3.2. Két alapelv

A következtetések vizsgálatában az állításokat aszerint értékeljük, hogy igazak vagy hamisak. Ezt úgy is fogalmazhatjuk, hogy állításaink két érték valamelyikével rendelkeznek; ez a kettő pedig az Igaz és a Hamis. Igazságértéknek nevezzük őket: egy állítás igazságértéke az Igaz, ha az állítás igaz; ha pedig hamis, akkor a Hamis az igazságértéke.

Az igazságértékekkel kapcsolatban hallgatólagosan támaszkodni fogunk két alapelvre. Az elsőt az ellentmondás elvének nevezzük:

Egy állítás nem lehet egyszerre igaz és hamis.

A második a kizárt harmadik elve:

Lehetetlen, hogy egy állítás sem igaz, sem hamis ne legyen.

Az utóbbi elvnek létezik egy erősebb és egy gyengébb változata; itt az erősebbet fogalmaztuk meg. A két változat közötti különbséggel nem foglalkozunk.

Az állítás fogalmát szokták így is definiálni: állítás mindaz, ami igazságértékkel rendelkezik. Ha ezt a definíciót fogadjuk el, akkor a kizárt harmadik elve nyilvánvalóvá válik, hiszen bele van foglalva az állítás fogalmába.