Párizs, Faubourg Saint-Michel
1654. október 28.
Pierre Fermat úrnak,
Toulouse
Uram!
Közös barátunk, Carcavi úr tegnap értesített, hogy Toulouse-ba utazik és kérdezte, nem kívánok-e Önnek levelet küldeni? Természetesen nem mulasztottam el a kedvező alkalmat, de csupán arra volt időm, hogy néhány sort írjak.* Mára azonban kiderült, hogy Carcavi úr két nappal elhalasztotta utazását: így lehetőségem nyílt, hogy részletesen is írjak Önnek.
Most, hogy teljesen tisztázódtak azon kérdések, melyeket de Méré lovag vetett fel alig egy éve, amikor vele, Roannez herceggel és Miton úrral Poitou-ba utaztunk, meg kell mondanom: a szóban forgó problémák megoldásánál is jobban örülök annak, hogy a rólunk való levelezés megszerezte nekem az Ön barátságát. E barátságot mindennél többre becsülöm, mégpedig nemcsak azért, mert Önt tartom ma Európában a legelső geométernek,* hanem mert leveleiből olyan embert ismertem meg, akinek barátságára királyok is büszkék lehetnének. Így hát a derék lovag kérdései – ha egyébként nem is lettek volna érdekesek – nekem felbecsülhetetlen szolgálatot tettek. Azonban éppen azért, mert az Ön barátsága olyan fontos nekem, szeretném megosztani Önnel minden gondolatomat: ezért érzem szükségét, hogy elmondjam, miért érdekeltek engem ezek a kérdések annyira és miért tartottam e kérdéseket – két okból is – a matematikusok figyelmére méltónak, és honnan vettem magamnak a bátorságot ahhoz, hogy e kérdések megoldására mintegy versenyre hívjam ki Önt, vállalva, hogy ezzel elvonom Önt azoktól a vizsgálataitól, amelyeket egyébként nálam jobban senki sem csodált. Ámbár e tekintetben – mint mondottam – az én lelkiismeretem tiszta, úgy éreztem, magyarázattal tartozom Önnek, különösen mivel eddigi leveleinkben e kérdések jelentőségéről egyáltalán nem esett szó. Ezek a meggondolások vezettek arra, hogy e levelet megírjam.
Volt azonban egy másik okom is. Úgy hiszem, eljutott Önhöz a párizsi Akadémiához néhány hete írt levelem;* nem csodálkoznék, ha netán fellengzősnek találná benne a következő mondatot, amellyel egy tervezett – de még meg nem írt – munkám tárgyát jellemeztem: „Ily módon, összekapcsolva a matematikai bizonyítások szabatosságát a véletlen bizonytalanságával, és ezeket a látszólag homlokegyenest ellenkező dolgokat egymással kibékítve, e tan joggal tarthat igényt a következő, mindkét ellentétes alkotóelem nevét kölcsönvevő, valóban meghökkentő elnevezésre: a véletlen matematikája”* E sorokat közvetlenül az után írtam, hogy azok a gondolatok, amelyeket most megpróbálok összefoglalni, kialakultak bennem. Újraolvasva saját szavaimat, ezek felidézik bennem azt az ujjongást, amelyet éreztem, midőn e mondatot leírtam: ujjongás a felett, hogy a matematika egy új – és merem remélni, nagy jövőjű – fejezete van megszületőben. Nem lepne meg, ha valaki azzal vádolna, hogy ebben az ujjongásban része van annak a büszkeségnek, hogy nekem magamnak is részem lehetett az új tudomány létrejöttében. Bár az ilyen fajta büszkeség azon emberi gyöngeségek közé tartozik, melyektől én sem vagyok mentes – ha állandóan harcolok is ellene –, sietek leszögezni, hogy az Ön részét ezen új tudományok létrehozásában a sajátomnál jelentősebbnek érzem. Biztos vagyok abban, hogy mindazt, amit e levélben írok, Ön úgy fogja olvasni, mint a saját – talán eddig ki nem mondott és le nem írt, de már régóta kialakult – gondolatainak tökéletlen megfogalmazását. De ha a megfogalmazás nem is kiforrott, szolgáljon mentségemre, hogy e gondolatok kifejezésére még a megfelelő szavak sem álltak rendelkezésemre, és azokat is magamnak kellett e célra megalkotnom, illetve a mindennapi nyelvből kölcsönvennem és új, szabatos tartalommal felruháznom.
