A mű a görög világban igen kedvelt felsőoktatási tankönyv volt, annyira, hogy a korábban írt hasonló tárgyú könyveket ki is szorította a használatból. Érthető, hogy időnként némileg átdolgozott kiadásai jelentek meg. Tudjuk, hogy 60 körül (?) Hérón, 370 körül pedig alexandriai Theón gondozott egy-egy új kiadást. A fönnmaradt görög kéziratok mind 700 után íródtak, és a Theón-kiadás szövegét tartalmazzák, kivéve egyetlenegyet, mely egy személyhez nem köthető előző változatot tartalmaz. Az Euklidész szövegén végrehajtott módosítások között nyilván vannak, amelyek matematikai szempontból javítottak rajta, de gyakran megtörtént, hogy Euklidész által joggal triviálisnak tartott állítások bizonyítását pótolták pl. lemmák formájában. Több kommentár is született, de görögül Proklosznak (412-485) az első könyvhöz írt kommentárján kívül csupán névtelen, a kéziratlapok szélére írt magyarázatok (szkholionok) maradtak fönn.

A rómaiak nem tanúsítottak nagy érdeklődést és tehetséget a matematika iránt. A korábbi időkből az Elemek fordításának csupán néhány részlete ismert. Fönnmaradt még egy rövid töredék, mely esetleg Marcus Terentius Varrótól (i. e. 116-27) származik. Az ókor vége felé, 505 kórul, Anicius Manlius Severinus Boethius (480 k. - 524) készített egy latin fordítást, azonban ebből is csak töredékek maradtak ránk (az első öt könyv definíciói, az első négy könyv tételei, és I. 1-3. bizonyítása, illetve szerkesztése). Ennél több valószínűleg már a IX-X. században sem volt meg a fordításból.

Behatóan foglalkoztak viszont a görög matematikusok munkáival, köztük az Elemekkel is, a (szír és) arab tudósok. Először Haddzsádzs fordította le 810 körül, majd még ugyanebben a században készült (szírből?) egy másik fordítás, melyet Szábit ibn Kurra (megh. 901) dolgozott át. Az arabok az Elemekhez írt görög kommentárokat is lefordították, és ezeket fölhasználva maguk is magyarázták a művet. Papposznak (300 k.) a X. könyvhöz írt kommentárja csak arab fordításban (X. század első negyede) maradt fönn, s megőrzött Hérón, Szimplikiosz (VI. század első fele) és egy bizonyos Aganis vagy Agafius (=? Agapiosz) kommentárjából néhány gondolatot an-Nairízié (megh. 922 k.), melynek arabul csak az első hat könyvre vonatkozó részei maradtak fönn.

Boethius elveszett Geometriáját aurillaci Gerbert bencés szerzetes, a későbbi II. Szilveszter pápa (1003)[1] igyekezett pótolni. Írása az európai tudománynak abban a korszakában a legmagasabb színvonalú volt. Forrásul - műve ránk maradt első fejezetei alapján ítélve - valószínűleg csak az akkor rendelkezésre álló latin nyelvű munkák szolgáltak, noha Gerbert 967-970 között Spanyolországban járt, és arab tudósoktól is tanult. A XII. században viszont már nagyon sokat merítettek az európaiak arab forrásokból, s az említett különböző arab Elemek-fordításokból legalább három latin átültetés készült: bathi Adelardé, cremonai Gherardóé, és karinthiai Hermanné. Gherardo többek között an-Nairízi - latinosan Anaritius kommentárját is lefordította, s az első tíz könyvre vonatkozó részek fönn is maradtak. Novarai Campano a XIII. század közepén Adelard szövege alapján készítette el a maga átdolgozását, s az övé terjedt el a következő századokban a legjobban, az Elemek első nyomtatott kiadása (Velence, 1482) is ezt tartalmazza. A XV. században a görög szöveg ismerete is kezdett szélesebb körűvé válni, s nemsokára nyomtatásban is megjelent (Velence, 1505) Bartholomeo Zamberti (1472-megh. 1539 után) immár eredetiből készült fordítása. Magát a görög szöveget először Melanchthon egyik barátja, Simon Grynaeus (1493-1541) adta ki (Basel, 1533), aki 1521-22 körül járt és tanított Budán is. Az Elemeket nyilván Magyarországon is ismerték a középkorban, ha nem is sokan. Tudni lehet pl., hogy a Boethius-fordítás törmelékeinek egyik kézirata a XV. században a domonkosok budai kolostoráé volt. A mű (legalábbis a könnyebben emészthető részek) a legtöbb egyetemen tananyag volt. Rendkívüli elterjedtségét mutatja, hogy - még ha talán túlzás is az a közkeletű állítás, hogy a Biblia után a második legtöbb kiadást érte meg - 150 év alatt, 1482-től 1632-ig, több mint 150-szer adták ki, a latinon és arabon (1594) kívül beleértve a német (1532 stb.), olasz (1543), francia (1564), angol (1570), spanyol (1576), kínai (1595) és holland (1606) nyelvű fordításokat és átdolgozásokat is. Magyarul először Apáczai Csere János, a gyulafehérvári református kollégium tanára szólaltatott meg néhány részletet Euklidészböl 1655-ben megjelent Enciklopédiájában. E mű geometriai részének forrása egy párizsi egyetemi tanár latin nyelvű tankönyve volt. Apáczai írása valószínűleg nem vitte sokkal előbbre a geometria ügyét hazánkban.

