7. Egy analógia nyomában

Neumann János a számológépről és az agyról

 

A külföldön élt-élő, Magyarországról elszármazott tudósóriások nemzetünk tudatában fontos helyet foglalnak el – ha nem lenne túl nagy szentségtörés, azt mondhatnánk, a puskási – kocsisi aranycsapat közvetlen szomszédságában.

A tudóscsapat két legnagyobb csillaga ezen írás szerzője szerint: Neumann János és Wigner Jenő. A nyolcvanadik évén túllévő Wigner előadásokat tart Magyarországon, és meglátogatja Pakson a nevét már évek óta viselő szocialista brigádot. Neumann János több mint 25 éve halott, nevét Számítógéptudományi Társaságunk vette fel, pár éve joggal világhírű kvantummechanikája is hazatalált, életművének számos ékes darabja azonban továbbra sem érhető el magyarul.

Neumann posztumusz könyve, A számológép és az agy viszont már 1964-ben megjelent a Gondolat Könyvkiadó jóvoltából, második kiadásának évszáma 1972, példányszáma 6200. (Ez időben a példányszám még nem tartozott a kiadói titkok közé.)  Olvassuk-e újra, egy olyan korban, amikor azt is meggondoljuk, melyik írást fussuk át, lapozzuk át félig, melyiknek nézzük meg csak az összefoglalóját, esetleg még a következtetéseit is; szóval megálljunk-e a tudomány lóversenypályáján egy pillanatra, hogy az elmúlt (és eljövendő) időkön tűnődjünk?

 

Tudománytörténeti pillanat: a kérdés újjászületése

Valójában ősi a kérdés, hogy milyen analógia van vagy lehet számítógép és agy között, vagy másként fogalmazva, létezhet-e mesterséges értelem, még lazábban szólva, vajon tudatunk „szellem a gépben” (Descartes, Koestler), vagy maga is gép. A kérdéskör a negyvenes években három okból is új megvilágításba került. Egyrészt kialakult az automaták, absztrakt gépek és algoritmusok elmélete, amiben döntő szerepe volt Alan Turing munkásságának. Másrészt a klasszikus fizika egyik alapvető fogalmát, az energiát, ha nem is szorította ki az információ fogalma, de Shannon információelmélete és Wiener kibernetikája (ha egyáltalán lehetséges a tudományos diszciplínák ilyen kisajátítása) a folyamatok egy eddig elhanyagolt aspektusára hívta fel a figyelmet. Harmadrészt 1943-ban publikálta Warren McCulloch neurofiziológus és Walter Pitts ifjú matematikus a neuronhálózatok viselkedésének formális leírására készült modelljüket. Ismert, hogy Neumannt elbűvölte a McCulloch – Pitts modell teljesítőképessége : „…bármi, ami kimerítően és egyértelműen leírható, bármi, ami teljesen és egyértelműen szavakba önthető, megfelelő véges neuronhálózattal ipso facto realizálható…”.

Turing munkásságának hatalmas ívű hatásköre Kurt Gödel eldönthetetlenségi problémájától a modern számítástudomány megalapításáig húzódik. Amíg Gödel formális érvekkel vonta meg a formális matematika korlátait (azaz: minden formális, elsőrendű axiómarendszerben megadható olyan állítás, amelynek igazságáról az axiómarendszer keretein belül nem dönthetünk), addig Turing az axiómarendszerek vizsgálatáról az algoritmus fogalmának tisztázására és tanulmányozásukra helyezte a hangsúlyt. Az a megfogalmazás pedig, hogy egy feladat megoldására „létezik algoritmus”, precízzé tehető úgy, hogy létezik olyan elméleti számítógép – Turing-gép – és hozzávaló program, hogy a gép a feladatot véges sok lépésben megoldja, és azután megáll.

A newtoni mechanikát és a wieneri kibernetikát összekötő legfontosabb és nélkülözhetetlen láncszem a kalandos – és nem mindig szerencsés – történetű termodinamika. Amíg a mechanika tömegekkel, erőkkel és mozgásokkal foglalkozik, addig a – szűken értelmezett – termodinamika az energetikai átalakulások fajtáit, lehetőségeit (valamint lehetetlenségeit) és sebességét tanulmányozza. Azt, hogy a (statisztikus) termodinamikának van egy másik – a majdani információelmélettel rokon, vagy legalábbis ahhoz hasonló – oldala, Szilárd Leó és a fiatal Neumann már a húszas években észrevette. Igaz, már Boltzmann és Gibbs úgy adtak statisztikus interpretációt a termodinamikai entrópiafogalomnak, hogy a valószínűségek nyelvén kapcsolták össze a „lehetségest” az „aktuálissal”. Talán nem volt szerencsés Neumann ajánlata, hogy Claude Shannon éppen „entrópiának” nevezze a „bizonytalanság mértékét” az információelméletben. A mai napig vitatott és nem teljesen tisztázott kérdés, hogy a termodinamikai és az információelméleti entrópia csupán a matematikai absztrakció szintjén, külső formájukban azonosíthatók-e egymással, vagy mélyebb, tartalmi azonosság van köztük.

