3.3. A premisszák igazsága és a következtetés helyessége

Helyes-e az alábbi következtetés?

Minden jelentős tudós magyar származású volt.
Einstein jelentős tudós volt.
Tehát: Einstein magyar származású volt.

Egyfelől természetesen megállapíthatjuk, hogy a következtetés konklúziója hamis (hacsak a tudománytörténet nem tartogat számunkra komoly meglepetést ezügyben). Ez annak tudható be, hogy az első premissza is hamis. Másfelől viszont azt is meg kell állapítanunk, hogy ha ezekből a premisszákból indulunk ki, legyenek bár igazak vagy hamisak, helyesen következtetünk a konklúzióra. Ezt a két szempontot mindig el kell különítenünk. Egy következtetést akkor mondunk bizonyító erejűnek vagy konkluzívnak, ha

1. igazak a premisszái;
2. a premisszákból következik a konklúzió, vagyis a következtetés helyes.

De mik a feltételei annak, hogy adott premisszákból következzen valamely konklúzió? Annyi már kiderült, hogy ez nem a premisszák igazságán múlik. Egy esetben azonban mégiscsak informatív lehet, hogy igazak a premisszáink: akkor, ha a konklúzió hamis. Tekintsük az alábbi következtetést:

Mindenki tud kottát olvasni, aki konzervatóriumba járt.
Némely popzenész nem járt konzervatóriumba.
Tehát: Némely popzenész nem tud kottát olvasni.

A premisszák igazak, a konklúzió viszont hamis. A következtetés ilyenkor nyilvánvalóan helytelen. Épp csak egy fokkal kevésbé nyilvánvaló a helyzet az alábbi következtetésben:

Mindenki figyel bennünket odaátról, aki meghalt.
Némely bibliai alak nem halt meg.
Tehát: Némely bibliai alak nem figyel bennünket odaátról.

Megkockáztathatjuk, hogy az emberek egy jelentős részének nincs biztos tudása a következtetésben szereplő állítások igazságértékéről. Ennek ellenére, a következtetés nyilvánvalóan helytelen; ha ugyanis igazak lennének a premisszák, ettől még hamis lehetne a konklúzió; a premisszák nem zárják ki, hogy azok, akik elkerülték a halált, nem figyelnek minket odaátról. Mindebből már adódik a következtetések helyességének megfelelő meghatározása:

Egy következtetés akkor és csak akkor helyes, ha lehetetlen, hogy premisszái igazak, konklúziója viszont hamis legyen.

Két nagyon fontos eset van, amikor le kell mondanunk arról, hogy következtetéseink konkluzívak legyenek, és meg kell elégednünk a helyességükkel. Az első az indirekt érvelés esete. Ilyenkor tudottan hamis premisszákból következtetünk tudottan hamis (önmagának vagy más ismereteinknek ellentmondó) konklúzióra. Indirekt érvelésre a következő fejezetben látunk példát. A második eset az, amikor hipotézisből következtetünk: nincs információnk valamely premissza igazságáról; esetleg a következtetés egy vita kontextusában bukkan fel, és a felek nem tudnak megegyezni az adott premissza dolgában. Ilyenkor is fontos lehet azonban, hogy kiderüljön, mik a vitatott állítás következményei.

A helyesség fogalmát itt olyan következtetésekre korlátoztuk, amelyekben a premisszák szükségszerűvé teszik a konklúziót. A 3.7. szakaszban kitérünk olyan következtetésekre is, amelyekben a premisszák nem szükségszerűvé, hanem csak meggyőzővé teszik a konklúziót.