Ezek után, úgy hiszem, megérti, miért éreztem egyenesen ellenállhatatlan kényszert, hogy gondolataimat Önnel közöljem. Úgy hiszem azonban, hogy amikor idáig érkezik levelemben, biztosan azt gondolja: „miért e sok előzetes magyarázkodás?” Szeretném, ha megértené lelkiállapotomat: Ön az első, akivel e gondolataimat közlöm, és – bár több megértésre senkinél sem számíthatok – mégsem vagyok teljesen mentes a szorongástól, sikerül-e magamat megértetnem. Ezért húzom-halasztom, hogy belekezdjek, mint az, aki a foghúzástól fél, és hogy húzza az időt, feleslegesen hosszadalmasan magyarázza az orvosnak, mikor kezdődött fogfájása. De hát valóban elég ebből, térjünk a tárgyra.
Az ember szerintem arra született, hogy gondolkozzék – erre való képessége különbözteti meg az állatoktól, ebben áll emberi méltósága.* Kettős végtelenség vesz minket körül: a világegyetem végtelen kiterjedése, amelyhez képest nemcsak magunk, de az egész Föld, sőt a Nap összes bolygóival együtt csak egy csepp a tengerben, és a világ végtelen bonyolultsága, hiszen minden egyes vízcsepp maga is egy külön kis univerzum. E kettős végtelenség között helyezkedünk el mi magunk, akik porszemek vagyunk a csillagokhoz képest, de óriások a vízcseppben nyüzsgő parányi élőlényekhez képest.* Akár a csillagokra, akár saját lelkünkbe, akár a múltba, akár a jövőbe tekintünk, sehol sem találunk biztos támpontra. Ha mindazt, amiről azt hisszük, hogy tudjuk, tüzetesebben megvizsgáljuk – figyelmünk gombostűjére tűzzük, és logikánk mikroszkópja alá tesszük – kiderül, hogy semmiben sem lehetünk valóban biztosak. Sovány vigasznak tartom, hogy mivel mindezen kérdésekkel eredménytelenül birkózom, ez azt bizonyítja, hogy én „vagyok”. Engem ugyanis nem az a kérdés izgat, hogy vagyok-e, hanem, hogy ki vagyok tulajdonképpen? Erre a kérdésre viszont nem tudok válaszolni, és ezt a gyötrő bizonytalanságot olykor nehezen viselem el. Nem tudjuk, honnan jövünk, mi végre születtünk, és hová megyünk. Volna hát számunkra bőven gondolkodni való. De vajon ezen gondolkodik-e az emberek többsége? Szó sincs róla: csak a háborúskodáson, a pénzen, az élvezeteken, a szórakozáson, a játékon jár az eszük. A játékost persze nagyon is megértem, hiszen a játék azáltal teszi boldoggá az embert, hogy a játékos elfeledkezik minden gondjáról-bajáról. De vajon valóban jó-e ez neki? Hiszen ily módon elfeledkezik önmagáról is, a játék mákonyként elkábítja és eltereli a figyelmét a valódi kérdésekről.* Persze az nem baj, ha valaki néha rövid időre belemerül a játék feledtető, frissítő fürdőjébe, de nem szabad, hogy megrekedjen benne. Mármost a szerencsejátékok csodálatos törvényszerűségeiről való gondolkodást olyan eszköznek vélem, amely segíthet abban, hogy a játékost kiszabadítsa a játék bűvöletéből és visszavezesse a gondolkodás, a magára eszmélés világába. Ebben látom a játék „méltányosságára” vonatkozó matematikai kérdések vizsgálatának egyik – bár távolról sem a fő – hasznát. Mielőtt e kérdések valódi jelentőségére rátérnék, el kell mondanom, hogy de Méré lovagra valóban jó hatással voltak e vizsgálatok. Nemrégiben újból találkoztam vele, és egészen meglepődtem, mennyire megváltozott egy év alatt. Tavaly ilyenkor még arra volt legbüszkébb, hogy semmi sem érdekli igazán, mindent udvarias, de kissé hűvös érdeklődéssel meghallgatott ugyan, de szégyellte volna bevallani, hogy valami igazán érdekli és leköti, arra volt büszke, hogy nem rabja semmilyen szenvedélynek, így tudományos érdeklődésnek sem, és nem is volt az (kivéve a játékot). Ezzel szemben most azzal lepett meg, milyen alapos tudásra tett szert ilyen rövid idő alatt a matematikában, és milyen komolyan, alaposan, és nem is eredmény nélkül foglalkozik különböző problémákkal. Ne értse félre, nem áltatom magamat azzal, hogy ez a változás az én művem, hiszen ennek csírája megvolt már benne, mielőtt megismerkedtünk. Mi sem tanúsítja ezt jobban, mint az, hogy a kockajátékra vonatkozó feladatokat ő magától vetette fel, sőt a könnyebbik feladatra egy – meglehetősen körülményes – megoldást talált.