Előszó

Túlzás nélkül állíthatjuk, számtalan bevezető analízis (kalkulus) könyv jelent meg és kapható ma is hazánkban. Igényes könyvek matematikusoknak, esetleg matematikatanároknak, illetve az úgynevezett alkalmazott matematika könyvei mérnököknek, közgazdászoknak. Nyilván kiváló könyvek - a maguk kategóriájában.

De - akár tetszik nekünk, akár nem - a felsőoktatás nagyon megváltozott az utóbbi évtizedekben. A hallgatók egy jelentős részének nem ezekre a jegyzetekre van szüksége. Egyszerűbb, gyakorlatiasabb, ha úgy tetszik szájbarágósabb munkákra.

Jelen jegyzet ennek a körnek szólna. Leginkább olyan hallgatóknak, akiket a matematika feltehetőleg kevésbé érintett még meg, de szükségük van rá. Például biológia, fizika, környezetismeret BSc hallgatóknak. A munka alapkoncepciója, hogy lehetőség szerint egyszerű, gyakorlatorientált és önállóan feldolgozható legyen. Éppen ezért matematikai értelemben vett bizonyításokat alig, szemléletes magyarázatokat viszont annál többet tartalmaz.

Igazi újdonsága viszont abban áll, hogy a tárgyalt tananyag a matematikai analízis bevezető fejezeteinek és a komputeralgebra elemeinek sajátos szintézise. Előnye, hogy a függvénytannal való ismerkedés mellett - mintegy mellékesen - megismerkedhetünk egy ingyenes komputeralgebrai eszköz használatával.

Tapasztaltuk ugyanis, hogy sok hallgató érdeklődését fel lehet kelteni még a viszonylag bonyolultabb matematikai elméletek iránt is, ha látják, hogy számítógép és a megfelelő szoftver segítségével milyen könnyen juthatnak helyes eredményre. Különösen fontosnak tartom, hogy a komputeralgebrával való ismerkedést már korán, egy ilyen bevezető jellegű tárgy kapcsán megtegyék a hallgatók.

Számtalanszor hallható ugyanis, hogy "bárcsak hamarabb tudtam volna erről a szoftverről, mennyivel könnyebb lett volna ez, vagy az a tárgy, mennyivel egyszerűbb lett volna az otthoni készülés, ha ellenőrizhettem volna magam."

A komputeralgebrai rendszerek használata az oktatásában is világszerte elfogadott gyakorlat. Új tendencia azonban, hogy az utóbbi időkben egyre több figyelem irányul az úgynevezett szabad szoftverek (free software), más néven nyílt forráskódú (open source) szoftverek irányába. Praktikusan az áruk vonzó, hiszen legtöbbször (mint ahogy az az általunk használt szoftver esetében is így van) ingyenesek. Másrészt (és ez a szempont a felsőoktatásban egyáltalán nem elhanyagolható) forráskódjuk nyitott, megismerhető, sőt szabadon módosítható.

A jegyzet a bárki által ingyenesen hozzáférhető nyílt forráskódú Maxima komputeralgebrai rendszer használatát mutatja be az analízis elemeinek megismerése közben. Munkahelyemen, a Nyíregyházi Főiskolán (és számos egyéb oktatási intézményben szerte a világon) évek óta megelégedettséggel használják a Maximát az oktatásában.

A Maxima egy több évtized óta, a mai napig aktívan fejlesztett szoftver. Mivel parancssoros program, általában együtt használják egy wxMaxima nevű grafikus felülettel, melyet jómagam fordítottam magyar nyelvre.

A Maxima így (a kereskedelmi programokat is beleértve) az egyetlen fejlesztés alatt álló komputeralgebrai rendszer, ami rendelkezik magyar nyelvű felhasználói felülettel. A jegyzetben számos Maxima eljárással, függvénnyel is találkozhatunk. Amennyiben ezek a wxMaxima menüjéből is elérhetőek, azokra "wxMaxima tipp"-ként külön utalunk.