Abstract

Two players can make use of a trusted third party who mediates and partially resolves their conflict. Usually, the mediator should be aware of the situation and give suggestions to the players accordingly. However, a corrupt mediator can have a big influence on the outcome of the game. We single out a transparent mediator which can be safely applied in any two player game without loss of efficiency. That is, the mediator is independent of the game and the desired outcome.

Technically, we show that any correlated equilibrium of any two player game can be obtained as Nash equilibria of the game, extended with cheap, pre-play communication, where players can communicate through the proposed mediator. The key idea is that after the mediated communication the players can have a plain conversation.

In particular, the mediating communication device is transparent, controllable and is the same for all games and for all equilibrium distributions.

We extend the result to three player games and show that one of the players can play the role of the mediator. We implement the set of correlated equilibrium in Nash equilibria of an extended game where the players have a plain conversation. The central assumption is that players can be invited to eavesdrop a private conversation.

We extend the analysis to games with incomplete information and to the set of communication equilibria.

Összefoglaló

Két játékos felkérhet egy független, kívülálló harmadik személyt, hogy az mediálja tárgyalásukat és így részben segítse feloldani a konfliktust. Előnyös, ha a mediátor ismeri a játékosok helyzetét és aszerint ad elfogadható javaslatokat; habár egy kívülálló informálása igen költséges lehet. Hovatovább, egy korrupt mediátor igen nagy befolyással lehet a játék kimenetelére.

Ebben a cikkben bemutatunk egy egyszerű, ellenőrizhető mediátort, aki bármelyik játékban biztonságosan alkalmazható. Pontosabban, nem szükséges, hogy a mediátor ismerje a játékot és az elérni kívánt kimenetet. Ilyen értelemben független a szituáció részleteitől, azaz univerzális. Továbbá, a játékosok könnyedén ellenőrizhetik, hogy követi-e a mediálás szabályait.

Technikailag: tetszőleges teljes információs két szereplős játék, tetszőleges korrelált egyensúlya előáll a játék egy fix kiterjesztésének Nash egyensúlyaként, ahol - mielőtt akciót választanak az eredeti játékban - a játékosok kommunikálhatnak a mediátoron keresztül. A kulcs, hogy a mediált kommunikáció után résztvehetnek egy sima beszélgetésben.

A mediátor transzparens és univerzális, azaz függetlenül a játéktól és a választott korrelált egyensúlytól.

Az eredményt kiterjesztjük olyan esetekre is, ahol a harmadik személy függetlensége nem nyilvánvaló. Megmutatjuk hogyan implementálható tetszőleges három szereplős játék tetszőleges korrelált egyensúlya oly módon, hogy a játékosok egyike játssza a mediátor szerepét egy sima három szereplős beszélgetésben, az eredeti játékot megelőzően. A megoldás kulcsa, hogy a játékosok engedélyezhetik egymásnak, hogy titokban kihallgathassanak privát üzeneteket.

A fentiek robosztusak a játék információs feltételeire, azaz ugyanúgy vonatkoznak nem-teljes információs játékokra és azok kommunikációs egyensúlyaira.