5.4.2. A Mill-féle szabályok

Az oksági kapcsolatok kikövetkeztetésének két módja van. Az egyik a következtetés a legjobb magyarázatra. A másik bizonyos induktív következtetési szabályok használata. Mivel teljes körű és explicit leírásuk John Stuart Milltől származik, Mill-féle szabályoknak szokás őket nevezni. Bemutatásuk előtt egy figyelmeztetés: induktív következetések lévén, a Mill-féle szabályokon alapuló következtetések sem garantálják a konklúzió igazságát. (Arról, hogy miféle tévedésekhez vezethetnek, ld. a következő szakaszt)

A buli után sokan rosszul érezték magukat. Andornak fájt a feje. Bélának szintén, ráadásul hazafelé menet összehányta villamost, másnap pedig hasmenése volt. Cilinek nem fájt ugyan a feje, de egész nap a WC-n ült. Dórának csak enyhe hasmenése volt. Elemér viszont megúszta. Mindnyájan ittak bort, Andor elég sokat, Béla nála is többet. Virslit mindnyájan ettek, kenyeret szintén. Fánkot Andor, Béla és Elemér evett. Béla és Dóra evett némi fagyit is, Cili pedig alaposan belakmározott belőle. Mi okozta rosszullétüket?

A választ elősegítendő, foglaljuk össze a tényeket egy táblázatban. (A + jel azt jelenti, hogy az illető fogyasztott az illető dologból, ill. fellépett nála az adott tünet, a +-ok száma pedig a fogyasztás mennyiséget ill. a tünet erősségét jelöli.)

Ekkor a következőképp okoskodhatunk:

1. A fejfájás és a hasmenés kölcsönösen előfordulhatnak egymás nélkül. Ez két független tünet, melyeknek más-más okai vannak. Fejfájás és hasmenés van hányás nélkül, de ez megfordítva nem áll. Erről egyenlőre kockázatos lenne kijelenteni, hogy valami más okozza, mint a másik kettőt.
2. Kezdjük a hasmenéssel. A fagyi és a hasmenés eloszlása megegyezik. Akik fagyit ettek, azoknak fáj a hasuk; akiknek fáj a hasuk, azok fagyit ettek. Továbbá, a kevés fagyi gyenge, a sok fagyi erős hasmenéssel jár. Ennek alapján a hasmenés oka a fagyi.
3. Folytassuk a fejfájással. Csak azoknak fáj a fejük, akik sok bort ittak, s csak azok ittak sok bort, akiknek fáj a fejük. A fejfájás semmi mással nem korrelál. Ennek alapján a fejfájás oka a sok bor.
4. Hátra van a hányás. Vegyük észre, hogy Andor és Béla szinte pontosan ugyanazt fogyasztották, de csak Béla hányt. A különbség közöttük az, hogy Andor sok bort ivott, míg Béla nagyon sokat. Ennek alapján a hányás oka a nagyon sok bor.

Direkt egyezés
A (2) és (3) lépésben egyaránt vizsgáltuk, hogy a tünet jelentkezése megegyezik-e valaminek a fogyasztásával. Van-e valami, amit mindenki fogyasztott, akinél fellép az adott tünet? Általánosabban fogalmazva: van-e valamilyen közös tényező azokban az esetekben, amelyekben egy bizonyos okozat fellép? Ha a válasz "igen", akkor az illető tényező lehet az ok. Sematikus formában (Az A, B, C, D betűk a lehetséges okokat, a + az okozat fellépését jelöli):

Vegyük észre, hogy ez a módszer önmagában alkalmazva könnyen félrevihet: a hasmenés esetében a bort, a virslit, a kenyeret és a fagyit egyaránt oknak mutatja. Hasonlóképpen rossz eredményre vezet a fejfájás esetében. Ezért ezt a módszert tanácsos a következő módszerrel együtt alkalmazni.

Inverz egyezés
Úgyszintén alkalmaztuk a (2) és a (3) lépésben. Azt kérdezzük, hogy fellép-e a tünet mindenkinél, aki egy bizonyos dolgot fogyasztott. Általánosabban: egy bizonyos tényező mindig kiváltja-e az okozatot? Ha a válasz "igen", akkor az adott tényező az ok.

