Bár Rényi azon ritka matematikusok közé tartozott, akik a matematika szinte minden ága iránt érdeklődtek, sőt számos ágával aktívan foglalkozott, mégis azt mondhatjuk, hogy igazi szakterülete a valószínűségszámítás volt. Így természetes, hogy miután a Dialógusokban elmondta véleményét a matematikáról, annak szerepéről az élet különböző területein, úgy gondolta, hogy el kell mondania, hogy a valószínűségszámításnak milyen szerepe van a matematikában és a matematikán kívül.
Abból a hipotézisből kiindulva, hogy Pascal és Fermat levelezéséből néhány Pascal-levél elveszhetett, írt néhány fiktív Pascal-levelet, és ezekben mondja el, hogy mit gondolhatott Pascal a valószínűségszámításról a 17. században, ami természetesen megegyezik azzal, amit Rényi gondolt a 20. század második felében erről a kérdésről.
Szinte a valószínűségszámítás definíciójának tekinthetők Pascal következő sorai: „Ily módon, összekapcsolva a matematikai bizonyítások szabatosságát a véletlen bizonytalanságával, és ezeket a látszólag homlokegyenest ellenkező dolgokat egymással kibékítve, e tan joggal tarthat igényt a következő, mindkét ellentétes alkotóelem nevét kölcsönvevő, valóban meghökkentő elnevezésre: A véletlen matematikája.”
Majd így folytatja: „Nem lepne meg, hogy olyanok, akik a szabatos matematikai gondolkodástól amúgy is idegenkednek, azt hinnék, hogy – mivel a véletlen jelenségeket úgysem lehet teljes pontossággal előre látni, legfeljebb nagy vonalakban –, e jelenségek matematikai vizsgálatánál megengedhetik maguknak a pongyolaságot, a csak félig átgondolt és csak negyedrészt megemésztett fogalmakkal való dobálózást. Pedig ennek éppen az ellenkezője igaz. Minden háziasszony tudja, hogy a friss, puha kenyér felszeleteléséhez sokkal fontosabb, hogy a kés éles legyen, mint a szárazabb kenyér felvágásához. Lényegében itt is erről van szó. Minden tudományos vizsgálatra áll, hogy csak élesre köszörült logikával, kristálytiszta érveléssel, óvatosan, lépésről lépésre haladva, és minden lépést ellenőrizve lehet az igazságot megközelíteni, de ez sehol sem annyira fontos, mint éppen a véletlen jelenségek vizsgálatánál.”
A 17. században a valószínűségszámítás szinte kizárólag különböző játékok tulajdonságaival foglalkozott. Ennek ellenére Rényi úgy érzi, Pascal már látta, hogy a valószínűségszámítás módszerei messze túlvisznek a játékok vizsgálatánál. Az egyik fiktív levélben így ír Pascal: „Számomra nyilvánvaló, hogy a valószínűségszámítás lehetővé fogja tenni a természet olyan jelenségeinek matematikai eszközökkel való vizsgálatát, amelyek a matematika más módszereivel nem közelíthetők meg; a természetben végbemenő, a véletlentől függő eseményekre gondolok.”
Révész Pál