Brillouin szerint az információ és a termodinamikai entrópia szinte kölcsönösen egymásba alakítható. Megítélésünk szerint azonban helytelen kérdés eredménye az a föltevés, hogy a termodinamikai és az információelméleti entrópiaváltozás összege kisebb-egyenlő nullánál. Az összeg értékére vonatkozó kérdés ugyanis eleve feltételezi, hogy két függetlenül definiálható kategóriáról van szó (ti. fizikai szubsztanciához kötött, illetve ahhoz közvetlenül nem kötött mennyiségről).

A termodinamikai és az információelméleti entrópia ezzel szemben ugyanazon folyamat két vetületét jellemzi. Ez belátható, ha a termodinamikai folyamatot sztochasztikus mozgástörvényekkel leírhatónak tekintjük. A folyamathoz rendelhető információelméleti entrópiát nem a rendszer konkrét, tényleges állapota, hanem a lehetséges állapotai (és azok valószínűségei) szabják meg. Így a két fogalom a „lehetséges–aktuális” viszonyban van egymással.

A termodinamikai és az információelméleti entrópia közötti kapcsolat tisztázása alighanem az agy–tudat probléma mai értelmezésének is egyik kulcspontja lehet. Wiener nagy érdeme azon felismerés hangsúlyozása, hogy a fizikai mennyiségek áramlását információáramlás kíséri, a – most már kvantitatívan is jellemezhető – információ tárolható, átalakítható, átvihető, feldolgozható. Tudományának hatásköre a valószínűségelmélettől az „információmérnökségig”, információtechnológiáig tart.

McCulloch és Pitts a valóságos idegsejtek tulajdonságait nagyban egyszerűsítve olyan logikai modellt állítottak fel, amellyel sok neuronból álló hálózatok „viselkedését” is tanulmányozni lehetett. Minden absztrakt, formális neuron két (egy aktív és egy inaktív) állapotban lehet, és a hálózat struktúrájának („huzalozásának”) ismeretében egyszerű szabályokkal leírható a hálózat dinamikája. A McCulloch–Pitts modell létrejöttének következménye (továbbá annak, hogy Neumann észrevette a dolgozat jelentőségét, és terjesztette az abban foglaltakat), hogy az idegrendszer a matematikai alapú kutatásoknak is tárgyává válhatott.

A McCulloch–Pitts modell nem szorul védelemre. Az ötvenes–hatvanas évek mikroelektródokkal végzett ideglélektani kutatásai ugyan kimutatták, hogy a modell előfeltevései túlegyszerűsítettek, mindazonáltal a McCulloch–Pitts modell hatása a neuronhálózatok elméletének kifejlesztésére, a mesterséges intelligencia kutatások megindításában és a küszöblogika megalapozásában alig felbecsülhető.

 

Számítógép mint agymodell, avagy az agy mint számítógép

A gondos technikatörténeti elemzések rámutattak azokra a társadalmi, technikai és tudományos összetevőkre, amelyek a világháborús Amerikában elvezettek a modern elektronikus számológépek létrehozásához. Az azonban a felszínről is látszik, hogy Neumann hihetetlen sokrétűsége kellett ahhoz, hogy valaki egy személyben képes legyen átfogni azt a széles sávot, ami a számítógépek logikai tervezésétől a mikro- és makrofizikai valamint gazdaságtani alkalmazásokon keresztül a számítógépek perspektivikus felhasználhatóságának kérdéséig tart.

