3. Deduktív és induktív következtetések

3.1. Érv és következtetés

Ebben és a következő fejezetben ideiglenesen lemondunk arról, hogy az érveket a maguk valós összetettségében vizsgáljuk, és csak a premisszáik és konklúziójuk viszonyára fogjuk korlátozni a figyelmünket. Eltekintünk például attól, hogy a konklúzióra milyen lépésekben és milyen kontextusban jutottunk el. Ezzel a szűkítéssel jutunk el a logika voltaképpeni vizsgálódási területére. Eltekintünk még a premisszák sorrendjétől is. Amikor a következőkben következtetésről beszélünk, ezen mindig egy premisszahalmaz és egy konklúzió által alkotott párt értünk. Ezzel szemben az érv szót meghagyjuk korábbi, tágabb értelmében.

A következtetéseket alkotó premisszákra és konklúzióra hol mint mondatokra, hol mint állításokra fogunk hivatkozni. A két kifejezés valójában nem szinonim; annak ellenére nem az, ha mondaton itt és a következőkben kijelentő mondatot értünk. Egyrészt két mondat kifejezheti ugyanazt az állítást. Egy példa:

Minden kormányzati pozíciót vállaló politikus, aki nem mond le gazdasági posztjairól, fokozottan ki van téve a korrumpálódás veszélyének.

- illetve

Ha egy politikus kormányzati pozíciót vállal, és nem mond le gazdasági posztjairól, fokozottan ki van téve a korrumpálódás veszélyének.

Másfelől vitatható, hogy minden kijelentő mondat állítást fejez-e ki. Néhány nevezetes ellenpélda:

1. Franciaország jelenlegi királya kopasz.
2. Színtelen zöld eszmék dühödten alusznak.
3. Ezennel házastársaknak nyilvánítalak benneteket.
4. Ez a mondat hamis.

A négy példa négy olyan problémát vet fel, amelyek igen messzire vezetnének; itt nem foglalkozunk velük. Ehelyett feltételezzük, hogy következtetéseinkben minden mondathoz tartozik egy és csakis egy világosan felismerhető állítás. Ez a feltevés engedi meg számunkra, hogy a következtetéseink kapcsán váltakozva hol állításokról, hol mondatokról beszéljünk.