TARTALOMM

Mathematikai geographia.

Más népekhez hasonlóan a görögök is bizonyára már ősrégi időktől kezdve foglalkoztak a cosmographia azon kérdéseivel, melyek földünket illetik. A legelső tudományos eredmények itt a bölcsész Thales nevéhez füződnek (7. és 6. század Kr. e.), s folytatólag is hosszú időn keresztül bölcsészek azok, a kik a világegyetem összes jelenségeire kiterjeszkedő rendszereikbe a földünkre vonatkozó felfogásukat is beleillesztették. A philosophia külön álló alakjai (Anaximandertől Aristotelesig) ép úgy mint a zártkörű bölcsésziskolák (Pythagoras követőitől a stoikusokig) majdnem kivétel nélkül a mathematikai geographiának is művelői voltak, persze többnyire speculativ alapon. Tudományunk az exact tudomány jellegét és elkülönülését jóformán csak az alexandriai korban kezdi magára ölteni, miután a Plato iskolájából kikerülő cnidusi Eudoxus ama fejlődéshez az erős lökést megadta. Ez exact fejlődési fok legnagyobb képviselői: a samusi Aristarchus, a cyrenei Eratosthenes, a syracusaei Archimedes (mindhárman a Kr. e. 3. századból) és a nicaei Hipparchus (Kr. e. 2. század). Már inkább az elődők nézeteit összegező és lezáró, mintsem úttörő munkásságot végzett Ptolemaeus a megalh suntaxiV thV astronomiaV megírásával (2. sz. Kr. u.). Ránk maradt munkája, mely zárt egészben tünteti fel a görögök cosmographiai ismereteit, egyszersmind az ókor utolsó nagy kisérlete a tudomány ezen terén. Mert kevéssé jelentékeny az, a mit még utána görög commentatorok, vagy a mit a rómaiak a föld matematikai megismerésének érdekében tettek. A görögök tudását a mathematikai és csillagászati földrajz köréből a következő négy pontba csoportosítva fogjuk ismertetni. Először is beszélni fogunk ama tudásról, a mennyiben az a föld alakjára és nagyságára vonatkozik; másodszor a mennyiben a földnek helyzetét állapítja meg a többi cosmikus testek helyzetéhez viszonyítva; harmadszor a föld helyzetváltozását (illetőleg nyugvását vagy mozgását) felvevő nézeteket fogjuk előadni; és negyedszer ama mathematikai-csillagászati beosztásokat, melyeket a görög tudomány a földre alkalmazott. – 1. A föld alakjára vonatkozó legrégibb felfogás, mely a közvetetlenül szemünk elé táruló, köröskörül horizonttól lezárt földrész megfigyeléséből indúlt ki, az egész földet köralakú lapos korongnak tartotta, melynek széleit az Oceanus (folyó v. tenger) veszi körül. Ez eredeti felfogást a későbbi speculatio némikép módosíthatta. Így Anaximander culindroeidhV-nek (hengeralakúnak) mondta a földet, a mely meghatározására bizonynyal az a körülmény indította, hogy a föld felületét Északról Dél felé lejtősödőnek hitte. A föld gömbalakját (a sphaerikus felfogást) először a pythagoreusok tanították. Úgy lágszik, eleintén itt inkább speculativ gondolatok miatt tapasztalati tények voltak a mérvadók. A pyhagoreusok a gömbalakot a testek legtökéletesebb alakjának tartották, így tehát (a naphoz, holdhoz, csillagokhoz, az egész cosmushoz hasonlóan) a földnek is gömbalakúnak kellett lennie. A sphaerikus felfogás azután elterjed, általánossá lesz és megmarad az egész ókor gondolkozásában. Elvétve még Pythagoras után is találkozunk ugyan a «korongszerű» nézettel; pl. Leucippus tumpanon-alakúnak hitte a földet. De mint mondottuk, a sphaerikus felfogás mindinkább általánossá lesz és tapasztalati bizonyítékokkal erősödik. Így Aristoteles már olyan argumentumokkal száll e felfogás védelmére, melyek a föld gömbalakja mellett szóló