Neumann 1943-ban meglátogatta Angliában Turingot. Talán ez a látogatás motiválhatta őt abban, hogy az Egyesült Államokba való visszatértével aktívan együttműködött a számítógépet építő pennsylvaniai csoporttal. Abban a tudományos légkörben, amely a descartes-i állat–gép analógiával operál (Wiener 1948-ban megjelent Kibernetiká-jának alcíme: „Szabályozás és kommunikáció az állatok és a gépek világában”), nem meglepő, hogy a számítógép egyes egységeire idegrendszeri metaforákkal utal. Nem csupán a „memória” kifejezésről van szó, de a vezérlőegység angol nevének („control organ”) is biológiai csengése van. Annak ellenére, hogy Neumann tulajdonképpen egész életében szkeptikus volt az emberi agy és a számológépek közötti analógia mélységét illetően, néha felelőssé teszik – Pamela McCorduck historikus felfogású, a mesterségesintelligencia kutatás történeteiről írt, egyébként kellemes-olvasmányos könyvében, Edsger Dijkstrára, az egyik leghíresebb holland számítástudósra hivatkozva – az antropomorf számológép-szemlélet elterjedéséért.

Neumann érdeme, hogy világosan felismerte (feltehetően a turingi „program is adat” elv felhasználásával), hogy a számológépek csak akkor tudnak gyorsan működni, ha a gép a végrehajtandó utasításokat is tárolni tudja. Ennek a felismerésnek döntő szerepe volt a számológépek elméletében és gyakorlatában.

Mennyire tarthatta komolynak Neumann azt a feltevést, hogy a számológép az agynak modellje lehet? Az akkori ismeretek alapján lehetett arra következtetni, hogy a számológép elektronikai alapegységeihez hasonlóan az idegsejtek is kétállapotúak, és így viselkedésüket hasonló logika írja le. Az analógia hasznosságába vetett hitet erősíthették azok a matematikai tételek – Neumann feltehetőleg akkor is felfedezhette, ha esetleg később, mások kodifikálták őket – melyek szerint a Turing-automaták és McCulloch–Pitts formális neuronhálózatai lényegében átalakíthatóak – matematikailag – egymásba. Persze a logikai neuronok valóban csak formálisak, így a következtetés hordereje korlátozott.

A probléma, hogy az agy milyen (számító-)gép, régi. „…Vannak, akik azt mondanák, hogy a kérdés éppen olyan rossz, mintha azt kérdeznénk, hogy milyen állat a rózsa…”, írja kitűnő, mély és gondolatgazdag, rendkívüli tömörsége miatt érthetően nem best-seller könyvében Lábos Elemér. (Természetes és mesterséges értelem, Magvető, Budapest, 1979). Neumann ezt a címet adja könyve utolsó fejezetének: „Az agy nem a matematika nyelvét használja”. Ebben a sajnos már csak igen vázlatos részben Neumann olyan gondolatokat csillant fel, amelyeket feltehetően csak ő tudott volna végigvinni: „…a mi matematikánk külső formái nem feltétlenül relevánsak annak mérlegelésénél, hogy milyen matematikai vagy logikai nyelvet használ valójában a központi idegrendszer…” (113., kiemelések az eredetiben). Úgy tűnik, Neumannt a metafizikai kérdés kevésbé foglalkoztatta. A könyvet azon kérdés megválaszolására írta, hogy mit is ajánlhat a matematika – vagy a fenti idézet szellemében a „mi matematikánk”– az idegrendszer kutatójának.

 

A történet folytatása: számítógépek, mesterségesintelligencia kutatások, agyelméletek

Neumann gondolatainak eszme-, tudomány- és technikatörténeti következményeit természetesen a legvázlatosabb formában sem követhetjük nyomon. A számítógépek elvi-technikai lehetőségei közül talán annyit említhetünk meg itt, hogy a tranzisztorok és egyéb elektronikus társaik mellett más fizikai elveken működő logikai elemek is használhatóvá válhatnak, ma azonban nem nagyon jósolhatjuk meg a szupravezetésen vagy bizonyos optikai elveken alapuló rendszerek teljesítőképességét.

Az elmúlt negyven év – a szakzsargon szerinti bármelyik generációba sorolható – számítógépei közös felépítési elven alapulnak: soros működésűek. Az ilyen gépekről azt mondjuk, hogy Neumann-elvűek. Banális csattanó, hogy az éppen divatba jövő nem Neumann-elvű gépek működési elvének matematikai alapjai is Neumann munkásságára vezethetők vissza. Az ilyen – párhuzamos elvű – gépek matematikai alapjait Neumann az önreprodukáló automaták elméletével kapcsolatos munkáiban dolgozta ki. Neumann bevezette a sejtautomata fogalmát. A sejtautomata általában sok azonos minőségű elemből (sejt) áll, az elemek néhány vagy legalábbis nem túlságosan sok állapotban lehetnek. Az egyes sejtek állapotai aszerint változnak a (diszkrét) idő előrehaladtával, hogy maga a kérdéses sejt és közvetlen szomszédai milyen állapotban vannak. Valamennyi sejt egyszerre (párhuzamosan) változtatja állapotát. A sejtautomaták elvén működő számítógépek megvalósítása ma még a kezdeti kutatások fázisában van. Kétségtelen, hogy a sejtautomaták matematikai formalizmusát dinamikus biológiai jelenségek leírására is sikeresen alkalmazzák, mindazonáltal csak igen halkan sugallható ma, hogy sejtautomaták az „agy, mint számítógép” metaforát talán új megvilágításba helyezhetik.

