Életrajzi adatok Pascalról

Blaise Pascal 1623. június 19-én született Clermont-Ferrandban. Apja, Étienne Pascal, a törvényszék elnöke, széleskörű és alapos műveltséggel rendelkezett. Anyját, Antoinette Bégon-t Blaise már három éves korában elvesztette; ettől kezdve apja nevelte őt és két leánytestvérét, a három évvel idősebb Gilberte-t (aki később Étenne Perier felesége lett) és a két évvel fiatalabb Jacqueline-t (aki később zárdába vonult). Pascal sem iskolába, sem egyetemre nem járt, apja maga tanította őt mindenre. Pascal már egész fiatalon jelét adta rendkívüli tehetségének: tizenhat éves korában megírta „Essai pour les coniques” című, a kúpszeletekről szóló munkáját: e dolgozatában szerepel az a nevezetes tétele, hogy a kúpszeletbe írt hatszög átellenes oldalainak metszéspontjai egy egyenesen fekszenek. 1642-ben, tehát tizenkilenc éves korában Pascal feltalálta a számológépet. A következő évek során hét példányt készített e számológépből, melyek közül több fennmaradt: a Clermont-Ferrandban 1962-ben, Pascal halálának 300. évfordulója alkalmából rendezett számológép-kiállításon az egyik ki volt állítva. Pascalt joggal tekinthetjük a kibernetika úttörőjének, mivel találmánya elvi jelentőségét felismerte. Ezt mutatják következő szavai: „A számológép sok olyanra képes, ami jobban megközelíti a gondolkodást, mint az, amire az állatok képesek …”^*

1646-ban Pascal különböző változatokban megismétli Torricelli kísérletét, és annak teljes magyarázatát adja: igazolja a légnyomás függését a tengerszint feletti magasságtól, felfedezi a hidrosztatika alaptörvényét és a hidraulikus prés alapelvét.

Ahhoz, hogy megértsük, hogy e kísérlet miért váltott ki olyan nagy visszhangot és miért vezetett szenvedélyes hangú vitákra, tudnunk kell, hogy a Torricelli-féle kísérlet Arisztotelész azon tanítását cáfolta meg, hogy légüres tér nem lehetséges, mert a természet „irtózik az ürességtől”. Ilyen módon e kísérletek a skolasztika súlyos vereségét jelentették. Pascal tökéletesen tisztában volt Torricelli és a saját kísérletei forradalmi jelentőségével, és éppen ezért végezte kísérleteit egészen páratlan gonddal és körültekintéssel. Pascal élesen bírálja azokat, akiket a tekintélyek tisztelete vakká tesz a tényekkel szemben. Egy a légüres térről tervezett, de meg nem írt tanulmányának fennmaradt egy előszó tervezete, amely a következő szavakkal zárul: „S akármilyen becsben tartjuk is a régieket, az igazságot mindig nagyobb becsben kell tartanunk, bármilyen új is legyen az az igazság, hiszen valójában öregebb minden véleménynél. És nem ismerjük az igazság természetét, ha azt hisszük, hogy akkor született, amikor az emberek rátaláltak.”^* Ha a tudományról volt szó, Pascal szilárdan a kísérleti módszer és az előítélet nélküli logikus gondolkodás oldalán állott. Ugyanakkor az volt a meggyőződése, hogy a vallás kérdéseiben az igazsághoz nem lehet pusztán gondolkodás útján eljutni, a hit segítségére is szükség van ehhez.^*

Pascal gondolatvilágában a vallás 1646-tól kezdve nagy szerepet játszik: életrajzírói ez időpontra teszik „első megtérését”. Ekkor azonban a vallás még nem vált élete központi problémájává. Az 1652–1654 éveket életrajzírói, mint Pascal „világ korszakát” tartják számon. 1653-ban Pascal előkelő és nagyvilági életet élő barátaival, Roannez herceggel, de Méré lovaggal és Mitonnal együtt Poitouba utazik. Valószínűleg ezen utazás alatt tette fel Pascalnak de Méré lovag azt a két, a szerencsejátékokra vonatkozó kérdést, amelyről Pascal 1654-ben Fermattal levélváltást folytatott. E levélváltással vette kezdetét a valószínűségszámítás.^*

Pascal első levele Fermat-hoz 1654. július 29-ről van keltezve, a második 1654. augusztus 24-ről, míg a harmadik (néhány soros) levél 1654. október 27-ről. E levelek két, de Méré lovag által felvetett kérdéssel foglalkoznak. Az első kérdés a következő: hányszor kell két kockával dobni ahhoz, hogy annak a valószínűsége, hogy legalább egyszer két hatost dobjunk, nagyobb legyen 1/2-nél? E feladatot maga de Méré lovag is megoldotta. A második – nehezebb – kérdés, amelyet de Méré lovag maga nem tudott megoldani, a következőképpen hangzik: Két játékos egy olyan játékot játszik, amelyben minden játszmában egyenlők az esélyeik, és a játék kezdetén mindegyik ugyanakkora tétet tesz fel azzal, hogy az nyeri el az egész összeget, aki először nyer n játszmát; ha mármost a játékosok abbahagyják valamilyen okból a játékot, mielőtt az eldőlt volna, pl. egy olyan helyzetben, amikor az első játékos már a játszmát, a másik b játszmát nyert, hogyan méltányos osztozkodniok a téten?