döntő bizonyítékokúl tankönyveinkben még manapság is megtalálhatók, ámbár nem is tekinthetők döntő bizonyítékoknak (a föld árnyéka a holdfogyatkozások alkalmával és az egyensúlyban lévő tenger felszíne; l. Kövesligethy Radó, A math. és csill. földrajz kézikönyve, 423. l.). De ezenkívül az ókor Eratosthenes óta a sphaerikus felfogás «egyetlen helyes és szigorú bizonyítékát» is ismerte, hogy t. i. a föld két, egymásra merőleges irányban gömbi görbültséggel bír. Ez ismeretet Eratosthenes a föld nagysági méreteinek megállapítására is alkalmazta, a mint ezt rögtön látni fogjuk. A föld alakját illetőleg befejezésül még csak azt kell megjegyezni, hogy az ókor a föld lapultságának, a sphaerois-alaknak felvételére, semmi okot nem talált. Kezdetben a görögöknek a föld nagyságáról természetesen csak egész bizonytalan ismeretünk lehetett. Már némi számítási alapon Herodotus 37–40.000 stadiumra teszi a lakott földnek, az oicoumenh-nek hosszát. Pontosabb eredményekre a sphaerikus felfogás s evvel kapcsolatban azon számítgatások vezettek, melyekkel a napnak és holdnak földtől való távolságát és e három cosmikus test egymáséhoz viszonyított nagyságát akarták megállapítani. Aristarchus szerint a nap tömege a földéhez viszonyítva a 254- és 368-szoros szám között van (tényleg 324.000-szer nagyobb); a holdé meg 15.8–30-szor kisebb a földénél (tényleg 81-szer kisebb). Megfelelőbbet nyujtanak Hipparchus számai, melyek a föld átmérőjét a hold átmérőjének valamivel hosszabb a földátmérő negyedrészénél), míg a nap átmérőjét 12 1/3-szor nagyobbnak veszik a földénél (az tényleg 108,55-szor nagyobb a földénél). Ez irányban a ténylegeshez legközelebb álló feltevéseket Posidoniusnak (Cicero kortársának) számai adják, melyek szerint pl. a nap átmérője 3 millió stadium a föld átmérőjének3-szorosává teszik (tényleg a hold átmérője 76.360 stadiuma mellett (itt a napátmérőjénél Posidonius száma a való számnak 3/8-ad részét teszi ki). Az első direct földfelmérést Eratosthenes végezte, még pedig oly módszerrel, melynek «elvi helyessége kétségen kívül áll». A szerinte ugyanazon meridianuson fekvő Syene és Alexandria közötti távolság volt nála a kiinduló pont (5000 stadium); e távolságot azon 7o 12’-nyi zenithtávolság alapján, melyet a delelő nap a két hely különbségeként feltüntet, az egész földkerület 1/50-ed részének vette. Az ekként nyert eredményt, a 250.000 stadiumot, melyet önkényesen 252.000 stadiumra változtatott maga vagy változtattak mások, hogy a fok kerek számát 700 stadium tegye ki, pontossággal nehéz ellenőrizni. Ez a kérdés a görög stadium nagyságának még mindig sokat vitatott kérdésével van kapcsolatban. – 2. Természetesnek kell találnunk, hogy a kezdetleges felfogás a föld cosmikus helyzetét illetőleg geocentrikus volt. A közvetlenül érzékelő és nem okoskodó ember előtt minden az bizonyítja, hogy a nyugvó föld körül mint középpont körül forognak az égi testek. És e látszat oly hatalmas, hogy a geocentrikus nézet nemcsak a görög cosmographia kezdetét jellemzi, de annak egész folyamán keresztül általános marad. Az ókori ismereteket bezáró ptolemaeusi világnézlet geocentrikus volt. A görög tudományos fejlődés csak két ponton szakítja meg (rövid ideig tartó s csupán a hívők kis körét érintő intervallumokban) azon egyébként mindenkitől mindenkor osztott geocentrismus folytonosságát. A pythagoreusok speculativ okokból tagadták a föld központi helyzetét a cosmusban, s egy feltevésszerű