CÍMLAP
|
TARTALOM, ELŐSZÓ |
Tartalom
Előszó
1. fejezet
A peremelem-módszer alapjainak szemléltetése rúdfeladatokon
1.1. Az egydimenziós feladat választásának előnyei
1.2. Rugalmasan ágyazott rúd mechanikai egyenletei
1.3. Alapmegoldás rugalmasan ágyazott rúdra
1.4. Az indirekt módszer egyenletei
1.5. A direkt módszer egyenletei
1.6. Gyakorlatok
Hivatkozások az 1. Fejezethez
2. fejezet
A Laplace és Poisson egyenlet
2.1. Előzmények
2.2. Térbeli feladatok
2.3. Az alapmegoldás
2.4. A GREEN féle azonosság és képletek belső tartományra
2.5. Egyenletek külső tartományon
2.6. A direkt módszer integrálegyenletei
2.7. Az indirekt módszer integrálegyenletei
2.8. Síkbeli feladatok, alapmegoldás
2.9. GREEN féle azonosság és képletek síkfeladatokra
2.10. Egyenletek külső síktartományon
2.11. A direkt módszer egyenletei síkfeladatokra
2.12. Az indirekt módszer egyenletei síkfeladatokra
2.13. Gyakorlatok
Hivatkozások a 2. Fejezethez
3. fejezet
A rugalmasságtan statikai feladatai
3.1. Történeti háttér
3.2. Az elasztostatika egyenletei
3.3. Alapmegoldás a rugalmasságtan térbeli feladataira
3.4. A Somigliana féle azonosság és képletek belső tartományra
3.5. Somigliana féle képletek külső tartományra
3.6. A direkt módszer egyenletei a rugalmasságtan térbeli feladataira
3.7. Indirekt módszerek a rugalmasságtan térbeli feladataira
3.8. Gyakorlatok
Hivatkozások a 3. Fejezethez
A. függelék
Tenzorszámítás kartéziuszi koordinátarendszerben
A.1. Bevezetés
A.2. Az összegezési konvenció
A.3. A Kronecker féle függvény és a permutációs szimbólum
A.4. A determináns
A.5. Kartéziuszi koordinátarendszer
A.6. Koordináta-transzformációk
A.7. Skalár, vektor és tenzor
A.8. Gyakorlatok
B. függelék
A Dirac függvény
B.1. A szimbolikus Dirac függvény és egyes tulajdonságai
C. függelék
Hosszabb matematikai átalakítások
C.1. Feszültségek számítása az elmozdulásmezőre vonatkozó alapmegoldásból
C.2. Az ul(Q) = iTKl (Mo, Q) elmozdulásmezőhöz tartozó feszültségek számítása
C.3. Az ul(Q) = iTKj (Mo, Q) elmozdulásmezőhöz tartozó feszültségek számítása
.
D. függelék
Egyes gyakorlatok megoldásai
Előszó
A jelen füzet a peremelem módszer integrálegyenleteit tekinti át. A tárgyalásmódot illetően az volt a törekvés, hogy mérnökkarokon oktatott matematikai és mechanikai ismeretek birtokában megérthető legyen a füzet tartalma. Az első fejezet rúdelméleti feladaton keresztül mutatja be az úgynevezett direkt és indirekt módszer jellegzetességeit. A második fejezet potenciálelméleti feladatokra fordítja figyelmét. Mivel a peremelem módszer alapvető jellegzetességei itt érthetők meg a legjobban a gondolatmenet kifejtése igen részletes. A harmadik fejezet a rugalmasságtan térbeli feladatai esetén mutatja be a direkt és indirekt módszer integrálegyenleteinek előállítását. Az anyaghoz több függelék is tartozik. Ezek részint matematikai ismereteket nyújtanak, részint pedig egyes gyakorlatok megoldásait ismertetik.
Hangsúlyozni kívánjuk, hogy az anyag nem teljes, hiszen nem öleli fel a rugalmasságtan feladatkörét, a dinamikai feladatokat és a numerikus implementációval kapcsolatos ismeretek is hiányoznak. Mégis hiánypótlónak tekintjük, mivel magyar nyelven nem áll rendelkezésre a témakörrel foglalkozó és a mérnökkarokon oktatott ismeretekre támaszkodó könyv. A szerző dolgozik az itt bemutatott anyag kibővítésén, és rövidesen elkészül egy a jelenleginél lényegesen több ismeretet kínáló kézirat.
Első olvasásra a bemutatott anyag elméleti ismeretek összegezése, hiszen nem tűnik ki a leírtakból, hogy a peremelem módszer mint a végeselem módszerrel egyenrangú numerikus technika számos területen, pl. repedések körül kialakuló feszültségállapot numerikus meghatározása stb. kínál numerikus megoldást a feszültségek meghatározására.
Mint minden új kezdeményezésnek, e füzetnek is nyilvánvalóan meglesznek a maga hiányosságai és a jövőben számos területen kiegészítésre szorulnak. Ezt nagyban segítené az, ha a Tisztelt Olvasók észrevételeiket, javaslataikat a szerzőknek vagy a projekt vezetőjének eljuttatnák. A TEMPUS program nyújtotta támogatás lehető legjobb kihasználása érdekében az elkészült tananyagokat INTERNET-en is közreadjuk (http://www.bzlogi.hu/tempus.html) annak érdekében, hogy a szerkezetintegritás diszciplínája hazánkban minél gyorsabban és minél szélesebb körben elfogadásra és elterjedésre találjon.
Miskolc, 1998. augusztus 10.
Szeidl György