Alábbiakban közöljük Pascal első levelének néhány bevezető sorát, amelyből az olvasó képet kaphat e levelek tartalmáról és stílusáról egyaránt:

„Uram, rám tört a türelmetlenség, ugyanúgy, mint Önre, és bár még ágyban vagyok, nem tudom visszatartani magam attól, hogy tollat ragadjak és megírjam Önnek, hogy tegnap este megkaptam Carcavi úrtól az Ön levelét a méltányos osztozkodásról, amelyet annyira csodálok, hogy azt ki sem tudom fejezni. Nem akarom hosszúra fogni a szót: Ön tökéletesen helyesen oldotta meg a kockajátékra vonatkozó kérdést, és a méltányos osztozkodás problémáját egyaránt; ez számomra nagy öröm, mert ezután nem kételkedem többé abban, hogy igazam van, miután ilyen bámulatos módon megegyező eredményekre jutottunk.

Az Ön módszerét, amellyel a méltányos osztozkodás problémát megoldotta, még sokkal inkább csodálom, mint a kocka játékra vonatkozó kérdésre adott megoldását; ugyanis többekkel is beszéltem, akik a kocka játékra vonatkozó kérdést megoldották, így maga de Méré lovag is, aki nekem e kérdést feltette, valamint Roberval úr; azonban de Méré nem volt képes megtalálni a méltányos osztozkodásra vonatkozó kérdés helyes megoldását, sőt még hozzá sem tudott e kérdéshez fogni, úgyhogy én voltam eddig az egyetlen, aki a helyes arányt ismertem.

Az Ön módszere teljesen megbízható, és amikor e kérdésen gondolkodni kezdtem, én is először így indultam el; azonban mivel a különböző kombinációk megszámlálása igen fáradságos, később egy rövidebb és valójában egészen más egyszerűbb és elegánsabb módszert találtam, amelyről most röviden be szeretnék Önnek számolni, ugyanis szeretném ezentúl megosztani Önnek gondolataimat annyira, amennyire ez lehetséges, olyan öröm számomra a mi egyetértésünk. Látom ugyanis ebből, hogy az igazság ugyanaz Toulouse-ban, mint Párizsban.”^*

E levelek az említett két konkrét feladaton túlmenően általános valószínűségszámítási kérdésekkel nem foglalkoznak: maga a „valószínűség” szó elő sem fordul bennük.

1654-ből valók Pascalnak az ún. Pascal-háromszögről és azzal kapcsolatos kombinatorikai kérdésekről szóló munkái is. Érdeklődése valószínűségszámítási vizsgálataival kapcsolatban fordult a kombinatorika felé.

Nem sokkal a levelek megírása után, 1654. november 23-án döntő fordulópont következett be Pascal életében, amit életrajzírói második megtérésének neveznek. Ezen éjszaka vallásos extázisában írt feljegyzéseit ettől kezdve kabátja bélésébe varrva emlékeztetőnek állandóan magával hordta. Röviddel ezután Pascal teljes energiával a janzenisták mellé állt a jezsuitákkal folyatatott teológiai vitájukban és megírta a „Les Provinciales” címen ismertté vált 19 sziporkázóan szellemes levelét, amelyek a francia próza mesterművei. Kétségtelen, hogy 1654 és 1658 között ez állt Pascal érdeklődésének középpontjában. Téves azonban az a beállítás, hogy Pascal második megtérésével elfordult volna a matematikától és általában a tudománytól. 1658-1659-ből valók a cikloisra vonatkozó vizsgálatai, amelyek rendkívül nagy jelentőségűek, mivel a ciklois, ill. annak szelete területének és súlypontjának, a ciklois forgatásával keletkező forgástest súlypontjának és térfogatának meghatározásával Pascal döntő lépést tett a differenciál- és integrálszámítás létrehozása irányába. Bár ő megelégedett azzal, hogy felismerését a cikloissal kapcsolatos határozott integrálok kiszámítására alkalmazza, ebben csírájában benne volt az általános módszer, amit azután Leibniz fejlesztett ki. Leibniz maga is hangsúlyozta, hogy ő a differenciálhányados általános fogalmához Pascal „Trité des sinus du quart de cercle” című munkájának hatása alatt jutott el.

1658-ból származik Pascalnak a „De l'esprit géométrique et de l'art de persuader” című tanulmánya is, amelyből kitűnik, hogy ő a matematika axiomatikus módszere lényegének felismerésében is messze megelőzte korát. Ennek illusztrálására szolgálhat e tanulmány következő mondata:

„Minden állítást bizonyítani kell, és eközben nem szabad felhasználni mást, mint magukat az axiómákat vagy már előzőleg bebizonyított tételeket. Soha nem szabad visszaélni azzal, hogy különböző dolgokat gyakran ugyanazzal a szóval fejeznek ki, ezért gondolatban mindig magát a definíciót kell behelyettesíteni a definiált szó helyébe.”^*

Pascal legismertebb műve kétségtelenül a „Pensées” (Gondolatok), amely csak halála után jelent meg. Ezen befejezetlen művéből, amely így csonkán tulajdonképpen nem más, mint aforizmák gyűjteménye, csak egyet idéztünk itt, amelyből látszik, hogy Pascal a tudóst, és Pascalt a moralistát nem lehet egymástól különválasztani:

„A gondolatban rejlik tehát minden emberi méltóságunk. Igyekezzünk tehát helyesen gondolkodni, ez minden erkölcs alapja.”^*

Nem vállalkozhatom itt arra, hogy Pascal érdekes, ellentmondásokkal teli egyéniségéről átfogó képet adjak és életútjának 300 év távlatából nem könnyen érthető fordulatait pszichológiai, és kortörténeti alapon elemezzem; e feladatra nem is érzem magam kellően felkészültnek és ez egyébként sem tartozik e könyv célkitűzései közé. Legyen szabad befejezésül újból (lásd RÉNYI A., Blaise Pascal, 1623–1662, Magyar Tudomány 8/1964, 102–108.) idéznem Ady Endre szavait:

---