Abstract

Measuring risk can be axiomatized by the concept of coherent measures of risk. A risk environment specifies some individual portfolios' realization vectors and a coherent measure of risk. We consider sharing the risk of the aggregate portfolio by studying transferable utility cooperative games: risk allocation games. We show that the class of risk allocation games coincides with the class of totally balanced games. As a limit case the aggregate portfolio can have the same payoff in all states of nature. We prove that the class of risk allocation games with no aggregate uncertainty coincides with the class of exact games.

Összefoglaló

A kockázatmérés axiomatizálható a koherens kockázati mértékek koncepciójával. Egy kockázati környezet néhány egyéni portfólió realizációs vektorát és egy koherens kockázhati mértéket tartalmaz. Cikkünkben az aggregált portfólió kockázatának megosztását tanulmányozzuk átruházható hasznosságú kooperatív játékok, kockázatelosztási játékok segítségével. Megmutatjuk, hogy a kockázatelosztási játékok osztálya egybeesik a teljesen kiegyensúlyozott játékok osztályával. Szélsőséges esetként az aggregált portfóliónak ugyanaz az értéke minden világállapotban. Belátjuk, hogy az aggregált kockázat nélküli kockázatelosztási játékok pontosan az egzakt játékok.