Talán nem meglepő – mondja McCorduck fentebb említett könyvében –, hogy Neumann és barátai (a modern számítástudomány, információelmélet és kibernetika megalkotói) csupán a sejteket és a diódákat hasonlították össze, azaz csak „hardware-szintű” analógiákat kerestek, és nem tanulmányozták az idegrendszert és számítógépet mint az információfeldolgozó eszközök két – meglehet szélsőséges – példáját. A következő generáció tagjai – és főként éppen a klasszikusok tanítványai – az elemi szintről a funkcionálisra tették át a hangsúlyt. A mesterséges intelligenciakutatások megteremtői (vagyis egy új diszciplína és „mozgalom” megalapítói), így John McCarthy, Marvin Minsky, Allen Newell és a végén történetesen közgazdasági Nobel-díjat nyert Herbert Simon a nullákból és egyesekből álló számsorozatokat általánosabb szimbólumokkal helyettesítették, és a szimbólumokon végzett műveleteket olyan eljárásnak tekintették, amely mind a „természetes”, mind a többféleképpen is definiálható „mesterséges” intelligenciákat jellemzi.

„…Nincs »intelligenciaelv«, éppen úgy, ahogy nincs »életelv« sem, amely az élet lényegét természetesen hordaná. Egy egyszerű deus ex machina hiányából azonban nem következik, hogy az intelligenciának nincsenek strukturális követelményei. Egy ilyen követelmény a szimbólumhasználat és -tárolás képessége…” – írja magyarul is megjelent híres tanulmányában Newell és Simon. (Newell, A., Simon, M. A.: Computer Science as Empirical Inquiry: Symbols and Search. Com. ACM, N. Y., 1976, 19 (113–126.), magyarul: A tapasztalati számítástudomány – szimbólumok és keresés. In: A rendszerszemlélet mint társadalmi igény. Rendszerkutatási tankönyv. Akad. Kiadó, Budapest., 1982, 227–256.)

Kétségtelen, hogy a számológép-agy metafora új irányt adott az ősi agy-tudat vitának is. Igaz, a klasszikus kibernetika és információelmélet születésekor támadt optimista remények nem váltak valóra. Kiderült például, értelmetlenek az olyan kérdések, hogy „mennyi az agy információtartalma”. De a tág értelemben vett „információ” talán mégis előléphet egy majdani – talán nem beláthatatlanul távoli – „szintetikus agyelmélet” kulcsfogalmává. (A „szintetikus agyelmélet” kifejezést a szintetikus evolúcióelmélet analógiájaként használjuk. Az utóbbit a darwini elmélet és a mendeli genetika egyesítéséből Theodosius Dobzhansky és iskolája alkotta. A szintetikus agyelméletnek pedig egyrészt a modern neuronanatómia és neurofiziológia eredményeiből, másrészt az önszervező rendszerek – többek között éppen a kibernetikából desztillálódott – elméletéből kellene összeállnia).

A biológia történetét (is) két, többé-kevésbé egymással élesen szembenálló felfogás versengése jellemzi. A „gépész” az élőlény alkotóelemeinek, „csavarjainak”, „fogaskerekeinek” fontosságát hangsúlyozza, a „holista” szerint az egész valahogy több, mint a részek összege, és az élő állapot különlegességét említi. A kopernikuszi–kepleri–newtoni óraművilág diadalra jutása idején természetes René Descartes álláspontja: a tárgyak és az állati test tulajdonságai nem származtathatók másból, mint az alkotó anyag elrendeződéséből. Felfogása szerint tehát az élettani jelenségekre alkalmazható a mechanika. Ilyen értelemben Descartes a monista színezetű modern redukcionizmus megalapítója lehetne. De Descartes két területet kihagy az élővilág leírásából, amelyre pedig szüksége van a gépezet működéséhez: Istent, aki a világot megteremtette és megadta a kezdőmozgást, és az emberi gondolatot, amelyet nem tartott automatákkal „modellezhetőnek”. Ilyen értelemben szokták Descartes-ot a modern dualizmus megteremtőjének nevezni.