* A második feladatot azonban, amelyet Ön és én annyira különböző, de ugyanarra az eredményre vezető módon oldottunk meg (talán emlékszik még e feletti örömömben írtam Önnek, hogy az igazság ugyanaz Toulouse-ban mint Párizsban), ő* nem tudta megoldani. Azt hiszem, éppen ez okozhatta benne a változást, bántotta büszkeségét, hogy erre nem volt képes, különösen, miután megértette mindkettőnk megoldását, és úgy érezte, hogy ha komolyabban foglalkozik a kérdéssel, erre ő is rájöhetett volna. Önnek nem kell persze magyaráznom, hogy utólag a legtöbb felfedezésről ezt hiszi az ember, ha azt valóban megértette, úgyhogy ebben én csak annak a biztos jelét látom, hogy a lovag megértette a mi megoldásainkat, és ennek nagyon örülök. De megint elkalandoztam a tárgytól, hiszen én nem de Méré lovag megváltozásáról akarok Önnek írni – azt hiszem, ez kevéssé érdekli, mivel nem ismeri őt – hanem a „véletlen matematikájáról”.
A nyomasztó bizonytalanság, amelyről az imént beszéltem, részben onnan származik, hogy az emberek azt hiszik, hogy ha valamit nem tudnak biztosan – már pedig biztosan szinte semmit nem tudnak – akkor nem tudnak semmit. Gondolatmenetem kiinduló pontja éppen az, hogy ez tévedés. A részleges tudás is tudás és a részleges bizonyosság is értékes lehet, különösen, ha tudom azt, hogy e bizonyosság milyen fokú. „Hogyan, hát lehet a bizonyosság fokát mérni, számmal kifejezni?” – kérdezheti valaki. Valóban lehet – válaszolom erre –, minden játékos ezt teszi. Amikor egy játékos egy kockát feldob, nem tudhatja, milyen számot fog dobni, de azért mégis tud valamit: azt hogy mind a hat számnak egyenlő esélye van. Ha a teljes bizonyosságát választjuk egységnek, a hatos dobásának bizonyosságát (és ugyanígy a többi öt szám dobásának bizonyosságát) 1/6 fejezi ki. Ha egy kockát négyszer egymás után dobunk fel, akkor, mint már de Méré lovag észrevette, előnyös arra fogadni – egyenlő tételek mellett – hogy legalább egyszer 6-ost dobunk: ez szerintem azt jelenti, hogy azon esemény bizonyosságának, hogy a négy dobás során legalább egyszer 6-ost dobjunk, a foka 1/2-nél nagyobb. Ha egy esemény bekövetkezésének és be nem következésének esélyei pontosan egyenlőek, mint például a pénzfeldobásnál a fej és írás esélyei, azt mondom, hogy az esemény bizonyosságának foka éppen 1/2, és ugyanennyi az esemény be nem következése bizonyossági foka. Persze az, hogy a biztos esemény bizonyossági fokát 1-nek választom, tulajdonképpen önkényes: lehetne e helyett más számot is választani, pl. 100-at, és akkor a véletlentől függő események bizonyossági fokát százalékban kapnánk meg. Lehetne esetenként más-más számot választani; ha például a kockadobásnál a teljes bizonyosságnak a 6 számot feleltetnénk meg, az egyes számok bizonyossági foka 1-nek adódnék. Legtermészetesebbnek azonban azt érzem, hogy a teljes bizonyosságnak az 1 számot feleltessük meg, és így minden véletlen esemény bizonyossági fokát azzal mérjük, hogy az hányadrésze a biztos esemény teljes bizonyosságának. A lehetetlen esemény bizonyossági foka természetesen 0 lesz; ha tehát egy véletlen esemény biztonsági foka pozitív szám, ez azt jelenti, hogy az illető esemény bekövetkezése lehetséges – habár ennek esélyei esetleg rendkívül csekélyek. Hadd jegyezem meg rögtön, hogy a bizonyosság fokának külön elnevezést adtam: valószínűség-nek nevezem. A szó megválasztásán sokat töprengtem és végül ezt találtam a