Az 1599-ben megjelent nemzetközi érvényű jezsuita tanügyi szabályzat is előírta - az 1548 óta kialakult gyakorlatnak megfelelően - az Elemek tanulmányozását az akadémiák hallgatói számára. 1581-ben Báthory István lengyel király és erdélyi fejedelem egyetemet alapított Kolozsvárott, de az a jezsuiták többszöri kiűzése miatt nem működött folyamatosan. Pázmány Péter 1635-ben megalapította a nagyszombati egyetemet. Magyarországon itt jelent meg az első geometriai tárgyú könyv, egy szögfüggvény-táblázat[2] (1694). Különben a hazai egyetemeken és akadémiákon külföldi tankönyveket használtak. Tosch Károly (1687-1737), aki Nagyszombatban is adott elő matematikát, grazi tartózkodása idején (1730) adta ki rövid kivonatát Euklidészből. Az első hazai geometriai tankönyv a kolozsvári jezsuita akadémia kiadásában jelent meg. Jánosi Miklós[3] (1700-1741) rendezte sajtó alá 1737-ben J. Gooden (1670-1730) angol jezsuita trigonometriai tankönyvét (Liége, 1704), mely függelékben a szükséges elemi geometriai tudnivalókat is közölte Euklidész nyomán.[4] A következő évben ismét Grazban jelenik meg magyar vonatkozású geometria-tankönyv, Ignace Gaston Pardies (1636-1673) francia jezsuitáé. E mű eredetileg franciául íródott (megj. Párizs, 1671), de a szerző halála után lefordították latin (Jena, 1684, 1685 és 1693), holland (1690) és angol (1746) nyelvre is. A grazi latin kiadás gondozója Faludi Ferenc (1704-1779) volt, aki nálunk magyar nyelvű költeményei révén ismert, és 1746-47-ben a Pázmány alapította egyetemen is professzorkodott. Ugyanezt a művet 1749-ben a kolozsvári akadémia is kiadta, Pongrácz Istvánnak, a hasonnevű kassai vértanú rendtársának a gondozásában. Négy évvel később a kassai egyetem is megjelentetett geometria-tankönyvet, André Tacquet (1612-1660) S. J. joggal kedvelt, legalább tíz kiadást[5] megért munkáját, mely az Elemek első négy könyvét tartalmazza kisebb módosításokkal és gondolatébresztően összeállított magyarázatokkal. Még 1746-ban Cörver Elek, a pesti piarista akadémia tanára is írt tankönyvet, mely az Elemekből csak a szerkesztési feladatokat tartalmazza, valamint pl. területszámításokat. Makó Pál (1724-1793) S. J. 1763 óta Bécsben tanított, tankönyvei is itt jelentek meg (1764-től), de ezeket Nagyszombatban is használták. A Pázmány-Egyetem Budára költözése után, 1777-ben, ő lett a bölcsészeti kar igazgatója, s a következő évben Budán is megjelent két matematika-tankönyve. A század legjelentősebb magyar matematikusa, Segner János András (1704-1777) már 1732-ben elhagyta az országot. Németországban jelentek meg könyvei, előbb latinul, majd - fia fordításában - németül is. Az ő előszavával jelent meg először (1773-ban) a legtöbbször kinyomtatott német Elemek-fordítás. Ebben a korban a geometria-tankönyvek már egyre jobban elszakadtak az antik előképtől.

