---

Tartalom

Előszó

1 Rövid történeti áttekintés
  1.1 Elektrosztatika
  1.2 Áram és mágnesség
  1.3 Elektromágnesség

2 Töltéseloszlások
  2.1 Töltésrendszer energiája
  2.2 Kitérő: erővonalkép
  2.3 Speciális töltéseloszlások tere

3 Poisson-egyenlet határfeltételekkel
  3.1 Kapacitás
  3.2 Tükörtöltések módszere
  3.3 Laplace-egyenlet
  3.4 Koordinátarendszerek, ortogonális függvények
  3.5 Gömbi koordinátarendszer
  3.6 Hengerkoordináták
  3.7 Multipólus kifejtés

4 Elektrosztatika anyag jelenlétében
  4.1 Határfeltételek
  4.2 Tükörtöltések módszere
  4.3 Teljes függvényrendszerek
  4.4 Elektrosztatikus energia anyag jelenlétében

5 Magnetosztatika
  5.1 Áram
  5.2 Mágneses alapjelenségek
  5.3 Árameloszlások
  5.4 Külső térbe helyezett árameloszlás
  5.5 Mágnesség anyag jelenlétében
  5.6 Magnetosztatikai feladatok megoldási módszerei

6 Maxwell-egyenletek
  6.1 Vektor- és skalárpotenciál
  6.2 Maxwell-egyenletek anyag jelenlétében

7 Elektromágneses tér energiája
  7.1 Az energia mérlegegyenlete
  7.2 Az impulzus mérlegegyenlete

8 Kvázistacionárius eset
  8.1 Indukciós együttható
  8.2 Mágneses tér kvázistacionárius dinamikája vezetőkben, skin-effektus

9 Teljes időfüggés: források nélküli megoldás
  9.1 Csoport- és fázissebesség
  9.2 Elektrodinamikai hullámok
  9.3 Frekvenciafüggő permittivitás, törésmutató
  9.4 Elektromágneses hullámok közegek határán
  9.5 Hullámterjedés határfeltételekkel

10 Teljes időfüggés: az inhomogén rész megoldása
  10.1 Green-függvények
  10.2 Lokalizált, oszcilláló töltésrendszerek tere

11 Általános mozgást végző tömegpont sugárzása
  11.1 Liénard-Wiechert potenciálok
  11.2 A sugárzás dipól közelítése
  11.3 Egyenesvonalú egyenletes mozgást végző test sugárzása
  11.4 Sugárzás szögeloszlása
  11.5 Sugárzás spektruma

12 Elektromágneses hullámok szórása
  12.1 Szórás az anyag egyenlőtlenségein
  12.2 Szórás gázon és szabályos kristályon

13 Cherenkov-sugárzás és átmeneti sugárzás
  13.1 Cherenkov-sugárzás
  13.2 Átmeneti sugárzás

14 Relativisztikus elektrodinamika
  14.1 Relativisztikus koordináták
  14.2 Lorentz-transzformáció
  14.3 Tömegpont relativisztikus dinamikája
  14.4 Alkalmazások
  14.5 Sugárzások relativisztikus tárgyalása

15 Matematikai alapfogalmak
  15.1 Mezők deriváltja
  15.2 Mezők integrálja
  15.3 Lineáris algebra
  15.4 Legendre-polinomok
  15.5 Asszociált Legendre-függvények
  15.6 Gömbfüggvények
  15.7 Bessel-függvények

16 A Liénard-Wiechert potenciálokból származó térerősségek

---

Előszó

Ez a könyv a Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem fizikus képzésének másodéves elektrodinamika előadásainak jegyzetanyagára támaszkodik. Ugyanakkor a szerzők megpróbálták minél inkább önálló, lényeges előismeretek nélkül is követhető legyen a szöveg.

Az elektrodinamika nehézségét az adja, hogy térelmélet, azaz a tér minden pontjában megadott mezőkkel foglalkozik. Ebből a szempontból rokon a folytonos közegek mechanikai modelljeivel, mint például a hidrodinamika vagy a rugalmas testek leírása. Az elektrodinamikában azonban nincsen mikroszkopikus mechanikai modell a háttérben, itt a mezők valóban az alapvető fizikai változók. A térelméletek kezelése elsősorban azért nehéz, mert a pontmechanikához képest új matematikai fogalmak lépnek fel, és a végeredményül kapott egyenletek nem közönséges, hanem parciális differenciálegyenletek. Mindezek miatt a hagyományos elektrodinamika oktatás jelentős része az ilyen típusú matematikai problémák megoldásával foglalkozik.

A könyv felépítésében a szükséges matematikai előismereteket, valamint a téma tárgyalásakor fellépő matematikai háttéranyagot külön fejezetben foglaltuk össze. Ez lehetőséget biztosít arra, hogy aki ezekkel a fogalmakkal már tisztában van, ezeket a fejezeteket könnyen átugorhassa.

Az elektrodinamika elmélete lényegében lezárt diszciplína, a Maxwell-egyenletekre épül, amelyet már az 1800-as évek vége felé is a ma használt formában írtak fel. Ennek ellenére a fizikai értelmezésben sokszor találkozhatunk homályos megfogalmazással, elsősorban az anyagban érvényes elektrodinamikai egyenletek tekintetében, például a mágneses indukció és mágneses tér értelmezésében. Ugyanakkor már számos kitűnő könyv jelent meg az eltelt hosszú idő során, amelyek az irodalomjegyzékben szerepelnek. J.D. Jackson kitűnő könyve, amely a magyar fordításban már az SI rendszert használja az egyik ilyen forrás, melyet gyakran fogunk használni. Landau és Lifsic nagy sikerű elméleti fizika sorozatában az elektrodinamika két kötetben szerepel. Érdemes forgatni R. Feynman ragyogó fizikai látásmóddal megírt Mai fizika sorozatát, az elektrodinamika az 5. kötetben szerepel.

A könyv megírásában köszönettel tartozunk Prof. Patkós Andrásnak, akitől a szerzők egy része annak idején az elektrodinamikát először hallgatta, s akitől származó jegyzetek szintén az anyag részét képezik.

---