legkifejezőbbnek. A mindennapi szóhasználattal ez, úgy érzem, teljes összhangban van. Persze a mindennapi beszédben csak azt szoktuk mondani valamiről, hogy „valószínű”, vagy hogy „nem valószínű”, illetve egy eseményről azt, hogy „valószínűbb”, mint a másik. Én viszont abból az alapfeltevésből indulok ki, hogy minden olyan eseménynek, amelyek bekövetkezésében nem lehetünk biztosak, de nem is tekinthetjük azt kizártnak, más szóval minden olyan eseménynek, amely a véletlentől függően be is következhet meg nem is, a valószínűsége egy meghatározott – nulla és egy közé eső – számmal fejezhető ki. Azoknak az eseményeknek, amelyeket a mindennapi szóhasználat szerint valószínűnek nevezzük, a valószínűsége 1-hez (a teljes bizonyosság valószínűségéhez) van közel, míg azoknak az eseményeknek, amelyeket a mindennapi életben valószínűtlennek nevezünk, a valószínűsége 0-hoz (lehetetlen esemény „valószínűségéhez”) van közel. A szó megválasztásában kissé zavart, hogy a kazuisztikában a „valószínű” jelzőt más értelemben használják. A hitre vonatkozó kérdések esetében bizonyosnak nevezik az olyan megállapításokat, amelyek a Szentírásban, pápai bullákban vagy zsinatok határozataiban találhatók, „valószínűnek” viszont az olyan megállapításokat nevezik, amelyek az egyház valamely doktorának könyvében találhatók meg. Ha tehát ugyanabban a kérdésben különböző doktorok különböző, egymásnak ellentmondó módon foglaltak állást, ezen ellentmondó megállapítások mindegyikét „valószínűnek” nevezik.* Szerintem azonban ez a különös szóhasználat nem ok arra, hogy kerüljem a „valószínűség” szó használatát, hiszen nem hiszem, hogy a jezsuitákon kívül ez bárkinél is félreértésre adhat okot. Az elnevezések megválasztásának kérdésében egyébként Descartes-ot követem, aki azt mondja Reguliában,* hogy „valahányszor egy új szakkifejezést akarok bevezetni, kiválasztom a rendelkezésre álló szavak közül a nekem legalkalmasabbnak tűnőt, és azt a továbbiakban az általam lerögzített értelemben használom”. A következőkben mindenesetre mindig a „valószínűség” elnevezést fogom használni a bizonyosság fokát kifejező számra.
A lényeg – mint mondottam – az, hogy a részleges tudásnak is van értéke, de csak ha meg tudjuk mondani, hogy az milyen fokú; ha számszerűen ismerjük egy esemény valószínűségét, akkor valami határozottat tudunk róla, jóllehet az tulajdonképpen bizonytalan. A részleges bizonyosságot tehát meg kell becsülni, csak éppen túlbecsülni nem szabad, és nem szabad a teljes bizonyossággal összetéveszteni. Montaigne – akinek Esszéi minden más könyvnél kedvesebbek számomra, habár magamban gyakran vitatkozom vele – ezt úgy fejezte ki, hogy „Meggyűlöltetik velem a valószínű dolgokat azok, akik ezeket bizonyosnak állítják”.* Egyébként Montaigne a szívemből beszél. Sokszor előfordul, hogy barátaim meg akartak valamiről győzni, amivel én – ha nem is maradéktalanul – de nagyjában és egészében, bizonyos fenntartásokkal egyetértettem; ők azonban azt erőltették, hogy mindenben és minden fenntartás nélkül az ő álláspontjukat fogadjam el. A vita eredménye mindig az lett, hogy álláspontjaink még jobban eltávolodtak egymástól, mert még arról is, amiről eleinte azt hittem, hogy egyetértünk, kiderült, hogy másképpen értjük, és úgy váltunk el, mint akiknek szinte mindemben ellentétes az álláspontjuk. Azt hiszem, Montaigne-nak is ilyen élményei lehettek, mert szükségszerűen ez történik mindenkivel, akinek szavak és tettek egyet jelentenek – quibus vivere est cogitare* –, ha ilyen helyzetbe kerül. De megint elkalandoztam, hiszen Montaignera csak azért hivatkoztam, hogy ezzel is megmutassam, hogy a valószínűségek számszerű mérésének gondolata, ha új is, de logikus folytatása régóta jól ismert gondolatoknak.
