---

Tartalom

Tartalom, Lektorok, Előszó, Köszönet, Kulcsszavak, Jogvédelem, Jelölések

NEWTONI KONTINUUMMECHANIKA
1. Alapfogalmak. Test és tömeg. Newton törvényei és az erők. Euler törvényei. Általános tömegvonzás. Fizikai vonatkoztatási rendszer és a kontinuum koordinátarendszere. Naprendszer. Tehetetlenségi erők. Földi rendszer. Nehézségi erő. Pontossági igény. Inerciarendszer. Felületi erők, feszültségek
2. Általános axiómák. A newtoni kontinuum definíciója: (a) axiómák. Cauchy törvényei. Stacionárius, instacionárius, kvázistacionárius mozgás. Általános tömeg és erő eloszlásokra: (b) axiómák. Kinematikai részletek
3. Az axiómák rögzített térfogatokra. Rögzített térfogatokra: (c) axiómák. Stacionárius és kvázistacionárius esetekre: (d) axiómák. Impulzuserők
4. Általános differenciálegyenletek. Az egyenletek levezetése: (e) és (f) axiómák. Általános differenciálegyenletek: (g) axiómák
5. Szakadási felületek. Szakadási feltételek: (h) axiómák. Tételek szakadási felületekre. Elsőfajú szakadási felületek. Példák
6. Összefoglalás. Az axiómák rendszere. Szakadási réteg és felület. Alkalmazási határok

KIEGÉSZÍTÉSEK
7. Mozgó koordinátarendszer. Koordináta-transzformáció. A sebesség és a gyorsulás képlete. A mozgó koordinátarendszerek tétele
8. Anyagi egyenletek. Sűrűségek. Lineárisan rugalmas szilárd test Hooke-törvénye. Súrlódásmentes folyadék. Lineárisan viszkózus folyadék Stokes-törvénye. A turbulens áramlás Reynolds-feszültségei
9. Speciális differenciálegyenletek. Hooke törvényén alapuló egyenletek. Összenyomhatatlan folyadék. Euler egyenlete súrlódásmentes folyadékra. Navier-Stokes-egyenlet viszkózus folyadékra. Reynolds átlagolt egyenlete turbulens áramlásra
10. Transzportelmélet. Transzport szakadás nélkül. Transzport szakadással
11. Energia. Az energia fogalma és fajtái. Energiamegmaradás. Ideálisan rugalmas szilárd test. A mechanikai energiatétel folyadékokra. A termodinamika első főtétele: (IVa) és (IVh) axióma. Lökéshullám levegőben

ÁRAMLÁSTAN ÉS VÍZGÉPEK
12. A súrlódásmentes folyadék áramlástana. Fő tételek levezetése. Síkáramlás. Szárnyszelvények. Knapp-ciklus. Síkbeli és térbeli peremelem feladatok
13. A valóságos folyadék áramlástana. Lamináris, turbulens. Hosszú cső. Körhenger. Kármán-féle örvények. Coanda-effektus. Szárnyszelvények
14. Vízgépek erőhatás-számításai. Szárnylapátos szivattyú-járókerék alapegyenlete. Euler-Segner-egyenlet. Szivattyú talpcsapágyára ható erő
15. Vízgépek sebességeloszlás-számításai. Forgásszimmetrikus áramlás. Jelleggörbe-számítás. A peremelem-módszer módosítása
16. Vízütés-számítás

FÜGGELÉK: VEKTOR- ÉS TENZORSZÁMÍTÁS
17. Alapműveletek. Vektorok és tenzorok értelmezése. Alapműveletek. Függvények. Differenciálhányadosok. Integrálás
18. Kontinuummechanikai bizonyítások vázlata. Az (a) axiómák matematikai feltételei. A (c) axiómák levezetése. A (g) axiómák levezetése
19. Vektor- és tenzoralgebra
20. Vektor- és tenzoranalízis
21. Integráltételek
22. Potenciálelmélet
23. Segédváltozós integrálok differenciálása

Utószó, Axiómák, Táblázatok, Példák, Ábrák, Irodalom, Névmutató, Tárgymutató, Tartalom

---

Előszó

A newtoni kontinuummechanika a környezetünkben található szilárd testek, folyadékok és légtömegek mozgásának fizikai törvényeivel foglalkozik. Ezeken alapul szerszámaink, gépeink, járműveink működése, épületeink állékonysága, több vízügyi, meteorológiai, orvosi és más tevékenységünk. A tanulmányozására sok szakkönyv rendelkezésre áll, mégis hasznosnak tűnt egy bevezető jellegű könyv írása, melynek fizikai megállapításai középiskolai tanulmányok alapján is érthetők, matematikai szempontból viszont megfelel a magyar műszaki és természettudományi egyetemek színtjének.

A GANZ gépgyárban 41 évig szivattyúk és vízturbinák áramlástani és szilárdsági fejlesztésével foglalkoztam. Kollégáimmal együtt végzett munkánk nagy értékű gépek gyártásához kapcsolódott, nem hibázhattunk. Ez biztos elméleti ismereteket igényelt, aminek a mechanika alapjait érintő része itt bemutatásra kerül. Tevékenységünk alapján a gyár jó hatásfokú, a nemzetközi versenyben is sikeres vízgépeket gyártott. A könyv ezek ipari gyakorlatán alapul.

Egyszerűség kedvéért a könyv csak mechanikai hatásokat tárgyal. Villamos, mágneses, kémiai, nukleáris, relativitáselméleti, kvantummechanikai, statisztikus-mechanikai és nanotechnikai hatások a könyvből ki vannak zárva. A szilárd testek és a közel összenyomhatatlan folyadékok törvényeit hőtani fogalmak nélkül tárgyaljuk, ami előnyös az ezekkel foglalkozó szakembereknek. A teljesség kedvéért azonban néhány hőtani és energetikai fogalomra is kitérünk, de csak érintve, mert a könyv egyik célkitűzése, hogy minél rövidebb úton vezessen áramlástani és vízgépes példákhoz.

A newtoni kontinuummechanika 20. századi igényeket is kielégítő axiómarendszerét Noll [2] állította össze folytonos függvényekre alapozva. Az ipari gyakorlatban viszont sok szakadási felülettel is találkozunk, ezért ezeket részletesen tárgyaljuk. A könyvben szereplő összes alapegyenlet megtalálható Truesdell és Toupin monográfiájában [3] a tudománytörténeti hátterükkel együtt.

2018. december 31.

Dr. Fáy Árpád
matematika-fizika szakos okleveles középiskolai tanár (ELTE),
erőgépész szakos gépészmérnök (BME), egyetemi doktor (BME),
a műszaki tudományok kandidátusa (MTA),
41 évig vízgép fejlesztő mérnök a GANZ gépgyárban,
15 évig félállásban a megújuló energiaforrások előadója (ME),
egyetemi docens, a gépészmérnöki kar aranyfokozatú kitüntetettje (ME),
Lampl Hugó (vízügyi) díjjal kitüntetett gépészmérnök

---