Magyarra először Brassai Sámuel (1797-1897) fordította le az Elemeket (1865)[6], másodszor Baumgartner Alajos (1865-1930), de csak az első hat könyvet (Középisk. Mat. Lapok, 1903-05).

Jelen fordítás a kiváló dán filológus, J. L. Heiberg (1854-1928)[7] által gondozott görög szöveg (Lipcse, 1883-88) újabb lenyomata (uo. 1969-77) alapján készült.

Az ábrák nem a görög kiadás, hanem a Clemens Thaer német fordításában (Lipcse, 1933-37) levők alapján készültek, így elmaradtak az általa nem hiteleseknek tartott tételek és lemmák ábrái.

Nem tartalmazza a fordítás azon részeket (kettő kivételével), melyeket Heiberg a kötetek végén, függelékként helyezett el, mert későbbi betoldásoknak ítélte őket. Ezek túlnyomórészt egy-egy tétel másfajta bizonyítását adják.

A tételek a számozás sorrendjében követik egymást, a definíciók pedig az illető könyv elején vannak, kivéve a XIII. 15-14. tételeket, a X. könyv definícióinak második és harmadik csoportját, továbbá a X. 27. és XIII. 8. számú függelékeket.

A fordításban három fajta zárójelet alkalmaztam. Ami szögletes zárójelben van, az a görög kéziratokban ugyanott áll, de Euklidész utáni betoldásnak ítélhető. Hegyes zárójelek között olyan szavak állnak, melyek a kéziratokban nincsenek ott, de föltételezhető, hogy Euklidész szándéka szerint ott kellene állniuk. Végül minden, ami kerek zárójelben áll, csupán a könnyebb megértést segítő fordítói kiegészítés vagy magyarázat, mint pl. a korábbi tételekre számmal való hivatkozások. Maga Euklidész a fölhasznált tétel szövegét szokta idézni, csak X. 10. L.-ben, XII. 2.-ben és XIII. 17.-ben utal a tétel helyére. Szintén fordítói kiegészítés, hogy a posztulátumok, axiómák és tételek után F. jelzi az Elemek-beli fölhasználásukat (az (előszó)irodalomban idézett olasz munka nyomán, néhány módosítással). Ezekből a legegyszerűbb állításoknál csupán válogatást adunk.

Euklidész a bizonyítás után többnyire megismétli a tételt. Ezt az ismétlést az V-XI. könyvben lerövidítettem. A többi helyen (X-XI. könyv) az eredeti szöveg is rövidít.

A jegyzetekben dőlt betűkkel szedett szavak címszavak a mutatóban.

Mayer Gyula


Megjegyzések:

1. Ő küldte Szt. Istvánnak a koronát.

2. 6'(??)-enként közli a sin, tg és secans függvény értékét 10-5 pontossággal. A háromszög-számítások elméleti indoklásában természetesen Euklidész tételeire hivatkozik.

3. Ő készítette az akadémia csillagvizsgálójának első terveit.

4. Egy másik függelék: hétjegyű függvénytábla (sin, tg, lg sin, lg tg, lg stb.).

5. Az első: Antwerpen, 1654.

6. Ami a szomszéd népeket illeti, pl. az első lengyel fordítás 1807-ben jelent meg (I-VI., XI-XII. könyv).

7. Ugyancsak ő adta ki pl. Arkhimédész, Apollóniosz és Ptolemaiosz műveit, de az általa igen becsült Kierkegaard műveinek kritikai kiadásában is részt vállalt.




Kezdőlap