Bizonyára észrevette, hogy a bizonyosság fokának mérésével kapcsolatban én itt hallgatólagosan egy feltevéssel éltem, ugyanis feltettem, hogy a teljes bizonyosság korlátlanul osztható, ugyanúgy, mint a vonal, vagy a tér, vagy a számok. Ezzel kapcsolatban érdemes megvizsgálni, hogy valóban bármely 0 és 1 közé eső szám lehet-e valószínűsége egy véletlentől függő eseménynek. Igen egyszerű példával meg tudom mutatni, hogy ez valóban így van.
Barátaim általában mosolyognak azon a szokásomon, – amellyel Párizsban egyedül állok, pedig én ezt a legtermészetesebb dolognak érzem –, hogy állandóan órát hordok a zsebemben és azt éjjel az ágyam mellé teszem, hogy ha az éjszaka folyamán felébredek (ami gyakran előfordul), tudjam, hány óra van. Mármost kérdezem, mi a valószínűsége annak, hogy amikor ránézek az órámra, a nagymutató pl. 15 és 20 perc közé mutasson? Mivel a nagymutató egyenletesen mozog, tehát minden 60 percből 5 percet – vagyis minden óra 12-ed részét – tölti ilyen helyzetben, így a keresett valószínűség 
. Úgy is számolhattam volna, hogy a szóban forgó helyzetben lesz a nagymutató, ha iránya egy bizonyos 30°-os szögbe esik, és így a valószínűség 
. Ha viszont olyan körívet jelölök ki az órán, amelyhez tartozó szög a teljes 360°-os szögnek x-ed-része, akkor éppen x lesz annak a valószínűsége, hogy amikor felébredek és órámra nézek, a nagymutató éppen az említett körív egy pontjára mutasson. E példában x nyilván minden 0 és 1 közé eső értéket felvehet.
Persze a szerencsejátékoknál csak olyan valószínűségek fordulnak elő, amelyek egész számok hányadosaiként fejezhetők ki, hiszen a játékoknál mindig meg lehet számolni, hogy a játéknak hány különböző, egyformán lehetséges, egymást kizáró kimenetele lehet és bármely, a játék eredményére vonatkozó esemény valószínűsége egyenlő az esemény bekövetkezésére nézve kedvező kimentelek számának és az összes kimenetelek számának hányadosával. Például, ha egy kockát feldobunk, az összes kimenetelek száma 6, hiszen az eredmény az 1, 2, 3, 4, 5 és 6 számok bármelyike lehet és ezek nyilván egyformán lehetségesek. Tehát annak a valószínűsége, hogy a dobott szám 6-os, 1/6-al egyenlő, míg annak a valószínűsége, hogy ne hatos legyen, 5/6-al egyenlő, hiszen ha nem 6-ost dobunk, akkor az 1, 2, 3, 4 és 5 számok egyikét dobjuk. A 6-os dobás és ellentéte valószínűségének összege tehát 1. Ez persze nemcsak ebben a példában van így, hanem akármilyen eseményre igaz, hogy az esemény és ellentéte valószínűségeinek összege eggyel egyenlő, hiszen a bizonyosság valószínűsége 1 és ez oszlik meg az esemény és ellentéte között. Általában igaz, hogy ha egy esemény több egymást kizáró módon jöhet létre, valószínűsége megoszlik ezen módokon való létrejövéseinek valószínűségei között – pontosan ugyanúgy, mint ahogy, ha egy bizonyos mennyiségű folyadékot több edénybe töltünk szét, az egyes edényekben levő folyadékmennyiség köbtartalmainak összege kiadja az egész folyadékmennyiség köbtartalmát. Más szavakkal, ha több – ugyanazon játék kimenetelére vonatkozó – egymást kizáró eseményt vizsgálunk, annak valószínűsége, hogy ezen események közül valamelyik (tehát az első, vagy második, stb.) bekövetkezzék, egyenlő lesz ezen események valószínűségeinek összegével. Ezt a szabályt a valószínűségek összeadási tételének neveztem el.