Önmagában alkalmazva ez a módszer is félrevezethet. Az, hogy valamely tényező mindig együtt jár az okozattal, nem garantálja, hogy ez a bizonyos tényező az ok. Lehet, hogy valamelyik másik tényező az ok, amely úgyszintén jelen van ezekben az esetekben.

Ezért rendszerint együtt alkalmazzuk a direkt egyezés és az inverz egyezés módszerét. A direkt egyezés révén az okozat szükséges feltételeit keressük: mi az, ami nélkül nem fordul elő. Az inverz egyezés révén pedig azt vizsgáljuk, hogy valamely feltétel elégséges-e az okozat kiváltásához.

Az (1) lépésben, amikor megállapítottuk, hogy a hasmenés és fejfájás egymástól függetlenek, nem pedig ugyanazon okra vezethetők vissza, szintén a direkt és az inverz egyezés kombinációját használtuk, csak éppen ott okozatok, nem pedig okozatok és lehetséges okok esetében.

Különbség
A (4) lépésben egy olyan módszert alkalmaztunk, amely emlékeztet a direkt egyezés és az inverz egyezés együttes alkalmazására, de egy ponton különbözik azoktól: csak két esetet vizsgáltunk, mégpedig két olyan esetet, ahol az oksági oldalon csupán egyetlen különbség van. Az egyik esetben fellép az okozat, a másikban nem. Sematikusan:

Ez a módszer különösen jól használható az ok azonosítására, amikor lehetséges tényezőket kísérleti úton külön-külön változtathatjuk.

Együttváltozás
A (2) lépésben alkalmaztuk. Abból, hogy az elfogyasztott fagyi mennyisége összefügg a hasmenés erősségével, arra következtettünk, hogy fagyi okozta hasmenést. Általánosan fogalmazva: ha valamely tényező együtt jár egy okozattal, és változásával együtt jár az okozat változása, akkor az adott tényező az ok. Sematikusan:

A vizsgált esetek jellege miatt ez a módszer olyan tényezők esetében használható, amelyeket a direkt egyezés módszere lehetséges okként tüntetett fel. Az inverz egyezés módszeréhez hasonlóan, alkalmas a direkt egyezés által kijelölt lehetséges okok megszűrésére. Ha adott tényezők mindig együtt járnak az okozattal, valószínűleg az az ok, amelynek változását az okozat változása kíséri. Nagyon jól használható akkor, amikor az egyes tényezők erősségét kísérleti úton befolyásolni tudjuk.

Maradék
Olyankor alkalmazzuk, amikor ismerjük az összes tényezőt, amely egy komplex okozat előidézésében szerepet játszik, továbbá egy kivételével minden tényező hatását pontosan ismerjük. A fenti példánál maradva: ha tudnánk, hogy (1) Béla tüneteiért kizárólag a bor és a fagyi felelős, (2) a fejfájást és a hányást a bor okozza, de a bor mást nem okoz, akkor arra következtethetnénk, hogy a harmadik tünetet az egyetlen fennmaradó tényező, jelesül a fagyi okozza. Vagyis: ha egyes tényezőkről tudjuk, hogy az összetett okozat mely részéért felelősek, a megmaradó tényező felelős a maradékért. Sematikus formában (X, Y, és Z okozatok):

A B C okozza X-et, Y-t és Z-t
A okozza X-et
B okozza Y-t
C okozza Z-t

Ezt a módszert alkalmazzuk a legritkábban. Használata különös óvatosságot igényel, hiszen biztosnak kell lennünk abban, hogy az adott oksági tényezők csak bizonyos okozatokat váltanak ki, másokat nem. Ilyenfajta tudással azonban ritkán rendelkezünk. Ennek hiányában azonban a módszer tévedéshez vezet. Például abból, hogy a megfázás miatt tüsszögök, nem következtethetek arra, hogy valami más miatt vagyok lázas. Alkalmazását megkönnyíti, ha az adott területen van valamilyen kidolgozott tudományos elméletünk, amely egyrészt meghatározza a lehetséges tényezőket, másrészt elmondja, hogy ezek hatását hogyan lehet kiszámolni. Például ha arra vagyunk kíváncsiak, hogy milyen hatást gyakorolt az inflációra egy gazdasági intézkedéscsomag, eljárhatunk a következőképpen. Ha ki tudjuk számolni, hogy a különböző inflációs tényezők külön-külön hogyan változtatták az inflációt, az adott intézkedéscsomag felelős a maradékért.