---

Tartalom

AZ ANYAGBAN ELŐFORDULÓ RÖVIDÍTÉSEK

1. BEVEZETÉS

2. A KÖTVÉNY
2.1. Kamatozás
2.2. Kibocsátó
2.3. Törlesztés módja
2.4. Lejárat
2.5. Fedezettség

3. KAMATSZÁMÍTÁS
3.1. Egyszerű kamatszámítás
3.2. Kamatos kamatszámítás

4. JELENÉRTÉK-SZÁMÍTÁS
4.1. A jelenérték számítása
4.2. Diszkontszámítás
4.3. Kötvényárfolyam-számítás

5. HOZAMSZÁMÍTÁS
5.1. Nettó jelenérték
5.2. Belső megtérülési ráta
5.3. Lejáratig számított hozam
5.4. Teljes hozam
5.5. A hozam-ár kapcsolat
5.6. "Pull-to-par"
5.7. Felhalmozott kamat

6. KAMATLÁBKOCKÁZAT
6.1. Duration
6.2. DV01
6.3. Konvexitás
6.4. Negatív konvexitás

7. HOZAMGÖRBE
7.1. Spot hozamgörbe
7.2. "Roll-down"
7.3. Forward hozamok
7.4. Hozamgörbe-elméletek

8. KERESKEDÉS A HOZAMGÖRBE MENTÉN
8.1. A hozamgörbe szintjének változása
8.2. A hozamgörbe meredekségének változása
8.3. A hozamgörbe görbületének változása

9. AJÁNLOTT IRODALOM

---

Bevezetés

Jobb ma egy veréb, mint holnap egy túzok - tartja a mondás, és ez akár a modern pénzügyek alapösszefüggése is lehetne. Két eltérő időpontban érkező pénzáramlás értéke ugyanis eltér egymástól. 100 forint ma nem ugyanannyit ér, mint 100 forint egy év múlva. Sőt lehet, hogy 100 forint ma többet ér, mint 105 forint egy év múlva. Ez a pénz időértéke, illetve tágabban értelmezve a fogyasztási értéke, és ez az érték attól függ, hogy mekkora az adott időszakra vonatkozó kamatláb, vagy hétköznapian fogalmazva, mekkora hozamot lehet elérni adott időszak alatt.

A pénzügyi eszközöket, követeléseket csoportosíthatjuk aszerint is, hogy az általuk biztosított pénzáramlás időpontja és annak nagysága előre ismert-e számunkra, van-e bizonyosságunk e két paraméter tekintetében. Egy casco biztosítás esetében, ami az ún. nem életbiztosítási termékek csoportjába tartozik, például sem azt nem tudjuk, hogy mekkora lesz a kár nagysága, illetve hogy ennek megfelelően mennyit fog fizetni a biztosító, sem azt, hogy a kár mikor következik be. Vagyis sem a pénzáramlás időpontja, sem annak nagysága nem ismert előttünk, mindkettő paramétert bizonytalanság övezi.

Egy életbiztosítás, azon belül egy ún. haláleseti biztosítás esetén például ismert a biztosítás összege, de nem tudjuk, hogy mikor következik be a biztosítási esemény. A részvények esetében az osztalék kifizetésére általában előre meghatározott időpontban, Európában tipikusan évente egyszer kerül sor, de annak mértéke bizonytalan, hiszen nem tudhatjuk, hogy adott évben mennyire lesz nyereséges az adott vállalat, vagyis mekkora összeget fog tudni a tulajdonosok részére kifizetni.

Végül vannak olyan pénzügyi eszközök, amelyek esetén mind a pénzáramlás időpontja, mind annak nagysága ismert előre. Ezeket gyűjtő néven kötvény típusú eszközöknek nevezzük. Angol elnevezése beszédesebb: fixed income, azaz fix jövedelem. E kategória természetesen nem teljesen homogén, mert már egy változó kamatozású kötvény esetén is felmerül a kérdés, hogy mitől fix annak pénzáramlása, miközben változó kamatozású. Nem is beszélve még összetettebb, ún. opcionalitást is tartalmazó termékekről, mint az amerikai jelzáloglevelek vagy a visszahívható kötvények. Ami közös ezekben az instrumentumokban, hogy a szabály, ami alapján meghatározzuk a pénzáramlásaikat, nem változik a kötvény "élete" alatt. Nem szembesülünk azzal a típusú bizonytalansággal, ami a másik három kategóriában tapasztalható, ezért ezen eszközök értékelése, árazása is könnyebb feladat. Az oktatási füzet ezeknek a kötvény típusú eszközöknek az értékelésére fókuszál. Az árfolyam számításán túl cél az árfolyamot mozgató tényezők és azok hatásának, az árfolyamváltozás dinamikájának megértése.

---