tűztömeget (Philolaus hgemonicon en tw mesaitatw pur-ét) tették a világegyetem centrumává. Ezen középponti tűz körül forog szerintök az ismert cosmikus testeken kívül az ugyancsak feltevésszerű anicJwn (ellenföld) is, mely a mi földünk lakói elől ama középponti tüzet elfödi. Rendszeressé, úgy látszik, Philolaus (Socrates kortársa) szedte össze ez itt felhozott pythagoreus nézeteket. A geocentrikus nézet következő ellenese a nagy Aristarchus volt, Kopernikus előfutárja, a heliocentrikus felfogás legelső hirdetője. A napnak egyetemes hőt és fényt osztó tulajdonságán kívül valószínüleg ama fön nemlített számításai befolyásolták első sorban gondolkozását, melyek a nap nagyságát, a földéhez viszonyítva, sokkalta nagyobbnak tüntették fel előtte, mint a hogy addig hitték. Kinálkozó hideg volt tehát számára a következtetést megtenni, hogy a kisebb cosmikus test forog a nagyobb körül és nem megfordítva. Aristarchus nézetével nem sok követőre akadt. Halljuk ugyan azt, hogy még mintegy száz évvel utána is a seleuciai Seleucus (2. sz. közepe Kr. e.) bizonyítékokkal szállt síkra Aristarchus felfogása mellett; de Seleucus nagy kortársa, az az időbeli első csillagász Hipparchus ismét rendületlen bizalommal áll a geocentrikus álláspontra. Különben nem lehet csodálnunk, hogy a heliocentrismus abban a korban (szigorúan tudományos bizonyítékok híján és az általa támasztott nehézségek közepette) nem volt képes a geocentrismus méretét kiszorítani, melyet a látszat oly szívóssággal támogatott. Azonkívül itt a hagyományhoz való ragaszkodást, a mennyiben ez a föld nyugvó állapotának felvételével volt egybekapcsolva, a további kutatások szempontjából az aristarchusi hypothesisnél hasznavehetőbbnek is kell tartanunk, mivel egy változatlan, szilárd pont kijelölésével könnyíti meg a szemlélő feladatát. E helyen kell szólanunk ama törekvésekről, melyek a földnek a többi cosmikus testektől való távolságát akarták megállapítani. Efféle számítgatások, mint láttuk, a föld nagyságának kérdésével voltak összeköttetésben. A fejlődés általános menete itt abban állott, hogy a tapasztalatok folytatólagos gyarapodásával a görögök mind jobban tudták mérlegelni az egyes cosmikus testeknek egymástól való nagy távolságát, s így növekedő számeredményeik mind közelebb jöttek a modern tudomány által megismert reális számokhoz. Pythagoras és Plato tapogatózásai után Eudoxus a föld és nap közti távolságot 9-szer nagyobbra becsülte, mint a föld és hold közt lévőt (tényleg 387-szer nagyobb); Aristarchus már azon szám kétszeresét (18) vette fel ugyanazon távolságok különbségének. Miután Archimedes és Hipparchus hasonló irányban mentek túl Aristarchuson, Posidonius, az ókor legmagasabb becslésével, a nap és föld távolságát 500 millió stadiumra becsülte (approximative: 93 millió km.-re és 37.000 km-re; a nap tényleg 148,84 millió km.-re van távol földünktől, a hold meg 384.400 km.r-e). – 3. Mondottuk, hogy a görög astronomia mintegy önkénytelen józansággal ragaszkodott a geocentrikus világfelfogáshoz, hogy complikált feladatait minél könnyebben fejthesse meg. Mert a geocentrikus nézet majdnem természetesen együttjárt a föld helyzetváltozásának tagadásával, illetőleg avval a meggyőződéssel, hogy a cosmikus helyzetváltozásokat a nyugvó föld körül forgó többi testek okozzák. Kivételt e meggyőződés alól tehát főleg ott fogunk találni a görög tudomány történetében, a hol valamely okból a geocentrikus felfogást kétségbe vonták. Így