E teljesen magától értetődő tétel mellett még egy másik általános, valamivel mélyebben fekvő tételt is találtam: a valószínűségek szorzási tételét. Ez a következőképpen szól: Ha egy játékot kétszer játszom, és azt kérdezem, mi a valószínűsége annak, hogy egy bizonyos esemény bekövetkezzék az első játszmánál és egy bizonyos másik esemény (amely lehet esetleg azonos az elsővel) bekövetkezzék a második játszmánál, a válasz az, hogy a két esemény valószínűségének szorzatát kell venni. Például, ha a kockát kétszer dobom fel, annak a valószínűsége, hogy sem az első, sem a második alkalommal ne dobjak hatost: 
. Ugyanis a két dobás eredménye 36 különböző, az 1, 2, ..., 6 számokból álló számpár lehet, és ezen számpárok közül 25 olyan van, amely nem tartalmazza a hatost. Hasonlóképpen: annak a valószínűsége, hogy 4 dobás közül egyszer se dobjunk hatost: 
, hiszen ez azt jelenti, hogy sem az első két dobás, sem a második két dobás során egyszer sem dobunk hatost. Ennélfogva az ellentétes eseménynek, vagyis, hogy legalább egyszer hatost dobunk, a valószínűsége 
; így visszajutottunk de
Méré lovag feladatának ismerős
megoldásához.
Ezzel el is mondtam a véletlen matematikájának két alaptételét. Azt kérdezhetné Ön, hogy ezek a meggondolások valóban a matematikához tartoznak-e, vagy valamely – matematikai meggondolásokat is felhasználó – más tudományhoz. Szerintem a matematika egy új ágáról van szó, melyet joggal nevezhetünk a véletlen matematikájának (mint azt az Akadémiához írt levelemben írtam), de ugyanilyen joggal nevezhetjük valószínűségszámítás-nak is; e második elnevezés talán még kifejezőbb is, mint az előző.
Nevezzük hát el tudománynak ezt az új ágát, amelynek célja, hogy a véletlen, bizonytalan dolgokról biztos tudást nyújtson, valószínűségszámításnak. Arra a kérdésre, hogy a valószínűségszámítás valóban a matematika egy ága-e, a válasz persze attól függ, mit értünk matematikán. Ha valaki a matematikán csak annak hagyományos ágait – a geometriát, az aritmetikát és algebrát –, érti, akkor persze ebbe a szűkkeblű meghatározásba nem fér bele semmilyen új fejezet. Én azonban e tekintetben Descartes pártján állok, aki azt mondotta,* hogy a matematikához kell számítani minden olyan vizsgálatot, amely a rend és a mérték kutatására irányul, függetlenül attól, mi a tárgya, minek a rendjét és mértékét keresi.
Most, hogy mindezt leírtam, egyszerre érzek megkönnyebbülést – hogy túlestem a megfogalmazás nehézségén – és aggódást – hogy valóban sikerült-e érthetően kifejeznem, ami bennem forrong. Kérem, ne hagyjon sokáig ebben a bizonytalan lelkiállapotban, hanem írja meg, hogyan vélekedik a „valószínűségszámítás” névre elkeresztelt újszülöttről. Ha gondolatmenetemben bármilyen hiányt, pontatlanságot vagy ellentmondást lát, kérem, írja meg tartózkodás és kímélet nélkül – biztos lehet benne, hogy Öntől a legszigorúbb bírálatot is hálásan fogom fogadni.
Sok fontos kérdést, amelyekről pedig már sokat gondolkoztam, itt nem is érintettem. Ha válaszából azt látom, hogy Ön szerint is helyes úton járok, igyekezni fogok többi gondolataimat is rendbeszedni, és Önnek megírni. Persze lehet, hogy gondolataim megfogalmazásának fáradságától meg fog kímélni azáltal, hogy azokat válaszában olyan világos formában látom viszont, ahogy én nem is volnék képes kifejezni. Ugyanis bármilyen hosszúra nyúlt is e levél, nem fejezhetem be anélkül, hogy el ne mondanám: amikor e kérdésekről gondolkoztam, többször is elővettem az Ön leveleit a kockajátékról, és igyekeztem a sorok között olvasva kitalálni le nem írt gondolatait; magamban állandóan Önnel vitáztam és sok minden, amit itt leírtam, válasz olyan kérdésekre, amelyeket ezen elképzelt beszélgetések során Ön tett fel nekem. Boldog lennék, ha kiderülne, hogy – amint hiszem – ez nem puszta képzelődés részemről, hanem – ha nyersen és hiányosan is – valójában az Ön gondolatait vetette papírra az Ön legőszintébb és leghűségesebb híve és tisztelője,
Blaise Pascal