Az agy-tudat problematika ma is a régi monista-dualista harc színtere. Az elmúlt harminc évben a kifinomult kísérleti technikák elterjedésének eredményeként megsokszorozódtak az idegrendszeri elemek struktúrájára és funkciójára vonatkozó ismereteink, másrészt a magatartásgenetika, az etológia és a pszichológia (a pszichofiziológiától az individuálpszichológiáig) nagy adattömeget halmozott fel a „magasabb” (vagy globális) idegműködésre nézve.

Szó sincs azonban arról, hogy az idegrendszer elemi, illetve globális működésére vonatkozó ismeretek növekedése a két ismeretanyag szintéziséhez vezetett volna.

A történeti tény az, hogy az agy-tudat probléma materialista, monizmuson alapuló megközelítései végső soron redukcionizmushoz vezettek. A monista ízű elméletnek persze széles színképe van Skinner radikális behaviorizmusától Smart fizikalizmusán keresztül Bunge „emergens” materializmusáig. De lényegében véve valamennyi episztemológiai redukcionistának minősíthető, minthogy tagadják a mentális jelenségek létezését.

Az agy-tudat probléma interakcionista-dualista megközelítése, mint említettük, szintén Descartes-ra megy vissza, aki definiálta a „térben lokalizálható test” és a „nem-megtestesült tudat” közötti kölcsönhatást. Karl Popper és John C. Eccles híres könyve (The Self and its Brain, Springer, 1977) megjelenése pillanatától (pontosabban már azt jóval megelőzően is) heves kritikák kereszttüzében áll. Bármennyire is lenyűgöző Popper tiszta logikája, bármennyire is fölényes biztonsággal kezeli Eccles a terjedelmes neurobiológiai ismeretanyagot, a dualista-interakcionista irányzat ma világszerte igen kevéssé vonzó. (egy példa a szinte dühös reagálásra: Brain and Mind; CIBA Foundation Symposium 69, Experta Medica, Amsterdam–Oxford–New York, 1979.)

Nem mehetünk itt bele a részletekbe, de mindenesetre egyet kell érteni Popperral abban, hogy a redukcionista megközelítés hibája a „lefelé irányuló ok-okozati lánc” tagadása. De semmi okot nem látunk annak elismerésére, hogy a „lefelé ható meghatározottság” elutasítása vagy elfogadása jelentené a határvonalat a materialista és a nemmaterialista felfogás között.

Donald MacKay több mint három évtizede profétikus szenvedéllyel párosított érzelemmentes logikával javasolja (bizonyítja), hogy az „információ-szemlélet” álljon (áll) a tudatos cselekvés értelmezésének a középpontjában. Felfogása szerint a mentális tevékenység nem kölcsönhatásban van az anyaggal, hanem „megtestesül” (embodied in) az agytevékenységben, olyasféle értelemben, mint ahogy a számítógép által megoldott egyenlet „megtestesül” a számítógép fizikai szerkezetében.

Ma még nyitott a kérdés, vajon be tud-e épülni az „információ-szemlélet” a konvencionális idegtudományok fogalomkörébe. Úgy sejlik, lassan kialakulhat a korábban említett „szintetikus agyelmélet”, amely szerint

 

– az idegrendszer hierarchikusan elrendezett önszervező struktúrákból áll;

– az idegrendszer képes a különféle információk befogadására, és az információáram módosíthatja a dinamikus struktúrákat;

– kétirányú kapcsolat van az elemi és a globális idegműködés között;

– a globális („mentális”) funkciók „megtestesülnek” a hierarchikusan csatolt dinamikus struktúrák tevékenységében.

 

Befejezés helyett

Szomorú játékként csak találgathatjuk, miként folytatódott volna Neumann torzóban maradtan is ragyogó pályafutása. Ami a külső sikereket illeti, a kvantummechanika matematikai megalapozásáért kiérdemelte volna a fizikai, játékelméleti munkásságáért megkaphatta volna a – csak halála után alapított – közgazdaságtani Nobel-díjat. Valamely nagy neurobiológiai iskolához kapcsolódva alighanem az agytudomány területén is olyan eredményeket ért volna el, amelyek hiányát ma nagyon érezzük. Ez az asszociáció azonban már túl messzire vezet.

 

Világosság, 1985/7. 81–85.




Hátra Kezdőlap Előre