a pythagoreusok szerint a földnek is meg kell tennie körforgását a középponti tűz körül; Aristarchus heliocentrikus gondolata meg megkövetelte, hogy a föld a nap körül végezze pályafutását, a mellett hogy saját tengelye körül is forog. Ez utóbbi forgásnak, a tengelyforgásnak nézetét persze ezenkívül még azok is vallhatták, a kik különben a geocentrikus nézet hívei maradtak. És csakugyan halljuk, hogy a pythagoreus-iskolából kikerülő Hicetas (Philocalus ifjabb kortársa) és ennek tanítványa Ecphantus el is jutottak a föld tengelyforgásának gondolatához, a nélkül, hogy a geocentrikus felfogás álláspontjáról eltávoztak volna. E forgás felvételével magyarázták azután az álló csillagok látszólagos mozgását. Pontusi Heraclidesben nézetök későbbi követőre akadt. Tudvalévőleg Aristoteles egy helye (de caelo 2.293B 30) okot szolgáltatott, hogy modern philologusok a timaeusi Platónál is feltételezzék a föld tengelyforgásának hitét; de ez tévedésen alapszik. Hasonlókép az alexandriai cosmographia is (Aristarchus iskolájától eltekintve) a középpontban nyugvó föld gondolatát rendületlenül tartja fenn. – 4. A föld alakjára, méreteire stb. vonatkozó pontosabb ismeretek szükségkép magokkal hozták, hogy a föld idealis beosztásában jussanak kifejezésre, előmozdítja ekként a mathematikai földrajz tulajdonképeni feladatát, azt t. i., hogy az egyes földrajzi pontok a térben egymáshoz viszonyítva szabatos helymeghatározást nyerjenek. Az első ebbeli kisérleteket a megbízhatóbb hagyomány az eleai iskolához füzi. Parmenides, a ki a földet már gömbalakúnak tartotta, geocentrikus alapon megvonta az aqeuator körét, az ishmerinoV cucloV-t, mely a földet két egyenlő részre osztja és melynek középpontját merőlegesen találja a földnek és vele együtt az egész világegyetemnek tengelye. Parmenides tovább is ment. Ő volt az első, ki az aequatorral párhuzamosan húzott négy parallelkör által 5 zónára osztotta fel az egész földgömböt: a középen elterülő és később tropikusnak nevezett zónára, melynek körein belül a nap legalább egyszer az évben a zenithen áll, úgy hogy a gnomon árnyékot nem vet (a gnomont állítólag már Anaximander ismerte); azután a belső öv mellett Északon és Délen elterülő 2 lakható zónára és végül a később úgynevezett poláris zónákra, hol a nap legalább egy napon az évben nem emelkedik a horizont fölé. Folytatólag az ecliptika ferdeségének megközelítően pontos kiszámítása (loxwsiV tou zwdiacou; tényleg 23o 28’; Eudemus 24o-nak vette fel; első meghatározását már a chiusi Onepides, Anaxagoras ifjabb kortársa adta) a rák és baktérítő középső zóna köreit, s a poláris körök kiszámítását is lehetővé tette. Ezenkívül idővel önkényes délkörök megvonása (meshubrinoV cucloV), a zwdiacoV-nak (zodiacus) a földgömbre való vetítése a éjnapegyenlőség és napfordulás köreinek (colouroi), a nappal hosszúságát jelző öveknek (climata) feltüntetése is szokásossá lett a görögöknél. Az alenxandriai tudósok földabroszaikon és gömbjeiken már efféle segédeszközökkel könnyítették meg a földrajzi eligazodást. – Irodalom: S. Günther, Handbuch der math. Geographie, 1890. U. a. Abriss der Gesch. der Math. u. Naturw. im Altertum (Iw. Müller’s Handb. der Klass. Altertumswiss. 5. k. 1.2r.) P. Tannery, Pour l’histoire de la science hellène, 1887. U. a. Recherches sur l’historie de l’astronomie ancienne, 1893. Hultsch Astronomie czikke a Pauly-Wissova Real-Encyclopädie-ben. Adataimat ebből a czikkből vettem.

H. GY.